资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,5.8,三元一次方程组,第五章 二元一次方程组,5.8 三元一次方程组第五章 二元一次方程组,1,复习巩固,二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念。,解二元一次方程组的基本思路和基本方法是什么？,复习巩固二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概,2,1,、解二元一次方程组有哪几种方法？,2,、解二元一次方程组的基本思路是什么？,二元一次方程组,代入,加减,消元,一元一次方程,化,未知,为,已知,化归转化思想,代入消元法和加减消元法,消元法,1、解二元一次方程组有哪几种方法？2、解二元一次方程组的基本,3,学 习 目 标,1.,理解三元一次方程（组）的概念,2.,能解简单的三元一次方程组,3.,掌握解三元一次方程组过程中化为二元和一元,的化归思想。,学 习 目 标1.理解三元一次方程（组）的概念,4,讲授新课,自主学习,三元一次方程及方程组的概念,一,1,、什么是三元一次方程？,2,、,什么是三元一次方程组？,3,、什么是三元一次方程组的解,?,课本,P129,，回答下列问题,讲授新课自主学习 三元一次方程及方程组的概念一1、什么,5,在这个方程组中，,x+y+z=,23,和,2,x+y-z=,20,都,含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是,1,，这样的方程叫做,三元一次方程,.,（,linear equation with three unknowns,）,总结归纳,像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做,三元一次方程组,.,三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个,三元一次方程组的解,.,在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z,6,1,、,下列方程中，是三元一次方程的是（）,A.y=2020+2X B.x+y=C.xy=z D.x+y+z=2020,2,、,下列方程组中，是三元一次方程组的是（）,D,D,巩固练习,1、下列方程中，是三元一次方程的是（）A.y=202,7,类比学习，探究新知,三元一次方程组的解,二,怎样解三元一次方程组呢？,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,先独立思考，再进行小组讨论,类比学习，探究新知 三元一次方程组的解二 怎样解三,8,典例精析,例,1,：,解方程组,解：由方程得,x,=,y,+1 ,把分别代入得,2,y,+,z,=22 ,3,y,-,z,=18 ,解由组成的二元一次方程组，得,y,=8,z,=6,把,y,=8,代入，得,x,=9,所以原方程的解是,x,=9,y,=8,z,=6,典例精析 例1：解方程组解：由方程得 x=y,9,解：,+,得：,3x+2y=43 ,解由,组成的方程组,x-y=1,3x+2y=43,解得：,x=9,y=8,把,x=9,，,y=8,带入,得,z=6,经检验得原方程组的解为：,x=9,y=8,z=6,前两次消元,要保证消去同一,个未知数，这样,才能由三元一次,方程组先转化为,二元一次方程组，,否则得到的依然,是三个未知数的,方程组。,解：+得：3x+2y=43 解由组,10,总结归纳,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行,，把,转化为,，使解三元一次方程组转化为解,，进而再转化为解,.,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,消元,“三元”,“二元”,二元一次方程组,一元一次方程,总结归纳三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元,11,理解巩固,1.,解方程组,则,x,_,，,y,_,，,z,_.,x,y,z,11,，,y,z,x,5,，,z,x,y,1.,【,解析,】,通过观察未知数的系数，可采取,+,求出,y,，,+,求出,z,，最后再将,y,与,z,的值代入任何一个方程求出,x,即可,.,6,8,3,理解巩固1.解方程组,12,把 代入，得,在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.,y=2020+2X B.,能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？,y=2020+2X B.,若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,把 代入，得,自主学习 三元一次方程及方程组的概念,1、一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位,怎样解三元一次方程组呢？,例1：解方程组,答：甲队原来有20人，乙队原来有25人，丙队原来有30人。,理解三元一次方程（组）的概念,前两次消元,怎样解三元一次方程组呢？,理解三元一次方程（组）的概念,1、一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位,1、下列方程中，是三元一次方程的是（）,4a2bc=3，,自主学习 三元一次方程及方程组的概念,2.,若,x,2,y,3,z,10,，,4,x,3,y,2,z,15,，则,x,y,z,的值为（）,A.2 B.3 C.4 D.5,解析,:,通过观察未知数的系数，可采取两个方程相加得，,5,x,+5,y,+5,z,=25,，所以,x,+,y,+,z,=5.,D,把 代入，得2.若x2y3z,13,3.,在等式,y=ax,2,bx,c,中,当,x,=,1,时,y,=0;,当,x,=2,时,y,=3;,当,x,=5,时,y,=60.,求,a,b,c,的值,.,解,:,根据题意，得三元一次方程组,a,b,c,=0,，,4,a,2,b,c,=3,，,25,a,5,b,c,=60.,，得,a,b,=1 ,，得,4,a,b,=10 ,与组成二元一次方程组,a,b,=1,，,4,a,b,=10.,a,=3,，,b,=-2.,解这个方程组，得,把 代入，得,a,=3,，,b,=-2,c,=-5,a,=3,，,b,=-2,，,c,=-5.,因此,3.在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当,14,甲、乙、丙三个工程队各有若干人，若从甲队调,5,人,到乙队，则乙队人数是甲队人数的,2,倍；若从丙队调,5,人,到甲队，则甲、乙、丙三队人数相同，问：甲、乙、丙,三队原来各有多少人？,解：设甲、乙、丙三个工程队原来各有,x,、,y,、,z,，,由题意得：,y+5=2(x-5),x+5=y,z-5=y,解得：,x=20,y=25,z=30,答：甲队原来有,20,人，乙队原来有,25,人，丙队原来有,30,人。,合作探究,甲、乙、丙三个工程队各有若干人，若从甲队调5人,15,三元一次方程组,三元一次方程组的概念,课堂小结,三元一次方程组的解法,三元一次方程的概念,三元一次方程组三元一次方程组的概念课堂小结三元一次方程组的解,16,作业布置,基础训练,109,作业布置基础训练109,17,像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.,经检验得原方程组的解为：,x+y+z=2020,在等式 y=ax2bxc中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.,x+y=C.,解：由方程得 x=y+1 ,甲、乙、丙三个工程队各有若干人，若从甲队调5人,1、一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位,1、下列方程中，是三元一次方程的是（）,y_，z_.,y=2020+2X B.,解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .,y_，z_.,前两次消元,3y-z=18 ,先独立思考，再进行小组讨论,2y+z=22 ,掌握解三元一次方程组过程中化为二元和一元,若x2y3z10，4x3y2z15，则xyz的值为（）,1、解二元一次方程组有哪几种方法？,代入消元法和加减消元法,实际应用,1,、一个三位数，各数位上的数字和是,14,，个位数字、百位,数字的和等于十位数字，百位数字的,7,倍比个位数字、十,位数字的和大,2,，求这个三位数。,解：设个位数字为,x,，十位数字为,y,，百位数字为,z,由题意得：,x+y+z=14,x+z=y,x+y=7z-2,解得：,x=5,y=7,z=2,所以这个三位数是：,275,像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做,18,
展开阅读全文