资源描述
,初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,1,22.,二次函数,自信人生和合成长,民主愉悦有效自信,22.3,实际问题与二次函数,(,第,1,课时,),22.二次函数自信人生和合成长民主愉悦有效自信22.3实际问,2,11/15/2024,1.,掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值；,2.,会应用二次函数的性质解决实际问题,.,目标展示,10/2/20231.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方,3,11/15/2024,1.,二次函数,y=2(x-3),2,+5,的对称轴是，顶点坐标是,.,当,x=,时，,y,的最值是,.,2.,二次函数,y=-3(x+4),2,-1,的对称轴是，顶点坐标是,.,当,x=,时，函数有最,_,值，是,.,3.,二次函数,y=2x,2,-8x+9,的对称轴是，顶点坐标是,.,当,x=,时，函数有最,_,值，是,.,x=3,（,3,，,5,）,3,小,5,x=-4,（,-4,，,-1,）,-4,大,-1,x=2,（,2,1,）,2,大,1,回顾与复习,10/2/20231.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴,4,11/15/2024,探究一：用总长为,60m,的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化,.,当,l,是多少时，场地的面积,S,最大？,分析：先写出,S,与,l,的函数关系式，再求出使,S,最大的,l,的值,.,矩形场地的周长是,60m,，一边长为,l,，则另一边长为,m,，场地的面积,:(0,l,30),S=l(30-l),即,S=-,l,2,+30,l,请同学们画出此函数的图象,激趣导入生发自信,10/2/2023探究一：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，,5,11/15/2024,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，当,l,取顶点的横坐标时，这个函数有最大值,.,5,10,15,20,25,30,100,200,l,s,即,l,是,15m,时，场地的面积,S,最大,.,（,S=225),O,10/2/2023可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部,6,11/15/2024,一般地，因为抛物线,y=ax,2,+bx+c,的顶点是最低（高）点，所以当时，二次函数,y=ax,2,+bx+c,有最小（大）值,.,10/2/2023一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶,7,11/15/2024,探究二：某商品现在的售价为每件,60,元，每星期可卖出,300,件，市场调查反映：如调整价格，每涨价,1,元，每星期少卖出,10,件；每降价,1,元，每星期可多卖出,20,件，已知商品的进价为每件,40,元，如何定价才能使利润最大？,请同学们带着以下几个问题读题。,（,1,）题目中有几种调整价格的方法？,（,2,）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？,10/2/2023探究二：某商品现在的售价为每件60元，每星,8,11/15/2024,分析,:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况：设每件涨价,x,元，则每星期售出商品,的利润,y,也随之变化，我们先来确定,y,与,x,的函数关系式,.,涨,价,x,元,则每星期少卖件，实际卖出件,每件利润为元，因此，所得利润,为,元,.,10 x,(300-10 x),(60+x-40),（,60+x-40,）,(300-10 x),y=(60+x-40)(300-10 x),(0 x30),即,y=-10,（,x-5,）,2,+6250,当,x=5,时，,y,最大值,=6250,怎样确定,x,的取值范围,自主合作彰显自信,10/2/2023分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看,9,11/15/2024,可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当,x,取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值,.,由公式可以求出顶点的横坐标,.,所以，当定价为,65,元时，利润最大，最大利润为,6250,元,也可以这样求极值,10/2/2023可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部,10,11/15/2024,在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（,1,）的过程得出答案,.,解析：,设降价,x,元时利润最大，则每星期可多卖,20 x,件，实际卖出（,300+20 x),件，每件利润为（,60-40-x,）元，因此，得利润,y=(300+20 x)(60-40-x),=-20(x,-5x+6.25)+6125,=-20,（,x-2.5,）,+6125,x=2.5,时，,y,极大值,=6125,你能回答了吧！,怎样确定,x,的取值范围,（,0,x,20,）,由,(1)(2),的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗,?,10/2/2023在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（,11,11/15/2024,（,1,）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；,（,2,）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值,.,解决这类题目的一般步骤,10/2/2023（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的,12,11/15/2024,1,（包头中考）将一条长为,20cm,的铁丝剪成两,段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则,这两个正方形面积之和的最小值是,cm,2,展示提升赏识自信,10/2/20231（包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪,13,11/15/2024,2.,某商店购进一种单价为,40,元的篮球，如果以单价,50,元售出，那么每月可售出,500,个，据销售经验，售价每提高,1,元，销售量相应减少,10,个,.(1),假设销售单价提高,x,元，那么销售每个篮球所获得的利润是,_,元，这种篮球每月的销售量是个,(,用,x,的代数式表示,)(2)8000,元是否为每月销售篮球的最大利润,?,如果是，说明理由，如果不是，请求出最大月利润,此时篮球的售价应定为多少元,?,x,+10,500,10 x,8000,元不是每月最大利润，最大月利润为,9000,元，此时篮球的售价为,70,元,.,10/2/20232.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果,14,11/15/2024,3.,（,2010,荆门中考）某商店经营一种小商品，进价为,2.5,元，据市场调查，销售单价是,13.5,元时平均每天销售量是,500,件，而销售单价每降低,1,元，平均每天就可以多售出,100,件,.,（,1,）假设每件商品降低,x,元，商店每天销售这种小商品的利润是,y,元，请你写出,y,与,x,之间的函数关系式，并注明,x,的取值范围；,（,2,）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润,=,销售收入购进成本）,10/2/20233.（2010荆门中考）某商店经营一种小,15,11/15/2024,解析：,（,1,）降低,x,元后，所销售的件数是（,500+100 x,）,y=,100 x,2,+600 x+5500,（,0,x11,）,（,2,）,y=,100 x,2,+600 x+5500,（,0,x11,）,配方得,y=,100,（,x,3,）,2,+6400,当,x=3,时，,y,的最大值是,6400,元,.,即降价为,3,元时，利润最大,.,所以销售单价为,10.5,元时，最大利润为,6400,元,.,答：销售单价为,10.5,元时，最大利润为,6400,元,.,10/2/2023解析：（1）降低x元后，所销售的件数是（5,16,11/15/2024,1.,（菏泽中考）我市一家电子计算器专卖店每只进价,13,元，售价,20,元，多买优惠；凡是一次买,10,只以上的，每多买,1,只，所买的全部计算器每只就降低,0.10,元，例如，某人买,20,只计算器，于是每只降价,0.10(20-10)=1(,元,),因此，所买的全部,20,只计算器都按照每只,19,元计算，但是最低价为每只,16,元,.,(1).,求一次至少买多少只，才能以最低价购买？,(2).,写出该专卖店当一次销售,x,(,只,),时，所获利润,y,(,元,),与,x,之间的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围；,（,3,）若店主一次卖的只数在,10,至,50,只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？,渗透延伸完善自信,10/2/20231.（菏泽中考）我市一家电子计算器专卖店每,17,11/15/2024,【,解析,】(1),设一次购买,x,只，才能以最低价购买，则有,:,0.1(x-10)=20-16,解这个方程得,x=50.,答：一次至少买,50,只，才能以最低价购买,(2),（说明：因三段图象首尾相连，所以端点,10,、,50,包括在哪个区间均可）,(3),将配方得，所以店主一次卖,40,只时可获得最高利润，最高利润为,160,元,.,（也可用公式,法求得）,10/2/2023【解析】(1)设一次购买x只，才能以最低价,18,11/15/2024,2.,（安徽中考）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用,20,天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售九（,7,）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第,x,天（,1x20,且,x,为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：,（,1,）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的？,10/2/20232.（安徽中考）春节期间某水库养殖场为适应,19,11/15/2024,（,2,）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且,能在当天全部售出，求第,x,天的收入,y,（元）与,x,（天）之,间的函数关系式？（当天收入,=,日销售额,-,日捕捞成本）（,3,）试说明（,2,）中的函数,y,随,x,的变化情况，并指出在第几天,y,取得最大值，最大值是多少？,10/2/2023（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有,20,11/15/2024,解,：（,1,）该养殖场每天的捕捞量与前一天相比减少,10kg,；（,2,）由题意，得,（,3,）,-2,0,，,y=-2x,2,+40 x+14250=-2,（,x-10,）,2,+14450,，又,1x20,且,x,为整数，当,1x10,时，,y,随,x,的增大而增大；当,10 x20,时，,y,随,x,的增大而减小；当,x=10,时即在第,10,天，,y,取得最大值，最大值为,14450,10/2/2023解：（1）该养殖场每天的捕捞量与前一天相比,21,11/15/2024,1.,主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法,.,2.,利用二次函数解决实际问题时，根据利润公式等关系写出二次函数表达式是解决问题的关键,.,10/2/20231.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题,22,同学们：通过这节课的学习，与同桌分享与交流，学有所获，共同探讨学有所困。,学习感知：,同学们：通过这节课的学习，与同桌分享与交流，学有所获，共同探,23,11/15/2024,祝各位同学：学有所获，学有所乐！,10/2/2023祝各位同学：学有所获，学有所乐！,24,
展开阅读全文