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4.5,一元一次不等式组及其解法,4.5一元一次不等式组及其解法,某校今年冬季烧煤取暖时间为,4,个月,.,如果每个月比计划,多烧,5,吨煤，,那么取暖用煤总量将超过,100,吨；如果每,月比计划少烧,5,吨煤，那么取暖用煤总量不足,68,吨，该,校计划每月烧煤多少吨？,解：设该校计划每月烧煤,x,吨，根据题意，得,未知数,x,同时满足 两个条件，把 两个不,等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，,记作：,4(,x,+5)100 ,且,4(,x,-5)100,4(,x,-5)100 ,4(,x,-5)20,解不等式得：,x,10,由数轴图可得：这两个不等式的,公共部分为,20,x,22,我们把 叫做上述不等式组的,解集,.,20,x,22,由数轴图可得：这两个不等式的 20 x6,与,2,x,-,16,与,2,x,-,16与2x-110都成,某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图,.,现有长方形纸板,351,张，正方形纸板,151,张，要糊的两种包装盒品的总数为,100,个,.,若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？,横式无盖,竖式无盖,拓展练习,某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的,解：,设生产横式无盖的长方体包装盒,x,个，则生产竖式无 盖的长方体包装盒,（,100-,x,）,个,.,由题意得,:,化简，得,:,解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无 盖的长方,解这个不等式，得,49,x51,.,因为,x,是整数，所以,x=49,或,x=50,或,x=51.,当,x,49,时，,400-,x,351,，,100+,x,149,，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩,2,张；,当,x,50,时，,400-,x,350,，,100+,x,150,，长方形、正方形纸板各剩,1,张；,当,x,51,时，,400-,x,349,，,100+,x,151,，长方形纸板剩,2,张，正方形纸板恰好用完,.,由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当,x,49,时，原材料的利用率最高,.,答：一共有三种方案,(1),横式的包装盒生产,49,个，竖式的生产,51,个；,（,2,）,横式的和竖式的包装盒各生产,50,个；,（,3,）,横式的包装盒生产,51,个，竖式的包装盒生产,49,个,.,第,（,1,）,种方案原材料的利用率最高,.,解这个不等式，得49x51.因为x是整数，所以x=49或,解一元一次不等式组的方法：,2.(1),利用数轴找几个解集的公共部分,:,(2),利用规律,:,大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了,.,1.,求出不等式组中各个不等式的解集；,3.,写出这个不等式组的解集；,解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集的公共,小结,1.,关键概念：,一元一次不等式组；不等式组的解集,.,2.,学法指导：,数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集,.,会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性,.,小结1.关键概念：,
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