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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学知识点精讲课程,优,翼,微,课,平行线中作辅助线的方法,初中数学知识点精讲课程 优 翼 微,平行线中添加辅助线的常见图形：,平行线中添加辅助线的常见图形：,典例精讲,如图,AB,CD,1=50,2=110,则,3=_.,类型一：含一个拐点的平行线问题,1,2,E,A,D,C,H,B,G,3,典例精讲如图,ABCD,1=50,类型一：含一个拐点的,典例精讲,如图,AB,CD,1=50,2=110,则,3=_.,1,2,E,A,D,C,H,B,G,3,F,方法一：过点,E,作,EFAB.,EF,AB,，,AB,CD,，,EF,CD.,2+FEG=180,，,1=HEF.,FEG=70,，,HEF=50,.,3=,180,-,FEG-,HEF,=,60,.,典例精讲如图,ABCD,1=50,12EADCHBG3,典例精讲,如图,AB,CD,1=50,2=110,则,3=_.,1,2,E,A,D,C,H,B,G,3,F,方法一：延长,HF,与,CD,交于点,F.,AB,CD,，,1=HFG=50,.,3+G,EF,，,2=110,.,EG,F,=180,-110,=,70,.,3=,180,-,EG,F,-,EFG=180,-,70,-50,=,60,.,60,典例精讲如图,ABCD,1=50,12EADCHBG3,典例精讲,如图所示,AB,CD,则,A+,E+,F+,C,等于,_,解：分别过点,E,和点,F,作,EM/AB,，,FN/AB,，,AB/EM/FN/CD.,A+,AEM=180,，,MEF+,EFN=180,，,NFC+,C=180.,A+,AEM+,MEF+,EFN+,NFC+,C,=,A+,AEF+,EFC+,C=540.,类型二：含两（或多）个拐点的平行线问题,M,N,典例精讲 如图所示,ABCD,则A+E+F+C,课堂小结,理解平行线中添加辅助线的方法，会利用平行线的性质进行解答是解决问题的关键,.,课堂小结理解平行线中添加辅助线的方法，会利用平行线的性质进行,初中数学知识点精讲课程,优,翼,微,课,平面直角坐标系中的面积问题,初中数学知识点精讲课程 优 翼 微,平面直角坐标系中的图形面积,平面直角坐标系中的图形面积,4,3,2,1,1 2 3 4 5,x,y,-,1,-,2,-,3,-,4,C,O,B,A,-,5,-,4,-,3,-,2,-,1,A,典例精讲,例,1,：如图，求,ABC,的面积。,直接利用面积公式求面积,解：由图知：,A(0,2),B(-2,0),C(3,0),可得：,BC=5,，,AO=2,则,ABC,的面积为：,1,2,BC,AO,=,1,2,5 2,=5,一：,直接利用面积公式求面积,41 2 3 4 5,4,3,2,1,1 2 3 4,x,y,C,O,B,A,典例精讲,例,2,：如图，求四边形,OABC,的面积。,利用割补法求图形的面积,二：利用割补法求图形的面积,41 2 3 4,4,3,2,1,1 2 3 4 5 6,x,y,-,1,-,2,-,3,-,4,C,O,B,A,-,5,-,4,-,3,-,2,-,1,割,D,E,典例精讲,解：,S,四边形,OABC,=,S,OAD+,S,梯,形,ADEB,+,S,BEC,=,1,2,ODAD,+,1,2,+,ECBE,1,2,(AD+BE)DE,=,1,2,12+,1,2,(2+3),3+,1,2,13,=10,1,2,3,1,3,41 2 3 4 5 6,4,3,2,1,1 2 3 4 5 6,x,y,-,1,-,2,-,3,-,4,C,O,B,A,-,5,-,4,-,3,-,2,-,1,D,典例精讲,补,解：,S,四边形,OABC,=,S,梯,形,OCBD,-S,OAD,-,S,ADB,=,1,2,(4+5)3,1,2,41,1,2,31,=10,41 2 3 4 5 6,4,3,2,1,1 2 3 4 5 6,x,y,-,1,-,2,-,3,-,4,C,O,B,A,-,5,-,4,-,3,-,2,-,1,补,D,典例精讲,(,方法,2,）,41 2 3 4 5 6,A,C,B,=,典例精讲,例,3,：在平面直角坐标系中，已知点,A(0,3),B(2,1),C(3,4).,在,x,轴上是否存在点,P,，使,OCP,的面积为,ABC,面积的,1.5,倍？说明理由。,O,解：因为,S,ABC,=,S,梯,形,EBCD,-S,AEB,-,S,ADC,D,E,1,2,(3+2)3,1,2,22,1,2,13,=4,所以,S,OCP,=,1.5S,ABC,=6,M,1,2,即,OP CM=6,，,又,CM=,4,所以,OP =3,所以,P(3,0),或（,-3,，,0,）,三：与图形面积相关的点的存在性问题,P,P,ACB=典例精讲例3：在平面直角坐标系中，已知点A(0,3,课堂小结,一：,直接利用面积公式求面积,二：利用割补法求图形的面积,三：与图形面积相关的点的存在性问题,课堂小结一：直接利用面积公式求面积二：利用割补法求图形的面积,
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