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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三讲 非线性模型,Where there is will,there is way.,1,第三讲 非线性模型Where there is will,第一节 非线性模型,请带着以下问题学习,1,、多元非线形,模型的形式？,2,、模型的参数是如何计算的？,3,、掌握模型优劣的判断指标有哪些？,4,、模型优劣的尺度是什么？,5,、模型参数的经济解释,2,第一节 非线性模型,一、非线性回归模型含义,模型对自变量是非线性的；,模型对变量系数是线性的；,该类非线性模型可以通过变量代换变成线性的形式,3,一、非线性回归模型含义模型对自变量是非线性的；3,二、常用的几个非线性回归模型,双对数模型,半对数模型,多项式模型,双曲线模型,4,二、常用的几个非线性回归模型双对数模型4,三、非线性回归模型常用形式,1,、,多项式模型,设定非线性回归函数的一种方法就是，使用,X,的多项式。,一般地说，设,r,表示回归中包含的,X,的最高次幂。,示例讲义,P75,应该使用几次多项式,?,5,三、非线性回归模型常用形式1、多项式模型5,三,、非线性回归模型常用形式,2,、多元双对数线性模型（双对数模型）,Y,取对数，,X,取对数。由于,X,和,Y,都取对数，因此这种情况被称,双对数模型。第,3,个公式是模型的原型，第,1,、,2,是取对数后的形式。对数模型中,ln(Y),是,ln(X),的线性函数。,一元模型：,ln(Y)=,0,+,1,ln(X,1,)+u,二元模型,：,ln(Y)=,0,+,1,ln(X,1,)+,1,ln(X,2,）,+u,6,三、非线性回归模型常用形式6,三、非线性回归模型常用形式,3,、对数线性模型,Y,取对数，而,X,不取对数。在对数线性回归函数中，,ln(Y),是,X,的线性函数。,示例讲义,P79,ln(Y,i,)=,0,+,1,X,i,+u,7,三、非线性回归模型常用形式3、对数线性模型ln(Yi)=,利用复利公式如何测定增长率,复利公式,8,利用复利公式如何测定增长率复利公式8,三、非线性回归模型常用形式,对数线性模型举例,9,三、非线性回归模型常用形式 对数线性模型举例,三、非线性回归模型常用形式,4,、线性对数模型,X,取对数，而,Y,不取对数。,在这个对数线性回归函数中，,Y,是,ln(X),的线性函数。,示例讲义,P78,Y,i,=,0,+,1,ln(X,i,)+u,10,三、非线性回归模型常用形式4、线性对数模型 Yi=0+1,三、非线性回归模型常用形式,5,、倒数模型（双曲线）,11,三、非线性回归模型常用形式5、倒数模型（双曲线）11,四、回归模型系数的现实意义解释,非线性设定下,X,变量系数的经济解释,1,、多项式回归模型,二次为例，,X,变化一个单位时，,Y,的变化值,12,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定,四、回归模型系数的现实意义解释,非线性设定下,X,变量系数的经济解释,2,、线性对数模型,0,+,1,ln(X+X)-,0,+,1,ln(X),=,1,ln(X+X)-ln(X),1,(X,X),Y=,0,+,1,ln(X),X,变化一个单位时，,Y,的变化量,如果,X,变化,l,，那么,X,X=0.01,Y,对应变化量是,0.01,1,13,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X,线性对数模型微分变换,14,线性对数模型微分变换 14,四、回归模型系数的现实意义解释,非线性设定下,X,变量系数的经济解释,3,、对数线性模型,lnY=,0,+,1,X,X,变化一个单位时，,Y,的变化量,如果,使X改变1个单位，即,X=1，那么YY改变,1,变换为百分数，X变化1个百分点，相对应于Y变化100,1,ln(Y+Y)-ln(Y),=,0,+,1,(X+X)-(,0,+,1,X),=,1,X,15,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X,对数线性模型微分变换,16,对数线性模型微分变换16,四、回归模型系数的现实意义解释,非线性设定下,X,变量系数的经济解释,4,、双对数模型,0,+,1,ln(X+X)-,0,+,1,ln(X),=,1,ln(X+X)-ln(X),1,(X,X),lnY=,0,+,1,ln(X),X,变化一个单位时，,Y,的变化量,如果,X,变化,l,，那么,X,X=0.01,，,Y,对应变化量是,1,%,；,1,是,Y,关于,X,的弹性系数；,17,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X,双对数模型微分变换,18,双对数模型微分变换18,四、回归模型系数的现实意义解释,非线性设定下,X,变量系数的经济解释,经验模型,的解释,1,Y,i,=,0,+,1,X,1,+,2,X,2,+,P,Xp+u,X,i,变化,1,个单位,(X=1),，,Y,对应变,化,i,2,Y,i,=,0,+,1,ln(X,i,)+u,i,X,变化,1,，,Y,对应变化,0.Ol,1,3,ln(Y,i,)=,0,+,1,X,i,+u,i,X,变化,1,个单位,(X=1),，,Y,对应变化,1OO,1,4,ln(Y,i,)=,0,+,1,ln,（,X,i,)+u,i,X,变化,1%,，,Y,对应变化,1,，因,此,1,是,Y,关于,X,的弹性,5,Y,i,=,0,+,1,(1/X,i,)+u,i,X,变化,1,个单位,(X=1),，,Y,对应变化,-(1/X,2,）,1,19,四、回归模型系数的现实意义解释 非线性设定下X,
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