第5章_含有运算放大器的电阻电路课件

,*,第5章 含有运算放大器的电阻电路,重点：,1.了解运算放大器的电路模型；,3.熟练运用含运算放大器的电路的分析方法。,2.熟练掌握理想运算放大器的运算规则；,第5章 含有运算放大器的电阻电路 重点：1.了解运算放,1,5.1 运算放大器的电路模型,5.2 比例电路的分析,5.3 含有理想运算放大器的电路的分析,5.1 运算放大器的电路模型 5.2 比例电路的分析5.3,2,5.1,运算放大器的电路模型,运算放大器,(,operational amplifier,)：,运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电路，它是目前获得广泛应用的一种多端器件。,一般放大器的作用是把输入电压放大一定倍数后再输送出去,，,其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数或电压增益,。它可用来放大直流和频率不太高的交流信号。,运算放大器是一种高增益（可达十几万倍甚至更高）、高输入电阻、低输出电阻的放大器。,由于它能完成加法,、,减法,、,积分,、,微分等数学运算,，,因而被称为运算放大器,。,5.1 运算放大器的电路模型运算放大器(operatio,3,1.,电路符号,+,_,u,d,u,d,u,u,u,o,_,+,A,+,a,b,o,地,E,E,运放有两个输入端,a、b,和一个输出端,o。,电源端子,E,和,E,连接直流偏置电压，以维持运放内部晶体管正常工作。,E,端接正电压,，,E,接负电压，这里电压的正负是对“地”或公共端而言的。在分析运放的放大作用时可以不考虑偏置电源，可采用下页所示的运放电路符号。,但应记住偏置电源是存在的。,A,：,表示运放的开环电压放大倍数，可达十几万倍。,：,运放电路符号中的“三角形”符号表示运放具有“单方向”性质(图中,图形符号就代表这种性质),。,1.电路符号+_ududuuuo_+A+abo地EE,4,+,_,_,+,u,u,+,_,u,o,a,o,+,_,u,d,u,d,_,+,A,+,b,各端点上的电压参考方向如图所示，,每一端点均为对地的电压,，,在接地端未画出时尤须注意,。,实际运放均有电源端，而这些端子在电路符号图中不画出，常常只画有,a,端,、b,端,、o,端以及公共端,。,a,端称为倒,向输入端,（,也称反向输入端,）：当输入电压,u,加在,a,端与公共端之间，且其实际方向从,a,端指向公共端时，输出电压,u,0,实际方向则自公共端指向,o,端，即两者的实际方向相对公共端正好相反。,b,端称为非倒,向输入端,（,也称同向输入端,）：当输入电压,u,加在,b,端与公共端之间，且其实际方向从,b,端指向公共端时，输出电压,u,0,实际方向则自,o,端指向公共端，即两者的实际方向相对公共端正好相同。,+_+uu+_uoao+_udud_+A+b各端点,5,+,_,_,+,u,u,+,_,u,o,a,o,+,_,u,d,u,d,_,+,A,+,b,为了区别起见，,a,端和,b,端分别用“-”号 和 “+”号标出，如图所示，但不要将它们误认为电压参考方向的正负极性。电压的正负极性应另外标出或用箭头表示。,如果在,a,端和,b,端分别同时加输入电压,u,和,u,，,则有,其中,u,d,u,u,，,运放的这种输入情况称为差动输入，而,u,d,称为差动输入电压。,u,0,A,（,u,u,）,A u,d,+_+uu+_uoao+_udud_+A+b为了区,6,设在,a,b,间加一电压,u,d,=,u,+,-,u,-,，,则可得输出,u,o,和输入,u,d,之间的转移特性曲线如下图所示，这个关系曲线称为运放的外特性,。,U,sat,-,U,sat,U,ds,-,U,ds,u,o,u,d,O,分三个区域,：,线性工作区,：,|,u,d,|,U,ds,则,u,o,=,U,sat,u,d,0,反向饱和区,u,d,0,+,_,_,+,u,u,+,_,u,o,a,o,+,_,u,d,u,d,_,+,+,b,在线性放大区，将运放电路作如下的理想化处理：A；,9,如果把运放的工作范围限制在线性段，即设,U,sat,u,0,U,sat,。,由于放大器的放大倍数,A,很大，而,U,sat,一般为正负十几伏或几伏，这样输入电压就必须很小。运放的这种工作状态称为“开环运行”。在运放的实际应用中，通常通过一定的方式将输出的一部分接回（反馈）到输入中去，这种工作状态称为“闭环运行”。运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(,R,、,C,等)，使其工作在闭环状态,。,5.2,比例电路的分析,如果把运放的工作范围限制在线性段，即设,10,1.倒向比例器,R,1,R,i,R,f,R,o,Au,1,+,_,+,_,u,1,+,_,u,o,+,_,u,i,R,L,运放等效电路,2,1,下图表示一个由运放和电阻构成的电路，称为倒向比例器。运放的输出电压通过电阻,R,f,反馈倒输入回路中。显然，由于电阻,R,1,的存在，电路的输入电压,u,i,与,运放的倒向输入端电压,u,1,不同。,u,i,+,_,u,o,_,+,A,+,+,_,R,1,R,f,R,L,1,2,u,1,1.倒向比例器R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+,11,R,1,R,i,R,f,R,o,Au,1,+,_,+,_,u,1,+,_,u,o,+,_,u,i,R,L,运放等效电路,2,1,用节点电压法分析,：(电阻用电导表示),(,G,1,+,G,i,+,G,f,),u,n1,-,G,f,u,n2,=,G,1,u,i,-,G,f,u,n1,+,(,G,f,+,G,o,+,G,L,),u,n2,=,G,o,Au,1,u,1,=,u,n1,整理，得,(,G,1,+,G,i,+,G,f,),u,n1,-,G,f,u,n2,=,G,1,u,i,-,(,G,f,+,G,o,A,),u,n1,+,(,G,f,+,G,o,+,G,L,),u,n2,=0,解得,R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL运放等,12,因,A,一般很大，上式中分母中,G,f,(A,G,o,-,G,f,),一项的值比(,G,1,+,G,i,+,G,f,)(,G,f,+,G,0,+,G,L,)要,大得多。所以，后一项可忽略，得,此近似结果可将运放看作理想情况而得到。,上式表明,u,o,/,u,i,只,取决于反馈电阻,R,f,与,R,1,比值，而不会由于运放的性能稍有改变就使,u,o,/,u,i,的值受到影响。显然，选择不同的,R,f,和,R,1,值，就可获得不同的,u,o,/,u,i,值，所以有比例器的作用。通常又把这个电路称为倒向放大器。式子前的负号表明,u,o,和,u,i,总是方向相反(倒向比例器)。,因A一般很大，上式中分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G,13,2.由理想运放构成的倒向比例器：,“虚短”,：,u,+,=,u,-,=0，,i,1,=,u,S,/,R,1,i,2,=,-,u,o,/,R,f,“虚断”,：,i,-,=0，,i,2,=,i,1,(1),当,R,1,和,R,f,确定后，为使,u,o,不,超过饱和电压(即保证工作在线性区)，对,u,i,有一定限制。,(2),运放不工作在开环状态(极不稳定，振荡在饱和区)，都工作在闭环状态，输出电压由外电路决定。,(,R,f,接在输出端和倒向输入端,称为负反馈。,),注意：,+,_,u,o,_,+,+,+,_,u,i,R,1,R,f,R,L,i,1,i,2,i,-,u,-,u,+,2.由理想运放构成的倒向比例器：“虚短”：u+=u-,14,3.倒向比例器的对外等效电路：,相当于一个电压控制电压源。,当,R,f,=,R,1,时，组成单位倒向器，如下图所示：,y,=,-,x,-,1,x,y,i,1,i,2,+,_,u,1,+,_,u,o,VCVS,u,1,+,_,=,-,R,f,/,R,1,3.倒向比例器的对外等效电路：相当于一个电压控制电压源。,15,5,.,3 含有理想运算放大器的电路的分析,含有理想运放的电路的分析具有一些特点，按前面介绍的有关理想运放的性质，可以得到以下两条规则：,（1）倒向端和非倒向端的输入电流均为零。可称之为“虚断（路）”；,（2）对于公共端（地），倒向输入端的电压与非倒向输入端的电压相等可称之为虚短（路）。,合理地运用这两条规则，将使这类电路的分析大为简化。下面举例加以说明。,5.3 含有理想运算放大器的电路的分析 含有理想,16,1.加法器：,比例加法器,：,y,=,a,1,x,1,+,a,2,x,2,+,a,3,x,3,符号如右图。,其中,a,1,=,R,f,/,R,1,，,a,2,=,R,f,/,R,2,，,a,3,=,R,f,/,R,3,a,1,a,2,a,3,-,1,y,y,x,1,x,2,x,3,如果,：,R,1,R,2,R,3,R,f,则,u,0,（,u,1,u,2,u,3,）,式中负号说明输出电压和输入电压反相。,+,_,u,o,_,+,+,R,2,R,f,i,-,u,+,u,-,R,1,R,3,u,i1,u,i2,u,i3,1.加法器：比例加法器：,17,2.减法器：,_,+,+,R,1,u,2,R,1,R,2,u,+,u,-,i,-,+,_,u,o,+,_,i,+,R,2,u,1,_,1,2,2.减法器：_+R1u2R1R2u+u-i-+_uo+,18,3.积分器,积分环节,x,y,y,-,1,u,-,=0,i,-,=0,根据规则1、2可知,：,i,R,=,i,C,所以,C,+,_,u,o,_,+,+,+,_,u,i,R,i,C,i,-,u,-,i,R,3.积分器积分环节x yy-1u-=0i-=0根据规则,19,4.微分器：,微分环节,x,y,y,-,1,根据规则1、2可知：,u,-,=0,i,-,=0,i,R,=,i,C,（,u,C,u,i,）,C,+,_,u,o,_,+,+,+,_,u,i,R,i,C,i,-,u,-,i,R,u,C,4.微分器：微分环节x yy-1根据规则1、2可知：u-,20,5.正相比例器：,u,o,=(,R,1,/,R,1,+,R,1,/,R,2,）,u,i,u,+,=,u,-,=,u,i,i,+,=,i,-,=0,选择不同,R,1,和,R,2,，,可以获得不同的,u,0,/,u,i,值，而比值一定大于1，同时又是正值，所以称为正相比例器。,(,u,o,-,u,-,)/,R,1,=,u,-,/,R,2,u,o,/,R,1,=,u,-,/,R,1,u,-,/,R,2,_,+,+,R,i,u,i,R,1,R,2,u,+,u,-,i,-,+,_,u,o,+,_,i,+,u,0,=(1+,R,1,/,R,2,),u,i,5.正相比例器：uo=(R1/R1+R1/R2）,21,6.电压跟随器,特点,：,输入阻抗无穷大(虚断)；,输出阻抗为零,；,应用,：,在电路中起隔离前后两级电路的作用。,u,o,=,u,i,。,把正相比例器中的,R,1、,R,i,改为短路，把,R,2,改为开路。就变为如右图所示的电压跟随器。,即,：,u,0,u,i,_,+,+,+,_,u,o,+,_,u,i,6.电压跟随器特点：输入阻抗无穷大(虚断)；输出阻,22,例,可见，加入电压跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响,。,（2）,当接上负载,R,L,时,：,R,2,R,L,R,1,+,_,u,L,+,_,u,i,+,u,2,_,+,+,+,_,u,i,R,1,R,2,R,L,+,_,u,L,+,u,2,（3）,如果在输出电压,u,2,后加个电压跟随器，当接上负载,R,L,后，负载,R,L,上的电压为,：,（1）,没有接上负载,R,L,时,：,而是,R,L,的接入将影响输出电压,u,2,的大小,例可见，加入电压跟随器后，隔离了前后两级电路的相互影响。（2,23,例：,如图所示电路含有2个运放，试求,u,0,/,u,i,。（,设,R,5,R,6,）,R,4,R,2,R,6,R,5,R,3,R,1,u,i,u,0,例：如图所示电路含有2个运放，试求u0/ui。（设R5R6,24,解：