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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,3.2.1,合并同类项解,一元一次方程,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,温故知新,(,1,),含有相同的,_,，并且相同字母的,_,也相,同的项，叫做同类项；,(,2,),合并同类项时，把各同类项的,_,相加减，字,母和字母的指数,_.,字母,指数,系数,不变,用合并同类项进行化简,：,(,1,),3,x,5,x,=_,；,(,2,),3,x,+7,x,=_,；,(,3,),y,+5,y,2,y,=,_,;,_.,2,x,4,x,4,y,y,解方程的目的是将方程变成（）的形式。,x=m (m,为常数,),含有同类项的方程,7x=140,x,+2,x,+4,x,=140,7,x,+4,x,=13-46,把一元一次方程转化为,x,=m,的形式,.,学习目标,1,、会利用合并同类项解一元一次方程,;,2,、通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。,重点难点,利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次方程解决实际问题是难点。,问题,:,某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？,分析：,设前年这个学校购买了计算机,x,台，则去年购买计算机,_,台，今年购买计算机,_,台，,根据问题中的相等关系,：,前年购买量去年购买量今年购买量台,列得方程,x,+2,x,+4,x,=140,“总量,=,各部分量的和”是一个基本的相等关系,x,4,x,x,+2,x,+4,x,=140,尝试把一元一次方程转化为,x,=,a,的形式,.,合作探究,方程的左边出现几个含,x,的项，该怎么办？,它们是同类项，可以合并成一项！,x+,2,x+,4,x=,140,解：（,1+2+4),x=,140,7x=140,x=20,合并同类项,系数化为,1,分析：,解方程，就是把方程变形，化归为,x=m,(,m,为常数,),的形式,.,合并同类项,系数化为,1,依据：乘法对加法的分配律,依据：等式性质,2,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,思考：,上述解方程中的,“,合并,”,起了什么作用？,解方程中,“,合并,”,起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为,ax,=,b,的形式，其中,a,b,是常数。,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,x,+2,x,+4,x,=140,7,x,=140,x,=20,合并同类项,得,系数化为1,得,答：前年我校购买了,20,台计算机,.,解：设前年我校构买了,x,台计算机,根据题意得,:,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,解：合并同类项，得,系数化为,1,，得,典例精析,例,1,解下列方程：,(,1,),；,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,(,2,).,解：合并同类项，得,系数化为,1,，得,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,解下列方程,你一定会！,练一练,5,x,2,x,=9,-3,x,+0.5,x,=10,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,解下列方程：,(,1,)5,x,2,x,=9,；,(,2,).,解：,(1),合并同类项，得,3,x,=9,系数化为1，得,x,=3.,(2),合并同类项，得,2,x,=7,练一练,系数化为1，得,x,=3.5,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,解下列方程：,(,3,)-3,x,+0.5,x,=10,；,(,4,).,解：,(1),合并同类项，得,-2.5,x,=10,系数化为1，得,x,=-4.,(2),合并同类项，得,2.5,x,=2.5,练一练,系数化为1，得,x=1,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,x,+1.5,x,+3,x,=550,5.5,x,=550,x,=100,合并同类项,得,系数化为1,得,答：前年的产值,100,万元,.,解：设前年的产值是,x,万元,根据题意得,:,练习：某工厂的产值连续增长，去年是前年的,1.5,倍，今年是去年的,2,倍，这三年的总产值为,550,万元。前年的产值是多少？,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,例,2,有一列数，按一定规律排列成,1,，,3,，,9,，,27,，,81,，,243,，,.,其中某三个相邻数的和是,1701,，这三个数各是多少？,从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与,3,的乘积,.,如果三个相邻数中的第,1,个数记为,x,，则后两个数分别是,3,x,，,9,x,.,提示,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,由三个数的和是,1701,，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,解：设所求的三个数分别是,.,答：这三个数是,243,，,729,，,2187.,所以,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,1,、你今天学习的解方程有哪些步骤,?,小结,合并同类项,系数化为,1,（等式性质,2,）,2,、,“,总量,=,所有分量之和,”,是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,人教版数学七年级上册,3,2,1,解一元一次方程（一）,合并同类项 课件,
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