极坐标参数方程解析ppt课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十一章 极坐标与参数方程（选修文/理）,高考总复习 数学,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,1,坐标系,(1)理解坐标系的作用,(2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况,(3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化,1坐标系,(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义,(5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方程，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法比较，了解他们的区别,(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆,2,参数方程,(1)了解参数方程，了解参数的意义,(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程,(3)了解平摆线、渐开线的生成过程，了解平摆线在实际中的应用，了解平摆线在表示行星运动轨道中的应用,2参数方程,极坐标参数方程解析ppt课件,每年高考均有一道填空题，属容易题.,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,1,极坐标系的建立,在平面内取一个定点,O,，叫做,，自极点,O,引一条射线,Ox,，叫做,，再选定一个,，一个,单位及其正方向，这样就建立了一个,设,M,是平面内一点，极点,O,与点,M,的距离|,OM,|叫做点,M,的,，以极轴,Ox,为始边，射线,OM,为终边的角,xOM,叫做点,M,的,有序实数对(,，,)叫做点,M,的,，记作,一般地，极坐标(,，,)与(,，,2,k,)(,k,Z,)表示,，特别地，极点,O,的坐标为,极点,长度单位,极轴,角度,极坐标系,极径,极角,极坐标,(,，,),同一个点,(0，,)其中,为任意值,1极坐标系的建立极点长度单位极轴角度极坐标系极径极角极坐标,2,极坐标与直角坐标的互化,(1)互化前提是：,.,(2)互化公式：,x,；,y,；,2,；,直角坐标系的原点作为极点，,x,轴的正半,轴作为极轴，两坐标系中取相同的长度单位,cos,sin,x,2,y,2,2极坐标与直角坐标的互化,3,常见的曲线极坐标方程,(1)过极点，极角为,的直线方程为,(,R,),(2)与极轴平行并与极轴距离等于,的直线方程为,sin,a,(,a,0),(3)与极轴所在直线垂直且与极点距离等于,a,的直线方程为,cos,a,(,a,0),(4)圆心为(,r,0)，半径为,r,的极坐标方程为,2,r,cos,(,r,0),3常见的曲线极坐标方程,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,答案,30,答案30,答案,x,2,(,y,1),2,1,答案x2(y1)21,3,(2011深圳一模),(坐标系与参数方程)在极坐标系中，,P,，,Q,是曲线,C,：,4sin,上任意两点，则线段,PQ,长度的最大值为_,答案,4,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,分析,画出极坐标系，分析点的特征，根据,ABC,是正三角形，即可算出,C,点的极径和极角,分析画出极坐标系，分析点的特征，根据ABC是正三角形,答案,B,点评与警示,在求点的极坐标时，多考虑数形结合，把抽象问题形象化,答案B,(2010广东，15),(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(,，,)(0,2)中，曲线,(cos,sin,)1与,(sin,cos,)1的交点的极坐标为_,(2010广东，15)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,极坐标参数方程解析ppt课件,(2011广州一模),(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若过点(1,0)且与极轴垂直的直线交曲线,4cos,于,A,、,B,两点，则|,AB,|_.,(2011广州一模)(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,极坐标参数方程解析ppt课件,答案,2,答案2,分析,本题的思考方式也许容易想到由已知方程予以变形代换，但容易看到会出现开方，很不利于求,x,y,的最大值与最小值，这时根据已知条件可考虑借助于相应的参数方程来求解，借助于正弦、余弦的有界性从而把问题解决,分析本题的思考方式也许容易想到由已知方程予以变形代换，,极坐标参数方程解析ppt课件,点评与警示,熟练写出椭圆的参数方程，熟练进行三角恒等变换是解题的关键,点评与警示熟练写出椭圆的参数方程，熟练进行三角恒等变换,极坐标参数方程解析ppt课件,答案,6,答案6,极坐标参数方程解析ppt课件,1把极坐标与直角坐标互化，应注意其互化的3个前提条件：,(1)极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合,(2)极轴与,x,轴的正半轴重合,(3)两种坐标系中取相同的长度单位,极坐标参数方程解析ppt课件,2参数方程与普通方程的互化,(1)化参数方程为普通方程：消去参数常用方法有：代入消去法，加减消去法，恒等式(三角的或代数的)消去法,(2)化普通方程为参数方程：引入参数，即选定合适的参数，先确定一个关系,x,f,(,t,)或,y,(,t,)再代入普通方程，,F,(,x,，,y,)0，求得另一关系,y,(,t,)或,x,f,(,t,),在消去参数的过程中，一定要注意普通方程与参数方程的等价性，即,x,、,y,的取值范围,2参数方程与普通方程的互化,极坐标参数方程解析ppt课件,