人教高中数学费马的解析几何思想课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/7/5,#,费马的解析几何思想,费马的解析几何思想,1,作为变量数学发展的第一个决定性步骤，,解析几何的建立对于,微积分,的诞生有着不可估量的作用。,作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几,2,解析几何产生的历史,十六世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对,几何学,提出了新的需要。,比如，,德国,天文学家开普勒发现,行星,是绕着太阳沿着,椭圆,轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个,焦点,上；,意大利科学家,伽利略,发现投掷物体是沿着抛物线运动的。,这些发现都涉及到,圆锥曲线,，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现。,解析几何产生的历史 十六世纪以后，由于生产和,3,费马和笛卡儿创立了解析几何,费马和笛卡儿是,17,世纪伟大的数学家,他们所创立的学科叫坐标几何或解析几何。,其中心思想是把代数方程与曲线、曲面联系起来，这个创造是数学中最丰富的、最有效的设想之一。,费马和笛卡儿创立了解析几何 费马和笛卡儿是17世纪伟大,4,费马在创立解析几何中的贡献,费马,费马（,Fermat,，,16011665,法国人）出生于商人家庭，学法律，并以律师为职业，数学只是他的业余爱好。,他对数论和微积分做出第一流的贡献，并同帕斯卡（,Pascal,）一起开创了概率论的研究工作，他与笛卡儿同为解析几何的创始人。,费马在创立解析几何中的贡献费马 费马（Ferm,5,1629,年他写出了一本,平面和立体的轨迹引论,，书中说，他找到了一个研究有关曲线问题的普遍方法。,费马把他的一般原理叙述为：“只要在最后的方程里出现两个未知量，我们就得到一个轨迹，这两个量之一，其末端就描绘出一条直线或曲线。”,1629年他写出了一本平面和立体的轨迹引论，书中说，他找,6,J,J,J,E,A,O,Z,Z,Z,他考虑任意曲线和它上面的一般点,J,（如图），,J,的位置用,A,，,E,两个量定出：,A,是从点,O,沿底线到点,Z,的距离，,E,是从,Z,到,J,的距离。,对于不同位置的,E,，其末端,J,，,J,J,就描绘出一条“线”。,JJJEAOZZZ 他考虑任意曲,7,在,平面和立体的轨迹引论,（,1679,年出版）中，他给出方程（用我们现在的写法）：,dx=by,和,d(a-x)=by,代表一条直线；,p,-x,=y,代表一个圆；,a,-x,=ky,代表一个椭圆；,a,+x,=ky,和,xy=a,各代表一条双曲线；,x,=ay,代表一条抛物线。,在,求最大值和最小值的方法,一书中，还引进了曲线，,y=x,n,和,y=x,-n,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,在平面和立体的轨迹引论（1679年出版）中,8,费尔玛虽是一位业余数学家，在牛顿、莱布尼兹大体完成微积分之前，他是为创立微积分作出贡献最多的人,对数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,费尔玛虽是一位业余数学家，在牛顿、莱布尼兹大,9,1637,年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的,著作,方法论,，这本书的后面有三篇附录，一篇叫,折光学,，一篇叫,流星学,，一篇叫,几何学,。当时的这个“几何学”实际上指的是数学，就像我国古代“算术”和“数学”是一个意思一样。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,1637年，法国的哲学家和数学家笛卡尔发表了他的著作方法论,10,笛卡尔的,几何学,共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线的性质；第三卷是立体和“超立体”的作图，但他实际是代数问题，探讨方程的根的性质。后世的数学家和数学史学家都把笛卡尔的,几何学,作为解析几何的起点。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,笛卡尔的几何学共分三卷，第一卷讨论尺规作图；第二卷是曲线,11,从笛卡尔,的,几何学,中可以看出，笛卡尔的,中心思想是建立,起一种“普遍”的数学,，把算术,、代数、几何统一起来。他设想，把任何数学问题化为一个代数问题，在把任何代数问题归结到去解一个,方程式,。,笛卡尔,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,从笛卡尔的几何学中可以看出，笛卡尔的中心,12,为了,实现上述的设想，笛卡尔茨从天文和地理的经纬制度出发，指出平面上的点和实数对,(x,y),的对应关系。,x,y,的不同数值可以确定平面上许多不同的点，这样就可以用代数的方法研究曲线的性质。这就是解析几何的基本思想。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,为了实现上述的设想，笛卡尔茨从天文和地理的经纬制度出,13,具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在平面建立,坐标系,，一点的坐标与一组有序的实数对相对应；第二，在平面上建立了坐标系后，平面上的一条曲线就可由带两个变数的一个代数方程来表示了。从这里可以看到，运用坐标法不仅可以把几何问题通过代数的方法解决，而且还把,变量,、,函数,以及数和形等重要概念密切联系了起来。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,具体地说，平面解析几何的基本思想有两个要点：第一，在平面建立,14,解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写,几何学,以前，就有许多学者研究过用两条相交直线作为一种坐标系；也有人在研究天文、地理的时候，提出了一点位置可由两个“坐标”（经度和纬度）来确定。这些都对解析几何的创建产生了很大的影响。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,解析几何的产生并不是偶然的。在笛卡尔写几何学以前，就有许,15,在,数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国,业余,数学家,费尔,马，,也,是解析几何的创建者之一，应该分享这门学科创建的荣誉。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,在数学史上，一般认为和笛卡尔同时代的法国业余数学家,16,费尔马是一个业余从事数学研究的学者，对,数论、解析几何、概率论,三个方面都有重要贡献。他性情谦和，好静成癖，对自己所写的“书”无意发表。但从他的通信中知道，他早在笛卡尔发表,几何学,以前，就已写了关于解析几何的小文，就已经有了解析几何的思想。只是直到,1679,年，费尔马死后，他的思想和著述才从给友人的通信中公开发表。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,费尔马是一个业余从事数学研究的学者，对数论、解析几何、概率论,17,谢 谢,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,谢 谢人教高中数学费马的解析几何思想ppt课件人教高中数学费,18,1.,中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。,2.,爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。,3.,爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。,4.,面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是,“,集中力量做好自己的事,”,5.,美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。,6.,不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。,7.,众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内容创新和内涵续航，短视频的发展将不容乐观。,8.,在这个浅表性阅读时代，越是具有艺术美感、内容穿透力和人文内涵的走心作品越能获得观众的认可。,9.,弊端重重的人类中心主义亟须克服自身认识的偏见，而中华民族的中道智慧是一个可取的办法。,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,人教高中数学费马的解析几何思想,ppt,课件,1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主,19,