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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,等腰三角形的回顾,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,一起回忆,复习概念,第1页/共15页,等腰三角形的回顾ACB腰腰底边顶角底角底角一起回忆复习概念第,1,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等的三角形是等腰三角形。,2.,等边对等角,3.,三线合一。,4.,是轴对称图形,.,2.,等角对等边,.,1.,两边相等。,1.,两腰相等,.,等腰三角形,第2页/共15页,名称图 形概 念性质与边角关系 判,2,在,ABC,中,（,1,）,AB=AC,，,ADBC,，,_=_,，,_=_,；,（,2,）,AB=AC,，,AD,是中线，,=,，,_,；,（,3,）,AB=AC,，,AD,是角平分线，,_,_,，,_,=,_,。,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,D,1,2,AD,BC,AD,BC,B,C,第3页/共15页,在ABC中CAB 12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号,3,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,边,三,角,形,A,B,C,三边相等的三角形是等边三角形。,2.,三,角,相等,且为,60,。,3.,三线合一。,4.,是轴对称图形,.,2.,三角相等。,1.,三边相等。,1.,三边相等,.,等边三角形,3.,一角为,60,的等腰三角形。,第4页/共15页,名称图 形概 念性质与边角关系 判,4,练一练,1,、若等腰三角形的一个底角为,75,则它的顶角为,_,2,、若等腰三角形的一个角为,75,则其余两角为,_,30,75,，,30,或,52,。,5,，,52,。,5,3,、已知等腰三角形一个外角是,110,，则其顶角为,_,70,或,55,4.,若等腰三角形两条边的长分别是,5,和,8,则它的周长为,.,21,或,18,5.,若等腰三角形的一个内角是,50,则它一腰上的高与底边所夹的角为,度,25,或,第5页/共15页,练一练1、若等腰三角形的一个底角为 75,则它的顶角为_,5,填一填,1.O,是,ABC,中,ABC,和,ACB,的平分线的交点，,OD,AB,交,BC,于,D,，,OE,AC,交,BC,于,E,点，若,BC,10,cm,，那么,ODE,的周长为,。,E,D,O,A,B,C,10,cm,第6页/共15页,填一填1.O是ABC中ABC和ACB的平分线的交点，O,6,2.,如图、在,ABC,中，,D,，,E,在,直线,BC,上，且,AB=BC=AC=CE=BD,，,则,EAC,的度数为 。,30,第7页/共15页,30第7页/共15页,7,1.,如图，已知,CE,、,CF,分别平分,ACB,和它的,外角，,EF,BC,，,EF,交,AC,于,D,，你能说明,DE,DF,的理由吗？,F,D,E,A,B,C,G,做一做,第8页/共15页,1.如图，已知CE、CF分别平分ACB和它的FDEABCG,8,2.,已知：如图，点,D,、,E,在,ABC,的边,BC,上，,AB,AC,，,AD,AE,，你能判断出,BD,与,CE,相等吗？请说出你判断的理由。,F,解：,BD,CE,。,作,AFBC,，垂足为,F,，,则,AFDE,因为,AB,AC,，,AD,AE,（已知）,AFBC,，,AFDE,（辅助线作法）,所以,BF,CF,，,DF,EF,（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）,所以,BD,CE,。,第9页/共15页,F解：BDCE。第9页/共15页,9,3.,如图，在等边,ABC,中，,AF=BD=CE,，求证：,DEF,也是等边三角形,.,证明：,ABC,是等边三角形,AC=BC,，,A=C,CE=BD,BC,BC=AC,CE,CD=AE,在,AEF,和,CDE,中,AEFCDE,（,SAS,）,EF=DE,同理可证,EF=DF,EF=DE=DF,DEF,是等边三角形,注意,：,证明等边三角形有三种思路：,证明三边相等证明三角相等证明三角形是有一个角为,60,的等腰三角形。,具体问题中可利用不同的方式进行求解。,第10页/共15页,3.如图，在等边ABC中，AF=BD=CE，,10,试一试,如图，已知,ABC,中，,AB=AC,，,BD=BC,，,AD=DE=EB.,求,A,的度数,.,A,B,C,D,E,X,Y,X,Y,Z,Z,分析：本题有较多的等腰三角形,的条件，最好用列方程组的方法,来求解，应当在图形上标出各未,知数，可使解题过程清晰明了。,第11页/共15页,试一试如图，已知ABC中，AB=AC，BD=BC，ABCD,11,通过本节课的学习，你有 什么收获想与大家分享？,还有什么问题需要帮你解决？,梳理归整，收获成功,第12页/共15页,通过本节课的学习，你有 什么收获想与大家分享？梳理归整，收,12,如图，线段,OD,的一个端点,O,在直线,a,上，以,OD,为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线,a,上，这样的等腰三角形能画多少个,?,150,a,课外拓展,第13页/共15页,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰,13,再见,第14页/共15页,再见第14页/共15页,14,感谢观看！,第15页/共15页,感谢观看！第15页/共15页,15,
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