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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,长方体和正方体回顾整理,回顾反思,综合应用,系统梳理,整体回顾,课后作业,回顾整理,总复习,长方体和正方体回顾整理回顾反思综合应用系统梳理整体回顾课后作,一、整体回顾,长方体和正方体,特征,表面积,体积,容积,解决问题,体积单位,面积单位,类推,体积单位,数学思想方法：,一、整体回顾长方体和正方体 特征 表面积 体,形体,长方体,正方体,相同点,不同点,联系,面,顶点,面的形状,面的面积,棱长,棱,6,个,面,6,个,面,12,条,棱,12,条,棱,8,个,顶点,8,个,顶点,6,个面都是长方形，,有时有两个相对的,面是正方形,6,个面都是完全相,同的正方形,相对的两个,面面积相等,6,个面的面,积都相等,相对的棱,长度相等,12,条棱的,长度相等,二、系统梳理,正方,体是,一种,特殊,的长,方体,形体 长方体 正方体 相同点 不同点,二、系统梳理,概念,计算,公式,常用,单位,表面积,体积,容积,长方体或者正方体,6,个面的,总面积，叫作它的表面积。,物体所占空间的大,小叫作物体的体积。,容器所能容纳物,体的体积，通常,叫作它们的容积。,长方体：,S,=(,ab,+,ah,+,bh,)2,正方体：,S,=6,a,2,长方体：,V=abh,正方体：,V,=,a,3,V=Sh,m,2,dm,2,cm,2,m,3,dm,3,cm,3,L,mL,1 m,2,=100 dm,2,1 dm,2,=100 cm,2,1 m,3,=1000 dm,3,1 dm,3,=1000 cm,3,1 L=1000 mL,二、系统梳理概念 计算常用表面积 体积 容积,二、系统梳理,体积单位及体积单位的探索：,提出问题,联想已有知识经验,类推得出结论,二、系统梳理体积单位及体积单位的探索：提出问题联想已有知识,二、系统梳理,类推得出结论,二、系统梳理类推得出结论,二、系统梳理,解决问题,解释应用,二、系统梳理解决问题,二、系统梳理,现实问题,数学问题,联想已有,知识经验,长方体、正方体体积计算方法的探索,:,二、系统梳理现实问题数学问题联想已有长方体、正方体体积计算方,二、系统梳理,寻找方法,算一算,二、系统梳理寻找方法算一算,二、系统梳理,归纳结论,二、系统梳理归纳结论,二、系统梳理,解决问题,解释应用,产生新问题,二、系统梳理解决问题产生新问题,二、系统梳理,方法整理：,现实问题,怎样求饮料箱的体积？,数学问题,联想已有知识经验,归纳结论,解决问题、解释应用,产生新问题,怎样求长方体的体积？,面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是否等于含有体积单位数的多少？,猜想、验证、总结体积公式：,V,=,abh,运用公式求出长方体的体积，解决求饮料箱体积的问题。,是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高？,寻找方法,切一切、摆一摆、数一数、算一算。,二、系统梳理方法整理：现实问题怎样求饮料箱的体积？数学问题联,二、系统梳理,解决问题：,1.,一个长方体，长,5,厘米，宽,4,厘米，高,3,厘米，这个长,方体的体积是多少？,54,3,=,60,（立方厘米）,2.,一个正方体，棱长是,4,厘米，,这个正方体的体积是多少？,4,4,4,=,64,（立方厘米）,答：这个长方体的体积是,60,立方厘米。,答：这个正方体的体积是,64,立方厘米。,二、系统梳理解决问题：1.一个长方体，长5厘米，宽54,二、系统梳理,解决问题：,3.,一个长方体鱼缸，底面积,是,50,平方分米，高,8,分米，这个,鱼缸的容积是多少升？,508,=,400,（立方分米）,4.,用,24,厘米的铁丝围成一个正方,体框架，正好用完，这个正方,体的体积是多少？,思考：求正方体的体积，需要,知道正方体的棱长，,24,厘米的,铁丝围成框架，就是,12,条棱的,总长度是,24,厘米，正方体的棱,长都相等，所以这个正方体的,一条棱长是,2,厘米。,400,立方分米,=,400,升,24,12,=,2,（厘米）,222=,8,（立方厘米）,答：这个鱼缸的容积是,400,升。,答：这个正方体的体积是,8,立,方厘米。,二、系统梳理解决问题：3.一个长方体鱼缸，底面积 是50,二、系统梳理,解决问题,：,5.,把一个棱长为,10 cm,的正方体木块切成两个完全相同的长方体，,切完后的表面积和体积有什么变化？分别是多少？,思考：切割之后，形状发生了变化，增加了两个面，而所占空,间的大小并没有变化，所以切割后的表面积比原来的正方体多,了两个面的面积，而体积与原来相同。,表面积：,正方体表面积：,10106=600,（,cm,2,）,增加的面积：,10102=200,（,cm,2,）,现在的表面积：,600+200=,800,（,cm,2,）,体积：,101010=,1000,（,cm,3,）,答：切完后的表面积,比原来的正方体多了两个面的面积，而体积与原来相同，,分别是,800,cm,2,和,1000,cm,3,。,二、系统梳理解决问题：5.把一个棱长为10 cm的正方体木块,三、综合应用,1.,我会填。,（,1,）,4900 mL=()L=()dm,3,（,2,）一盒酸奶的容积是,200,（）。（填上适当的单位）,（,4,）一个长方体鱼塘长,8,米，宽,4.5,米，深,2,米，这个鱼塘的,容积是（）立方米。,（,3,）一个长方体的长是,2,分米，宽是,8,分米，高是,5,分米，它,的棱长总和是（）分米。,（,5,）,0.05,平方米,=,（）平方分米,=,（）平方厘米,4.9,4.9,毫升,60,72,5,500,三、综合应用1.我会填。（1）4900 mL=(,三、综合应用,2.,游泳池长,50,米，宽,20,米，深,20,分米。,（,1,）这个游泳池的占地面积是多少？,50 20=,1000,（平方米）,答：这个游泳池的占地面积是,1000,平方米。,三、综合应用2.游泳池长50米，宽20米，深20分米。,三、综合应用,（,2,）需要挖出多少立方米的土？,50 20,2 =,2000,（立方米）,答：需要挖出,2000,立方米的土。,20,分米,=2,米,2.,游泳池长,50,米，宽,20,米，深,20,分米。,三、综合应用（2）需要挖出多少立方米的土？50 20,三、综合应用,（,3,）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平,方米需要,10,块瓷砖，那么至少需要多少块这样的,瓷砖？,5020+5022+2022=1280,（平方米）,答：至少需要,12800,块这样的瓷砖。,128010=,12800,（块）,2.,游泳池长,50,米，宽,20,米，深,20,分米。,三、综合应用（3）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平,三、综合应用,（,4,）如果在游泳池中放入,1.8,米深的水，那么一共,需要多少立方米的水？,50 20 1.8=,1800,（立方米）,答：一共需要,1800,立方米的水。,2.,游泳池长,50,米，宽,20,米，深,20,分米。,三、综合应用（4）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共,四、回顾反思,四、回顾反思,
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