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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,前面我们讨论了：“若,p,则,q,”,形式 的命题，其中有的命题为真命题 有的命题为假命题，例如，下列两个命题中：,(1),若,x,a,+,b,，则,x,2,ab.,(2),若,ab,=0,，则,a,=0.,命题,(1),为真命题，命题,(2),为假命题,.,前面我们讨论了：“若p,1,导入新课,在日常生活中，,我们常常用到这个句型：“,如果,那么,”,这是我们在语文学习中最基础的句型，也是是日常交际中必不可少的，,例如,：如果今天太阳很大，那么晒在外面,的衣服一定能干,.,由此可见,太阳大是衣服干的其中一个因素，,在数学中称之为：,充分条件,；,而衣服晒干是太阳大的必然结果，,在数学中称之为：,必要条件,.,导入新课 在日常生活中，由此可见,2,通过这个小小的例子，同学们是否对充分条件和必要条件有了大概的理解呢？,接下来，让我们深入学习“,充分条件,”和“,必要条件,”这两个概念,.,通过这个小小的例子，同学们是否对充分条件和必,3,1.2 充要条件与必要条件,1.2.1 充分条件与必要条件,1.2 充要条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件,4,二、新课讲授,1、一般地：若p则q为真，记作：或,若p则q为假，记作：,（1）,如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。,（2）“若 则 ”为假命题,例如,两个三形全等 两三角形面积相等,二、新课讲授1、一般地：若p则q为真，记作：,5,练习一,动动手,用符号“”或“”填空,（1）x=0 xy=0,（2）xy=0 x=0,（3）两个角相等 两个角是对顶角,（4）两个角是对顶角 两个角相等,（5）,（6）,练习一动动手用符号“”或“”,6,二、新课讲授,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,p是q的充分条件，q是p的必要条件,。,两个三形全等 两三角形面积相等。,“两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两个三形全等”的必要条件,例如,概念！,二、新课讲授2、充分条件与必要条件一般地，如果已知,7,因此：,上面的命题,（,1,）若,x,a,+,b,，则,x,2,ab.,是真命题，,即,x,a,+,b,x,2,ab,.,所以，,“,x,a,+,b,”,是“,x,2,ab,”,的充分条件；,“,x,2,ab,”,是“,xa,+,b,”,的必要条件,.,因此：上面的命题,8,例如,例,1,中的命题（,3,）是假命题，那么，,x,为无理数,x,为无理数，,所以,“,x,为无理数”不是“,x,为无理数”的充分条件；“,x,为无理数”不是“,x,为无理数”的必要条件,.,例如 例1中的命题（3）是假命题，那么，x为无理数,9,选修2-1：1,10,三、举例应用,例题,指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？,（1）,（2）,（4）p：a,b=0 q：a=0,（3）p：两个角是对顶角，,q：两个角相等,（5）p：两个三角形全等，,q：两个三角形面积相等,解,（1）由 即,知：p是q的充分条件，,q是p的必要条件,（2）p是q的充分条件，,q是p的必要条件,（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件,（4）p是q的必要条件，q是p的充分条件,（5）p是q的充分条件，q是p的必要条件,三、举例应用例题指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是,11,练习二,指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？,(1)p:x,2,=9 q:x=-3,(2)p:三角形是直角三角形,q:三角形有一个角等于60,(3)p:三角形的三条边相等,q:三角形的三个角相等,(1)p是q的必要条件q是p的充分条件,(2)p不是q的充分条件也不是必要条件,(3)p是q的充分条件和必要条件，q是p的充分条件和必要条件,答案,练习二指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条,12,3,例,3,“”是“”的（）,A,充分而不必要条件,B,必要而不充分条件,C,充分必要条件,D,既不充分也不必要条件,A,3例 3“”是“,13,解：,当 时，,反之，当时，有 ，,或 ，故应选,A,.,解：当 时，,14,反馈练习,指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么条件？,（1）,（2）,（3）,p：内错角相等,q：两直线平行,（5）,（4）,p：两直线平行 q：内错角相等,反馈练习指出下列各组命题中，p是q 的什么条件，q是p的什么,15,练习：,课本,P,10,1,，,2,，,3,，,4,练习：,16,小 结,1、一般地：若p则q为真，记作：或,若p则q为假，记作：,2、充分条件与必要条件,一般地，如果已知 那么我们就说,p是q的充分条件，q是p的必要条件,。,小 结1、一般地：若p则q为真，记作：或,17,
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