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第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,*,知识梳理,双击自测,核心考点,第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,-,*,-,第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,考纲要求,-,*,-,第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,知识梳理,-,*,-,第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,双击自测,-,*,-,第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,核心考点,-,*,-,第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,-,*,-,第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,-,*,-,第一章,1.1,集合的概念与运算,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第一章,集合与常用逻辑用语,第一章集合与常用逻辑用语,1.1,集合的概念与运算,1.1集合的概念与运算,考纲要求,:1,.,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系,.,2,.,能用自然语言、图形语言、集合语言,(,列举法或描述法,),描述不同的具体问题,.,3,.,理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,.,4,.,在具体情境中,了解全集与空集的含义,.,5,.,理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集,.,6,.,理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集,.,7,.,能使用韦恩,Venn,图表达集合间的关系及集合的基本运算,.,3,考纲要求:1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.2,1,.,集合的含义与表示,(1),集合元素的三个特征,:,确定性,、,互异性,、,无序性,.,(2),元素与集合的关系是,属于,或,不属于,关系,用符号,或,表示,.,(3),集合的表示法,:,列举法、,描述法,、,Venn,图法,.,(4),常用数集的符号,:,自然数集,N,;,正整数集,N,*,(,或,N,+,);,整数集,Z,;,有理数集,Q,;,实数集,R,.,2,.,集合间的基本关系,(1),子集,:,若对,x,A,都有,x,B,则,A,B,或,B,A.,(2),真子集,:,若,A,B,但,x,B,且,x,A,则,A,B,或,B,A.,(3),相等,:,若,A,B,且,B,A,则,A=B.,(4),空集,:,是,任何,集合的子集,是任何,非空,集合的真子集,.,4,1.集合的含义与表示4,3,.,集合的基本运算及其性质,4,.,常用结论,(1),对于有限集合,A,若集合,A,中含有,n,个元素,则集合,A,的子集个数为,2,n,真子集个数为,2,n,-,1,非空真子集个数为,2,n,-,2,.,(2),A,B=A,B,A,A,B=A,A,B.,5,3.集合的基本运算及其性质5,2,3,4,1,5,1,.,下列结论正确的打,“,”,错误的打,“,”,.,(1),集合,x,2,+x,0,中实数,x,可取任意值,.,(,),(2),任何集合都至少有两个子集,.,(,),(3),若,A=,x|y=x,2,B=,(,x,y,),|y=x,2,则,A,B=,x|x,R,.,(,),(4),对于任意两个集合,A,B,关系,(,A,B,),(,A,B,),总成立,.,(,),(5),直线,y=x+,3,与,y=-,2,x+,6,的交点组成的集合是,1,4,.,(,),6,234151.下列结论正确的打“”,错误的打“”.,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,由题意知集合,M=,-,4,-,1,N=,4,1,M,和,N,没有相同的元素,.,故,M,N=,答案,解析,关闭,D,2,.,(2015,广东,理,1),若集合,M=,x|,(,x+,4)(,x+,1),=,0,N=,x|,(,x-,4)(,x-,1),=,0,则,M,N=,(),A.1,4B.,-,1,-,4C.0D.,7,23415 答案解析解析关闭由题意知集合M=-4,-1,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,B=,x|-,2,x,1,A,B=,-,1,0,.,答案,解析,关闭,A,3,.,(2015,课标全国,理,1),已知集合,A=,-,2,-,1,0,1,2,B=,x|,(,x-,1)(,x+,2),0,则,A,B=,(),A.,-,1,0B.0,1,C.,-,1,0,1D.0,1,2,8,23415 答案解析解析关闭B=x|-2x1,2,3,4,1,5,答案,解析,解析,关闭,由题意,A=,x|x,2,-,4,x+,3,0,=,x|,1,x,3,B=,x|,2,x,4,得,A,B=,x|,2,x,3,答案,解析,关闭,C,4,.,(2015,山东,理,1),已知集合,A=,x|x,2,-,4,x+,3,0,B=,x|,2,x,4,则,A,B=,(),A.(1,3)B.(1,4),C.(2,3)D.(2,4),9,23415 答案解析解析关闭由题意,A=x|x2-4x+,2,3,4,1,5,5,.,设集合,A=,x|,(,x+,1)(,x-,2),0,集合,B=,x|,1,x,3,则,A,B=,(,),A,.,(,-,1,3)B,.,(,-,1,0),C,.,(1,2)D,.,(2,3),答案,解析,解析,关闭,由题意,A=,x|-,1,x,2,B=,x|,1,x,3,得,A,B=,x|,1,x,2,即,A,B=,(1,2),.,答案,解析,关闭,C,10,234155.设集合A=x|(x+1)(x-2),0,解得,a,1,.,因为,1,A,所以,a,1,.,故选,B,.,答案,解析,关闭,B,(2),已知集合,A=,x|x,2,-,2,x+a,0,且,1,A,则实数,a,的取值范围是,(),A,.,(,-,0B,.,(,-,1C,.,1,+,)D,.,0,+,),16,考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭若1,考点,1,考点,2,考点,3,考点,2,集合间的基本关系,例,2,(1),已知集合,A=,x|x,2,-x-,2,0,B=,x|-,1,x,1,则,(,),A,.A,B,B,.B,A,C,.A=B,D,.A,B=,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,由题意可得,A=,x|-,1,x,2,而,B=,x|-,1,x,1,故,B,A.,答案,解析,关闭,B,17,考点1考点2考点3考点2集合间的基本关系知识方法易错易混,考点,1,考点,2,考点,3,(2),已知,a,R,b,R,若,=,a,2,a+b,0,则,a,2 016,+b,2 016,=,.,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,18,考点1考点2考点3(2)已知aR,bR,若,考点,1,考点,2,考点,3,思考,:,解答集合间的包含与运算关系的基本思路是什么,?,常用技巧有哪些,?,解题心得,:,解答集合间的包含与运算关系问题的基本思路,:,先正确理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性,;,再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,常用技巧有,:,若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解,;,若给定的集合是点集,用数形结合法求解,;,若给定的集合是抽象集合,常用,Venn,图法,求解,.,知识方法,易错易混,19,考点1考点2考点3思考:解答集合间的包含与运算关系的基本思路,考点,1,考点,2,考点,3,对点训练,2,(1),已知集合,M=,1,2,3,N=,x,Z,|,1,x,4,则,(,),A,.M,N,B,.M=N,C,.M,N=,2,3D,.M,N=,(1,4),知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,集合,N=,2,3,而,M=,1,2,3,所以,M,N=,2,3,.,答案,解析,关闭,C,20,考点1考点2考点3对点训练2(1)已知集合M=1,2,3,考点,1,考点,2,考点,3,(2)(2015,山东临沂模拟,),已知集合,A=,x|ax=,1,B=,x|x,2,-,1,=,0,若,A,B,则,a,的取值构成的集合是,(,),A,.,-,1B,.,1,C,.,-,1,1D,.,-,1,0,1,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,由题意,得,B=,-,1,1,因为,A,B,所以当,A=,时,a=,0;,当,A=,-,1,时,a=-,1;,当,A=,1,时,a=,1,.,答案,解析,关闭,D,21,考点1考点2考点3(2)(2015山东临沂模拟)已知集合A=,考点,1,考点,2,考点,3,考点,3,集合的基本运算,例,3,(1),已知集合,A=,x|x,2,-,2,x-,3,0,B=,x|-,2,x,2,则,A,B=,(,),A,.,-,2,-,1B,.,-,1,2)C,.,-,1,1D,.,1,2),知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,由已知得,A=,x|x,-,1,或,x,3,故,A,B=,x|-,2,x,-,1,.,答案,解析,关闭,A,22,考点1考点2考点3考点3集合的基本运算知识方法易错易混,考点,1,考点,2,考点,3,(2),设全集为,R,集合,A=,x|x,2,-,9,0,B=,x|-,1,x,5,则,A,(,R,B,),=,(,),A,.,(,-,3,0)B,.,(,-,3,-,1),C,.,(,-,3,-,1D,.,(,-,3,3),知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,A=,(,-,3,3),R,B=,(,-,-,1,(5,+,),所以,A,(,R,B,),=,(,-,3,-,1,.,答案,解析,关闭,C,23,考点1考点2考点3(2)设全集为R,集合A=x|x2-9,考点,1,考点,2,考点,3,思考,:,集合基本运算的求解策略是什么,?,解题心得,:,1,.,求解思路,:,一般是先化简集合,再由交、并、补的定义求解,.,2,.,求解原则,:,一般是先算括号里面的,然后再按运算顺序求解,.,3,.,求解思想,:,注重数形结合思想的运用,利用好数轴、,Venn,图法,等,.,知识方法,易错易混,24,考点1考点2考点3思考:集合基本运算的求解策略是什么?知识方,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,1),由于集合,A=,x|x,2,-x-,20,=,x|-,1,x,2,而集合,B,为整数集,在,-,1,x,2,中的整数有,-,1,0,1,2,故,A,B=,-,1,0,1,2,答案,解析,关闭,A,对点训练,3,(1),已知集合,A=,x|x,2,-x-,2,0,集合,B,为整数集,则,A,B=,(),A,.,-,1,0,1,2B,.,-,2,-,1,0,1,C,.,0,1 D,.,-,1,0,25,考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭1)由,考点,1,考点,2,考点,3,(2),已知全集,U=,R,A=,x|x,0,B=,x|x,1,则集合,U,(,A,B,),=,(,),A,.,x|x,0B,.,x|x,1,C,.,x|,0,x,1D,.,x|,0,x,1,知识方法,易错易混,答案,解析,解析,关闭,由于,A,B=,x|x,0,或,x,1,结合数轴,得,U,(,A,B,),=,x|,0,x,1,.,答案,解析,关闭,D,26,考点1考点2考点3(2)已知全集U=R,A=x|x0,考点,1,考点,2,考点,3,解集合运算问题应注意以下三点,:,(1),看元素组成,.,集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键,.,(2),对集合化简,.,有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决,.,(3),注意数形结合思想的应用,.,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和,Venn,图法,等,.,知识方法,易错易混,27,考点1考点2考点3解集合运算问题
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