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找,次品,8,数学广角,找次品,8,.1,找次品 8 数学广角找次品8.1,（,1,）利用天平找出,3,件物品中的,1,件次品（,2,）运用优化策略解决问题,1,课堂探究点,2,课时流程,课后作业,探索新知,课堂总结,当堂检测,复习导入,（1）利用天平找出3件物品中的1件次品（2）运用优化策略解,同学们，大家会使用天平吗？如果天平,平衡说明什么？,同学们，大家会使用天平吗？如果天平,探究点,1,利用天平找出,3,件物品中的,1,件次品,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。,你能设法把它找出来吗？,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平称一称。,以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。,探究点 1利用天平找出3件物品中的1件次品有3瓶钙片，其中1,需要称,次。,不平衡，轻的是次品。,1,平衡，是次品。,我用 表示钙片。,提示：,尽管天平只有,2,个托盘，但托盘外的第,3,个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出,3,个物品的质量。,点击播放例题动画,需要称 次。不平衡，轻的是次品。1平衡,归纳总结：,在,3,件物品中找出,1,件次品，至少需要,称,1,次就能保证找出次品。,归纳总结：在3件物品中找出1件次品，至少需要,探究点,1,利用天平找出,3,件物品中的,1,件次品,8,个零件里有1个是次品（次品重一些）。假,如用天平称，至少称几次能保证找出次品？,你们打算怎样表示找次品的过程？,以小组为单位进行探究，组长分好工。,探究点 1利用天平找出3件物品中的1件次品8个零件里有1个是,将探索的情况填入下表。,8,个零件里有1个是次品（次品重一些）。假,如用天平称，至少称几次能保证找出次品？,将探索的情况填入下表。8个零件里有1个是次品（次品重一些）。,每次每边放的个数,分成的份数,至少要称的次数,每次每边放的个数 分成的份数至少要称的次数,（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？,观察完成的表格，你发现了什么？,提示：,在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑,全面，才能得到正确结论。,（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？,（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关,归纳总结：,找次品的最佳策略：,一是把物体分成,3,份；,二是每份数量尽量平均。,归纳总结：找次品的最佳策略：,小试牛刀,（选题源于教材,P112,做一做）,1,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,至少称,4,次能保证找出这瓶盐水。,小试牛刀（选题源于教材P112做一做）1有28瓶水，其中2,2,有,3,袋糖，其中,2,袋每袋,500g,，另一袋不是,500 g,，但不知道比,500 g,重还是轻。你能用天平找出来吗？,能。第一次天平两边托盘各放,1,袋白糖，若平衡，则剩下那袋就是要找的；若不平衡，则这两袋中有,1,袋不是,500 g,，把它们其中,1,袋与剩下的那袋白糖分别放在天平两边托盘上，若平衡，则另,1,袋就是所要找的，若不平衡，则这袋就是所要找的。,（选题源于教材,P114,第,6,题,）,2有3袋糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500 g，但,夯实基础,1,有,3,瓶木糖醇，其中,1,瓶少了,3,粒，你能找出少了的那一瓶吗？,夯实基础1有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了的那,用数字卡片,1,、,2,、,3,代表,3,瓶木糖醇。,小结：称,(,),次能保证找出次品。,1,轻的,3,用数字卡片 1 、2 、3 代表3瓶木糖醇。1轻,1,填一填。,(1),一箱牛奶有,24,盒，其中,23,盒都是,250 mL,，另一盒大约有,242 mL,，至少称,(,),次才能保证找出轻的一盒。,(2),有,5,瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些，至少称,(,),次才能保证找出这瓶沐浴露。,3,2,1填一填。32,(3),下图中 里的数表示相同物体的个数，每组只有一个是次品,(,次品比正品轻一些,),，现要利用天平称，怎样分才能用最少的次数保证找出次品？,(,在 里填一填,),3,3,2,6,6,7,8,8,8,(3)下图中 里的数表示相同物体的个数，每组只有一,2,汪阿姨买了,9,袋薯片，其中,8,袋质量相同，另外一袋质量不足为次品。怎样用天平找出这袋质量不足的薯片？把下表补充完整。,袋数,分成的份数,保证能找出次品,至少需要称的次数,9,3(4,，,4,，,1),9,3(3,，,3,，,3),9,4(2,，,2,，,2,，,3),3,2,3,2汪阿姨买了9袋薯片，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为,我发现：用天平找次品，如果待测物品是,3,个或,3,个以上，首先要把待测物品分成,(,),份，能平均分的要,(,),，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差,(,),，这样可以保证找出次品的次数最少。,3,平均分,1,我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把,易错辨析,3,一箱饮料有,20,瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外,19,瓶质量相同，至少称,(,),次就一定能找出轻的这一瓶。下图表示出了全过程，请将下图补充完整。,3,易错辨析3一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外19,7,1,把剩余的,2,瓶分成,2,份（,1,1,）,把轻的那一份分成,2,份（,1,1,）,2,把轻的那一份分成,3,份（,2,2,3,）,把剩余的,6,份分成,3,份，每份,2,瓶,2,1,把剩余的,2,瓶分成,3,份（,1,1,1,）,把轻的那一份分成,2,份（,1,1,）,71把剩余的2瓶分成2份（1,1）把轻的那一份分成2份（1,辨析：称一次恰好平衡了，不是绝对的，应意识到还有不平衡的可能存在,辨析：称一次恰好平衡了，不是绝对的，应意识到还有不平衡的可能,这节课你有哪些收获？,这节课你有哪些收获？,找次品：,找次品的最佳策略：,一是把物体分成,3,份；,二是每份数量尽量平均。,找次品：找次品的最佳策略：,作 业,请完成教材第,113114,页练习二十七第,1,题,、第,2,题、第,3,题、第,4,题、第,5,题,。,作 业 请完成教材第113114页练习二十七第1题,
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