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,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.3.1,一次函数与一元一次方程,14.3.1一次函数与一元一次方程,1,学习目标,理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。,学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。,学习目标,2,1什么是一元一次方程的标准式,2什么是一次函数解析式,ax+b=0(a,，,b,为常数，,a0),y=ax+b(a,b是常数，a0)或,y=kx+b(k,b是常数，a0),复习回顾,判断下列一元一次方程是否为标准形式，,如果不是怎样变形？,(1)2x+20=0 (2),2x+5=17 (3)6x-3=x+2,(2)2x+5=17,2x+5-17=0,2x-12=0,(3)6x-3=x+2,6x-3-x-2=0,5x-5=0,1什么是一元一次方程的标准式2什么是一次函数解析式ax+b=,3,自主探究,(1),解方程,2x+20=0,(2),当自变量,x,为何值时，函数,y=2x+20,的值为,0,？,解,：,(1),2,x+,20=0,(2),当,y=,0,时,，即,从“数”上看,两个问题实际上是同一个问题,自主探究(1)解方程2x+20=0(2)当自变量x为何值,4,自主探究,2,（,3,）画出函数,y=2x+20,的图象，并确定它与,x,轴的交点坐标,.,0,x,y,20,10,y=2,x,+20,（思考：直线,y=2x+20的,图象与x轴交点坐标为（_,_），,这说明方程2200的解是x=_）,从“形”上看,-10,0,自主探究2（3）画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴,5,序号,一元一次方程问题,一次函数问题,1,解方程,3x-2=0,当,x,为何值时，,y=3x-2,的值为,0?,2,解方程,8x-3=0,3,当,x,为何值时，,y=-7x+2,的值为,0?,4,解方程,8x-3=2,举一反三,当,x,为何值时，,_,的值为,0?,解方程,-7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当,x,为何值时，,_,的值为,0?,y=8x-5,序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当,6,从“数”上看，“解方程,ax+b=0(a,，,b,为常数，,a0)”,与“求自变量,x,为何值时，一次函数,y=ax+b,的值为,0”,有什么关系？,合作交流,求一元一次方程,ax,+,b,=0(,a,，,b,是常数，,a,0),的解，从,“,数,”,上看就是,x,为何值时函数,y=ax+b,的值为,0,求一元一次方程,ax,+,b,=0(,a,b,是常数，,a,0),的解，从,“,形,”,上看就是,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横坐标,从图象上看呢？,从“数”上看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，a,7,求,ax+b=0,（,a0,）的解,x,为何值时，,y=ax+b,的值为,0,？,方程所对应一次函数y=ax+b与x轴交点的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看,:,求,ax+b=0,（,a0,）的解,读作：等价于,意思：互相推出,求ax+b=0（a0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0,8,1.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解,方程,5x=0,的解是,x=0,方程,x+2=0,的解是,x=-2,方程,-2.5x+5=0,的解是,x=2,方程,x-3=0,的解是,x=3,y=5x,0,x,y,y=x+2,-2,0,x,y,3,y=x-3,x,0,y,2,y=-2.5x+5,0,x,y,(,0,0),(,-2,0),(,2,0),(,3,0),1.根据图象你能写出哪些一元一次方程的解方程5x=0的解是,9,例题,例,1,一个物体现在的速度是,5m/s,，其速度每秒增加,2m/s,，再过几秒它的速度为,17m/s,？（要求用两种方法解题）,解法1,：设再过,x,秒物体的速度为17米/秒列方程,2,x,+5=17,解得,x,=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,例题例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s,10,例题,例,1,一个物体现在的速度是,5m/s,，其速度每秒增加,2m/s,，再过几秒它的速度为,17m/s,？（要求用两种方法解题）,解法2,：,速度 y(单位:m/s)是时间x,(单位:s)的函数,y=2x+5,当y=17时,2x+5=17,解得 x=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,例题例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s,11,例题,例,1,一个物体现在的速度是,5m/s,，其速度每秒增加,2m/s,，再过几秒它的速度为,17m/s,？（要求用两种方法解题）,解法3,：速度,y,(单位：m/s)是时间,x,(,单位：s)的函数,y,=2,x,+5,2,x,+5=17,2,x,12=0,0,x,y,6,-12,y=2,x,12,(6,0),由图看出直线,y,=2,x,12,与,x,轴的交点为（,6,，,0,），得,x=,6,利用图像法求一元一次方程的解的步骤：,1,.,方程变形为它的一般形式,.,2.,画出所对应函数的图像,3.,看图像与,X,轴的交点的横坐标,例题例1一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s,12,施展才华,1、因为,方程,x,+3=0的解是,.,所以直线y=,x,+3与,x,轴的交点坐标为,，,2,、设,m,，,n,为常数且,m0,，,直线,y=m,x,+n,（如图所示），,则方程,m,x,+n=0,的解是,.,x,=,3,（,3,，,0,）,x,=,2,(,-2,0),-2,3、,已知方程kx+b=0的解是x=8，不画图像，则直线y=ax+b与与x轴的交点坐标为,。,（8，0）,施展才华1、因为方程x+3=0的解是,13,3,、已知方程,ax+b=0,的解是,-2,，下列图像肯定不是直线,y=ax+b,的是（）,B,A,B,C,D,3、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=,14,4、对于y,1,=2,x,1，y,2,=4,x,2，下列说法：,两直线平行；两直线交于,y,轴于同一点；两直线交于,x,轴于同一点；方程,2,x,1=0,与,4,x,2=0,的解相同,；,当,x=1,时，,y,1,=y,2,=1.,其中正确的是,（填序号）,4、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：两直线,15,5、利用图像法求方程6x-3=x+2的解,将方程,6x-3=x+2,变形为,5x-5=0,画出,y=5x-5,的图像,x,0,y,1,-5,y=5x-5,由图像可知：直线,y=5x-5,与,x,轴的交点为,(1,0).,所以原方程的解为,x=1,(1,0),快乐升级,5、利用图像法求方程6x-3=x+2的解将方程6x-3=x+,16,求,ax,+,b,=0(,a,，,b,是,常数，,a,0),的解,归纳,一次函数与一元一次方程的关系,x,为何值时,函数,y=ax+b,的值,为,0,从“函数值”看,求,ax,+,b,=0(,a,b,是,常数，,a,0),的解,求直线,y=ax+b,与,x,轴交点的横,坐标,从“函数图象”看,求ax+b=0(a，b是归纳一次函数与一元一次方程的关系,17,收获,解一元一次方程,ax,+,b,=0,(,a,，,b,为常数,),可以转化为：当,y=ax+b,函数的值为,0,时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线,y,=,ax,+,b,，,确定它与,x,轴交点的横坐标的值,收获 解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以,18,八年级 数学,函数,用函数观点看方程,(,组,),与不等式,一次函数与一元一次方程,1.,关于一次函数与一次方程的关系有下列说法：,（,1,）一次方程包含一次函数；,（,2,）一次方程是一次函数的特例；,（,3,）求一次方程的解，可以看做是求其对应的函数值等,于,0,时的自变量的值；,（,4,）求一次方程的解，可以看做是求其对应的函数图象,与,x,轴交点的横坐标。其正确的说法是（）,A,1,种,B,2,种,C,3,种,D,4,种,战场演习,八年级 数学函数用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与,19,o,x,y,8,4,5,2,、,已知一次函数y=ax+b的图像如图所示,（1）根据图像求出方程ax+b=0的解？,（2）根据图像求出方程ax+b=5的解？,解：（1),一次函数y=ax+b的图像与直,线y=0交点的横坐标为8,方程ax+b=0的解x=8,直线 y=5,直线 y=0,（2）,一次函数y=ax+b的图像与直线y=5交点的横坐标为4,方程ax+b=5的解x=4,知识升华,oxy8452、已知一次函数y=ax+b的图像如图所示解：（,20,解法,：画出两个函数,y,=,5,x,1,和,y,=2,x,+5,的图象,由图象知，两直线交于点,(2,，,9),，所以原方程的解为,x,=2,O,y,=5,x,1,y=2,x,+5,9,2,x,y,快乐升级,3,利用函数图象解出,x:,5x1=2x+5,解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+,21,4.,用函数图象解出,x,：,（,1,）,5x,4=3x,2,；,（,2,）,0.5x,1=1.5x,3,；,（,3,）,3x,9=0,；,（,4,）,2x,1=4x,3,随堂练习,x=3,x=4,x=3,x=1,4.用函数图象解出x：（1）5x4=3x2；随堂练习x=,22,利用函数图象解出,x,：,5x1=2x+5,解：将方程,5x1=2x+5,变形为,3x6=0,，画出函数,y=3x 6,的图象,O,x,y,2,6,y,=3,x,6,由图象可知直线,y=3x 6,与,x,轴的交点为,(2,，,0),，所以原方程的解为,x=2,利用函数图象解出 x：5x1=2x+5,23,再见,再见,24,自从那一天，我衣着脚，挑着行李，沿着崎岖曲折的田埂，离开故乡，走向了城市；从此，我便漂泊在喧嚣和浮躁的钢筋水泥丛林中，穿行于中国文化三大支柱的儒释道，其内容相当丰富。以浩如海洋来比喻，都不之为过！近日，我在“儒风大家”上，看到一篇文章，仅用-三句话、九个字。说出了儒释道，其实并不高高在上，而是与我们的人生和日常生活密切相关！儒家的最高境界是“拿得起”，佛家的最高境界是“放得下”，道家的最高境界是“想得开”；所以说，儒释道的最高境界，就是这三句话、九个字。中国历史上还曾有过其他一些“人生境界”说，其中三个最著名的，正好可以与儒释道这三大最高境界对照参悟。跟儒家学拿得起。儒家是追求入世、讲究做事的，要求奋发进取、勇于担当、意志坚定。概括为三个字，就是“拿得起”。什么是“拿得起”？且看这个“儒”字左边一个“人”，右边一个“需”，合起来就是“人之所需”。人活世上，有各种精神或生存的需要，满足这些需要就需要去获取。去拿，并且拿到了、拿对了，就是拿得起。怎样才能拿得起？王国维人间词话中曾提出，古今之成大事业者，须经过三重境界。这三重境界体现的正是儒家精神，所以正是路径所在。第一重境界是“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”。登上高楼，远眺天际，正是踌(chu)躇(ch)满志，志存高远，高瞻远瞩，一腔抱负
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