大学概率论练习题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章练习题,（D）,1）A、B为两事件，则,（A）,（空集）,（B）,（全集）,（C）A,2）设A、B、C表示3个事件，则 表示（）,（A）A、B、C有一个发生,（B）A、B、C都不发生,（C）A、B、C中不多于一个发生,（D）A、B、C中恰有两个发生,3）设甲乙两人进行象棋比赛，考虑事件A=甲胜乙负，则 为（）,（A）甲负乙胜,（B）甲乙平局,（C）甲负,（D）甲负或平局,4）设,则 表示（）,（B）,5）从一副52张的扑克牌中任意抽取5张，其中没有K字牌的概率为（）,（A）48/52,6）6本中文书和4本外文书任意往书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率为（）,7、若事件A、B相互独立，且P（A）=0.5，P（B）=0.25，则P（A,B）=,。,8、若从10件正品2件次品的一批产品中，任取两次，每次取1个，不放回，则第二次取出的是次品的概率为,。,9、设A、B两厂产品的次品率分别为1%和2%，现从A、B两厂产品分别占60%和40%的一批产品中任取一件是次品，则此次品是A厂生产的概率为,。,0.875,1/6,3/7,10、设A、B为两随机事件，且B,A，则下列式子正确的是,（）,11、当（）时，AB=,。,（A）P（A）=0,（B）P（AB）=0,（C）A与B相互独立,（D）A与B互斥,12、设P（AB）=0，则（）,（A）A与B互不相容,（B）A与B相互独立,（D）P（A）=0或P（B）=0,（C）P（A-B）=P（A）,13、设A、B是两个互不相容的事件，P（A）,0，P（B）0，则（）一定成立。,14、设P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（A|B）=0.8，则下列结论正确的是（）,（C）A与B相互独立,（D）A与B互斥,15、某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（）,16、设每次试验成功的概率为p（0,p1,），则在3次重复试验中至少失败1次的概率是（）,第二章练习题,1、当随机变量X的可能值充满区间（），则f（x）=cosx可以成为随机变量X的概率密度函数。,2、设离散型随机变量,的分布律为,，则,为（）,（A）,0,的任意实数,（B）,=b+1,3、某型号收音机晶体三极管的寿命（单位：h）的密度函数为：,装有5个这种三极管的收音机在使用的前1500h内正好有2个管子需要更换的概率是（）,4、一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件，第k个零件是不合格品的概率,以X表示3个零件中合格品的个数，则PX=2=,_,11/24,5、设随机变量,的概率密度为,则,=（）,N,（0，1）,6、设随机变量,的概率密度为,且P,1/2,=0.75，则k=,_,，b=,_,1,2,7、设随机变量X的概率分布律为P（X=k）=k/10，k=1，2，3，4，则P1/2,X5/2,=,_,。,8、设X的概率分布为P（X=k）=C/（K+1），K=0，1，2，3，则C=,_,。,9、X服从区间1，5上的均匀分布，当x,1,1x,2,5,时，Px,1,Xx,2,=,_,。,10、设随机变量X,N,（2，,2,），且P（2,X4,）=0.3，则P（X,0,）=,_,。,11、两台电子仪器的寿命分别为X,1,，X,2,，且X,1,N,（46，25），X,2,N,（52，4）若要在52h的期间内使用这种仪器，选用,_,比较好，若在58h内使用则选,_,比较好。,3/10,12/25,(x,2,-1)/4,0.2,X,1,X,2,12、对于随机变量X，函数F（x）=P（X,x）称为X的（）,（A）概率分布,（B）概率,（C）概率密度,（D）分布函数,13、设X的概率分布为：,X,0,1,2,3,p,0.1,0.3,0.4,0.2,F（x）为其分布函数，则F（2）=（）,14、设随机变量X的密度函数为,则常数c=（）,15、X服从参数,=9的指数分布，则P3,X9,=（）,16、设随机变量X服从（0，2）上的均匀分布，则随机变量Y=X,2,在（0，4）内的概率密度函数是f,Y,（y）=,_,17、若随机变量,在（1，6）上服从均匀分布，则方程x,2,+x+1=0有实根的概率是,_,18、,N（0，1），=2-1，则（）,0.8,第三章练习题,1、离散型二维随机变量（X，Y）的（）表示为,（A）联合概率分布；,（B）联合分布函数；,（C）概率密度；,（D）边缘概率分布,2、设随机向量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数F,X,（x）是（）,3、下列二元函数中，（）可以作为连续型随机变量的联合概率密度。,4、设（,，）的联合概率密度为,则,与,为（）的随机变量。,（A）独立同分布；,（B）独立不同分布；,（C）不独立同分布；,（D）不独立也不同分布,第四章练习题,1、设随机变量,的分布函数为,则E（,）=（）,2、已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（）,3、,1,、,2,都服从0，1上的均匀分布，则E(,1,+,2,)=（）,（A）1,（B）2,（C）15,（D）无法计算,4、现有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元，今某人从中随机地无放回地抽取3张，则此人得奖金额的数学期望为（）,（A）6,（B）12,（C）7.8,（D）9,5、如果随机变量,N（，,2,），且E()=3，D()=1，则P-11=（）,6、已知E(X)=-1，D(X)=3，则E3(X,2,-2)=（）,7、设X,N(1，4)，则Y=(X+2)/5的方差D(Y)=（）,8、设随机变量,，相互独立，且=2-+1，则D（）=（）,9、设连续型随机变量X的分布函数是,则X的数学期望为（）,10、设随机变量,的方差D（）=1，且=+（、为非零常数），则D（）为（）,11、若D(X)=25，D(Y)=36，,XY,=0.4，则cov(X,Y)=,_,，D(X+Y)=,_,，D(X-Y)=,_,。,12、设,，为两个随机变量，已知D()=1，D()=3，cov(,)=-0.3，则D(2-)=,_,。,12,85,37,8.2,13、设随机变量X和Y的方差存在且不为零，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y（）,（A）不相关的充分条件，但不是必要条件,（B）独立的必要条件，但不是充分条件,（C）不相关的充分必要条件,（D）独立的充分必要条件,14、E(X-E(X)Y-E(Y)=0是X、Y相互独立的（）,（A）充分必要条件,（B）充分条件,（C）必要条件,（D）无关条件,15、如果,与满足D(+)=D(-)，则必有,（A）,与独立,（B）,与不相关,（C）D(,)=0,（D）D(,),D(,)=0,第五章练习题,1、设,为一个随机变量，若E(,2,)=1.1，D()=0.1，则一定有（）,2、设随机变量,服从参数为2的泊松分布，用切比雪夫不等式估计P|-2|4,_,。,3、若随机变量,服从-1，b上的均匀分布，若由切比雪夫不等式有P|-1|,0均未知。若样本容量n和样本值不变，则总体均值的置信区间长度L与置信度1-的关系是（）,（A）当1-,缩小时，L增大,（B）当1-,缩小时，L缩短,（C）当1-,缩小时，L不变,（D）以上三个选项都不对,3、对总体X,N（，,2,）,的均值,做区间估计，得到置信度为95%的置信区间，意义是指这个区间（）,（A）平均含总体95%的值；,（B）平均含样本95%的值；,（C）有95%的机会含,的值；,（D）有95%的机会含样本的值,4、设总体X服从正态分布N（,，,2,），其中,未知而,2,已知，已知X,1,，X,2,，,，,X,n,为样本，则,作为,的置信区间，其置信水平为（）,（A）0.95,（B）0.90,（C）0.975,（D）0.05,