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*,*,单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,第2讲 数图形,一、知识要点,同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形,那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。,要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。,二、精讲精练,【例题,1,】,数出下图中有多少条线段？,_,D,_,A,_,B,_,C,请跟我一起来数一数吧！,A B C D,例1、数线段：方法一,4,5,3,2,1,共5+4+3+2+1=条线段,15,练习1、数线段,1,共 7+6+5+4+3+2+1=条线段,28,2,3,4,5,6,7,A B C D E F G H I J K L,你能一口报出有多少条线段吗？,12112=66,（条）,线段总数,=,端点数,基本线段数,2,方法二：,【练习,1,】,（,1,）,数出下图中有多少条线段？,（,2,）,数出下图中有几个长方形？,_,E,_,A,_,B,_,C,_,D,例2、下面图中有几个长方形?,单个,2个组合,3个组合,4个组合,5个组合,总计,数一数：,5,4,3,2,1,15,总计：5+4+3+2+1=15,可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。,例,3,.数一数，下图中有多少个角？,1,2,3,4,1,2,3,1,2,1,4+,3,+,2,+,1,=个,10,例,4,.数出图中共有多少三角形。,A,B,C,D,E,F,数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。,1,2,3,4,三角形个数：,4+3+2+1=,10,练习,1.,数一数，下列图形各有多少三角形？,5+4+3+2+1=个,15,6+5+4+3+2+1=个,21,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5 6,线段总数,=,端点数,基本线段数,2,同样适用于数角的个数,角总数,=,基本射线数,（基本射线数,-1,）,2,这两图三角形的总数也可这样计算：,6,（,6-1,）,2=15,7,（,7-1,）,2=21,例,5,.数一数，下图中有多少个三角形？,(4+3+2+1),2,=个,20,(5+4+3+2+1),3,=个,45,1 2 3 4,1 2 3 4,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,1 2 3 4 5,【例题,6,】,数出下图中有多少个长方形？,_,D,_,C,_,B,_,A,【思路导航】,数图中有多少个长方形和数三角形的方法一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段,CD,上有,3+2+1=6,（条）线段，其中每一条与,AC,中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有,6,1=6,（个）长方形，而,AC,上共有,2+1=3,（条）线段也就有,6,3=18,（个）长方形。,它的计算公式为：,长方形的总数,=,长边线段的总数,宽边线段的总数,（,3+2+1,）,（,2+1,）,=18,（个）,答：图中共有,18,个长方形。,【练习,4,】,（,1,）数出下图中有多少个长方形？,（,2,）数出右图中有多少个正方形？,_,D,_,C,_,B,_,A,【例题,7,】,有,5,个同学，每两个人握手一次，一共要握手多少次？,【思路导航】,这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个端点代表一个同学。,从上图可以看出，第,1,个同学要与其余,4,个同学握手共握手,4,次；第,2,个同学还要与其余,3,个同学握手共握手,3,次，第,3,个同学要与其余,2,个同学握手共握手,2,次；第,4,个同学还要与最后,1,个同学握手共握手,1,次。,所以，一共要握手,4+3+2+1=10,（次）,_,5,_,4,_,3,_,2,_,1,【练习,5,】,（,1,）银海学校三年级有,9,个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要拔河几次？,（,2,）有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,等,8,个数字，能组成多少个不同的两位数？,解决问题（二）：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛,一共需要几场比赛,?,652=15,（场）,答：一共需要,15,场比赛。,解决问题（三）：有,10,个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？,1092=45,（次）,答：一共要握,45,次手。,拓展1、,下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？,有1个正方形。8个三角形。,有1正方形。8个三角形。,拓展,2,、,下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？,二图形共有2个正方形，16个三角形,二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个,二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=,44,个三角形。,或直接数三角形16+16+8+4=,44,8组合,4组合,2组合,单个,+,拓展20.数一数，图中有多少个正方形？,6+2+7+2=,17,个,4+1+4+1=,10,个,拓展21.数一数，图中有多少个正方形？,15+6+1=个,22,9+2=个,11,拓展22.数一数，图中有多少个正方形？,5,+11=,个,5,11,16,4,1,拓展24.数一数，图中有多少个正方形？,5,+,4,+1=个,5,10,回顾探究的经历,数线段和角的个数,先数单一的线段和角的个数,再数“二合一”线段和角的个数，然后数“三合一”线段和角的个数,，最后个数相加。,数三角形的个数,数长方形的个数,
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