资源描述
提公因式法 一,知识回忆：,观察下面的多项式含有相同的因式吗？,(1)ab+bc,(2)3x,2,+x,(3)mb,2,+nb-b,计算：,定义,：,多项式,ab+bc,的各项都含有相同的,因式,b,我们把多项式都含有相同的,因式，叫做这个多项式项的,公因式,议一议：,多项式,2x,2,+6x,3,中各项的公因式是什么？,定义：如果一个多项式的各项含有,公因式,，那,么就可以把这个公因式提出来，从而将,多项式化成两个因式的乘积的形式。这,种因式分解的方法叫做,提公因式法,。,新知讲解,例1 将以下各式分解因式：,(1)3x+x3,(2)7x221x,(3)8a3b212ab3c+ab,(4)24x3+12x228x.,例题解析,温馨提示：,判断以下因式分解是否正确,1.4a2b-6ab2+2ab=2ab2a,3b,2.6(a,b),2,12(a,b)=2(a,b)(3a,3b,6),正解：4a2b-6ab2+2ab=2ab2a3b+1,正解：,6,(a,b),2,12,(a,b)=,6,(a,b)(a,b,2),x(x+y),2,x(x+y)(x,y),=x(x+y)(x+y),(x,y),正解：,x,(,x+y,),2,x,(,x+y,)(,x,y,),=,x,(,x+y,)(,x,+,y,)(,x,y,),=,x,(,x+y,)(,x+y,x+y,)=2,xy,(,x+y,),1、第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；,2、公因式系数是各项系数的最大公约数；,3、公因式中的字母是各项都含有的字母；,4、公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幂；,5、假设有某项与公因式相同时，该项保存公因式是1，,而不是0；,6、假设多项式作为项的一个因式，且各项均含有相同的,因式，就应把它作为一个整体提出,确定公因式的方法,1、找出以下各多项式的公因式：,14x+8y 2am+an,348mn,24m2n3 4a2b,2ab2+ab,2、将以下多项式进行分解因式：,18x,72 2a2b,5ab,34m3,8m2 4a2b,2ab2+ab,5,48mn,24m2n3 6,2x2y+4xy2,2xy,练一练,作业：,P49 1.(3)(4)(5)(6)(8),2.(1)(2)(3),教学目标,1.,能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系,.,2.,能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达,.,重点,能应用所学的知识设计可行的方案测量距离，能用有关的知识进行说理,.,难点,用所学的知识设计可行的测量方案,.,通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题,.,下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：,在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望,.,为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离,.,在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？,一位战士想出来这样一个方法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚刚的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.,你能解释其中的道理吗？,A,B,D,C,1,2,解：在,ADB,与,ADC,中，有,1=2,，,AD=AD,ADB=ADC=90.,ADBADC(ASA).,DB=DC(,全等三角形对应边相等,).,做一做,在课后，按这个战士的方法，找出教室或操场上与你距离相等的两个点，想一想，如何才能使得估测尽可能准确？并通过测量加以验证.,想一想,例1 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个方法吗？,A,B,一个叔叔帮小明出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达,A,点和,B,点的点,C,，连接,AC,并延长到,D,，使,CD=AC;,连接,BC,并延长到,E,，使,CE=CB,连接,DE,并测量出它的长度，,DE,的长度就是,A,，,B,间的距离,.,你能说明其中的道理吗？,解：在,CED,与,CBA,中，,有,CE=CB,ECD=BCA,CD=CA.,CEDCBA(SAS).,DE=AB,(,全等三角形对应边相等,).,解决该问题还有其它方法吗？,例,2,如图，太阳光线,AC,与,AC,是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？,解：,ACAC,ACB=ACB,(,两直线平行，同位角相等,).,在,ABC,和,ABC,中，有,ABC=ABC=90,ACB=ACB,AB=AB.,ABCABCAAS.,BC=BC,(,全等三角形对应边相等,).,例3 你还记得怎样用尺规作一个角等于角吗？你能说明其中的道理吗？,B,O,D,A,C,D,A,C,O,B,解：连结,BC,、,BC.,在,DOC,和,DOC,中，有,OC=OC,OD=OD,CD=CD .,DOCDOCSSS.,DOC=DOC(,全等三角形对应角相等,).,练一,练,某城市搞亮化工程，如图，在甲楼底部、乙楼顶局部别安装一盏射灯.A灯恰好照到B灯，B灯恰好照到甲楼的顶部，如果两盏灯的光线与水平线的夹角相等，那么能否说甲楼的高度是乙楼的2倍？说说你的看法.,甲,乙,A,B,2.,把线段,AB,延长到,C,使,BC=AB,，这个,C,点如何确定？如果用直尺和圆规画图是很容易找到,C,点的,.,现在小亮手中只有圆规，没有直尺，并且也不准用其它东西代替直尺，怎样在,AB,延长线方向上找一点,C,，使,BC=AB,？小亮忙了半天也没有解决，你能帮他想一想，该怎么作？,小结,通过这节课你学到了什么？,作业：,阅读课本,P150-151,；,P153,习题,5.12 1,，,2,；,P158,复习题,A,组,7,；,课课练,P158-160.,
展开阅读全文