六年级下册数学课件因数和倍数人教版

因数和倍数,整理和复习,6,“六一”儿童节，张老师买来苹果,64,个，水果糖,96,颗，平均分给全班同学，都刚好分完。,你知道这个班最多有多少人吗？,1.,因数和倍数,12 3 =4,因数、倍数的含义,12,是,3,和,4,的倍数。,3,和,4,是,12,的因数。,在研究因数和倍数时，所研究的数是,自然数,。,在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。,一个数的因数,的个数是,有限的,，,最小,的因数是,1,，,最大,的因数是,它本身,。,一个数的倍数,的个数是,无限,的，,最小,的倍数是,它本身,，,没有最大的倍数,。,1.,因数和倍数,用自己的话说一说：,2,、,3,、,5,倍数的数的特征？,2,的倍数特征是,:,个位上是,0,，,2,，,4,，,6,或,8,。,5,的倍数特征是,:,个位上是,0,或,5,。,3,的倍数特征是：各个数位上的数字之和是,3,的倍数。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,1.,因数和倍数,举手回答：什么是公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数,公倍数,：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的,最小公倍数,。,公因数,：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大一个叫做这几个数的,最大公因数,。,最大公因数和最小公倍数都只有一个，公因数的个数是,有限的,，公倍数的个数是,无限的,。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,1.,因数和倍数,求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法,两个数有特殊关系,两个数没有特殊关系,求两个数的最大公因数：分别写出,两个数的因数,，找出它们的,公因数,，再在公因数中找,最大的一个,。,如果两个数是,互质数,，它们的,最大公因数是,1,，,最小公倍数,是它们的,乘积,。,如果两个数是倍数关系，,较大数,是这两个数的,最小公倍数,，,较小数,是这两个数的,最大公因数,。,求两个数的最小公倍数：分别写出,两个数的倍数,，找出它们的,公倍数,，再在公倍数中找,最小的一个,。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,2.,质数、合数、奇数和偶数,质数：如果一个数只有,1,与它本身两个因数，这个数叫做质数。,合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个因数（除,0,外），即除了,1,与这个数本身之外，至少还有另外一个因数的话，这个数叫做合数。,最小的质数是,2,，没有最大的质数。,4,是最小的合数，没有最大的合数。,质数和合数,1,既不是质数也不是合数,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,2.,质数、合数、奇数和偶数,整数中，能被,2,整除的数是偶数，不能被,2,整除的数是奇数。,最小的偶数是,0,，没有最大的偶数。,最小的奇数是,1,，没有最大的奇数。,奇数和偶数,一个自然数，不是奇数就是偶数。,两数之和的奇偶性,奇数,+,偶数,=,奇数,奇数,+,奇数,=,偶数,偶数,+,偶数,=,偶数,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“,”。,（,2,）所有的偶数都是合数。,（,1,）因为,213=7,，所以,21,是倍数，,7,是因数。,（）,（）,（,4,）,a,（,a,1,）所有因数都小于,a,。,（）,（,3,）个位上是,1,、,3,、,5,、,7,、,9,的自然数都是奇数。,（）,（,5,）,4,和,5,没有公因数。,（）,2,是偶数，也是质数。,因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数或倍数。,互质的两个数的公因数是,1,。,最小的因数是,1,，最大的因数是它本身。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,（,1,）试写出,100,以内,17,的倍数：（,）。,17,，,34,，,51,，,68,，,85,填空。,（,2,）同时是,2,、,3,和,5,的倍数的最小三位数是（,），最大两位数是（,）。,120,90,（,3,）,24,的因数中，既是偶数，又是质数的数是（,）。,2,（,4,）如果,a=3b,（,a,、,b,都是非零的自然数），则,a,和,b,的最大公因数是（,）。,b,a,和,b,有倍数关系，较小的数是它们的最大公因数。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,磁州窑是我国非物质文化遗产，邯郸市有着丰富的磁州窑文化，当地的鹏城小学组织成立的“陶艺社团”，使孩子们在培养动手能力的同时，发扬和传承了传统文化。一次社团活动有49人参加，包括25名男生和24名女生，他们共制作了35件陶瓷作品，其中人物类4件、动物类8件、磁瓶16件、瓷坛7件。,下面标记的数中，找出有倍数关系的数。,49是7的7倍；,35是7的5倍；,24是8的3倍,。,24,是,4,的,6,倍；,8,是,4,的,2,倍；,16,是,4,的倍；,8,是,4,的,2,倍,。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,“六一”儿童节，张老师买来苹果,64,个，水果糖,96,颗，平均分给全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？,求,64,和,96,的,最大公因数,。,64 96,2,32 48,2,16 24,2,8 12,2,4 6,2,2 3,答：这个班最多有,32,人。,64,和,96,的最大公因数是,22222=32,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,一块正方形布料，既可以做成边长是,18cm,的小正方形手帕，又可以做成边长是,30cm,的大正方形手帕，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米？,边长既是,18,的倍数，又是,30,的倍数。,求,18,和,30,的最小公倍数,18 30,2,9 15,3,3 5,18,和,30,的最小公倍数是,2335=90,答：这块正方形布料的边长至少是,90,厘米。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,一袋奶糖，,7,颗,7,颗地数还余,4,颗，,5,颗,5,颗地数又少,3,颗，,3,颗,3,颗地数正好。这袋奶糖至少有多少颗？,753-3=102,（颗）,答：这袋奶糖至少有,102,颗。,7,颗,7,颗数还少,3,颗。,这袋糖,+3,能同时被,3,、,5,、,7,整除。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,(1),把,3.05,改写成三位小数是,(,),；把,4.500,末尾的,0,去掉，小数的大小,(,),。,1,填一填。,考点,1,数的性质,3.050,不变,9,37.5,0.375,24,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,(1),一个数既是,40,的因数，又是,40,的倍数，这个数,是,(,),，把它分解质因数是,(,),。,(2),要使,209,同时是,2,和,3,的倍数,，,里可以填,(,),。,(3)20,以内既是奇数又是合数的数是,(,),，既是偶数又是质数的数是,(,),。,2,填一填。,考点,2,因数和倍数,40,40,2225,4,9,、,15,2,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,(4)16,和,24,的最大公因数是,(,),，最小公倍数是,(,),。,(5),在两位数中，是,3,的倍数的最大偶数是,(,),，同时是,3,和,5,的倍数的最大奇数是,(,),。,(6),已知,a,b,15,，则,a,和,b,的最大公因数是,(,),，最小公倍数是,(,),。,(7),甲数,2235,，乙数,2335,，甲、乙两数的最大公因数是,(,),，最小公倍数是,(,),。,8,48,96,75,1,15,30,180,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,3,判断。,(,对的画,“”,，错的画,“”),(1)0.7,和,0.70,大小相等，意义相同。,(,),(2),分数的分子和分母同时增加相同的倍数，分数的大小不变。,(,),易错辨析,辨析：意义不同。,辨析：易和同时加上相同的数发生混淆。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,(,3),一个数的因数一定比它的倍数小,。,(,),(,4),两个质数的和一定是偶数,。,(,),辨析：忽视了一个数的最大因数等于这个数的最小倍数。,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,4,在下面的,(,),里填上适当的数，使式子成立。,12,提分点,1,利用分数的基本性质比较大小,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,8,和,10,的最小公倍数是,40,。,40,6,46(,个,),答：这箱苹果有,46,个。,提分点,2,运用最小公倍数解决实际问题,5,一箱苹果有,40,多个，如果把这箱苹果每,8,个装一盒，还剩余,6,个；如果每,10,个装一盒，也剩余,6,个。这箱苹果有多少个？,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,每条船最多乘的人数是,42,、,35,和,28,的最大公因数。,42,、,35,和,28,的最大公因数是,7,，即每条船最多乘,7,人。,427,357,287,15(,条,),答：最少要租,15,条船。,6,甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班,42,人，乙班,35,人，丙班,28,人。把各班同学分成若干小组，按小组分乘若干条小船，使每条船上的人数相等，每条船最多乘多少人？最少要租几条船？,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,六年级下册数学课件,-6.1.3,因数和倍数人教版,