分式方程的解的情况专题课课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,分式方程的解的情况专题课课件,学习目标,理解分式方程可能无解的原因,.,能解决根据分式方程根的情况，确定字母的值或取值范围,.,学习目标理解分式方程可能无解的原因.能解决根据分式方程根的情,1.,在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成整式方程,.,2.,解这个整式方程,.,3.,把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。,4.,写出原方程的根,.,简记为：“,一化二解三检验,”,.,“去分母法”解分式方程的步骤,复习回顾,1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.简,用框图的方式总结为：,分式方程,整式方程,去分母,解整式方程,x,=,a,检验,x,=,a,是分式,方程的解,x,=,a,不是分式,方程的解,x,=,a,最简公分母是,否为零？,否,是,复习回顾,用框图的方式总结为：分式方程 整式方程 去分母 解整式方,解方程：,解：去分母，得,解得,检验：把 代入,所以原方程的解为,复习回顾,解方程：解：去分母，得解得检验：把 代入所以原方程,例,1,关于,x,的方程 的解是正数，则,m,的取值范围是,_,解关于,x,的方程 得,x,m,6,，,x20,，解得,x2,，,方程的解是正数，,m,6,0,且,m,62,，,解这个不等式得,m,6,且,m4,故答案为：,m,6,且,m4,【,点睛,】,求出方程的解,(,用未知字母表示,),，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为,0.,典例解析,m,6,且,m4,例1 关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围,若关于,x,的分式方程 的解为正数，则,a,的取值范围是,_,解：去分母得：,1-a+2=x-2,，,解得：,x=5-a,，,5-a,0,，,解得：,a,5,，,当,x=5-a=2,时，,a=3,不合题意，,故,a,5,且,a,3,故答案为,a,5,且,a,3,针对练习,若关于x的分式方程 的解为正数，则a,分式方程 有增根，则增根为,_,，,a,为,_,例,2,典例解析,解：方程两边同乘以,x-2,得，,a=x-1-3,（,x-2,）,分式方程 有增根，,x-2=0,，即,x=2,，,分式方程 的增根为,2,；,把,x=2,代入,a=x-1-3,（,x-2,）可得，,a=1.,故答案为,2,；,1.,分式方程 有增根，则增根为_，,当,m,为何值时，关于,m,的方程 会产生增根,?,针对练习,解：方程 可转化为,2x-3=m+4,，,方程有增根,增根是,x=2,把,x=2,代入,2x-3=m+4,，得,4-3=m+4,m=-3,当m为何值时，关于m的方程 会产生增根,若关于,x,的分式方程 无解，求,a,的值,例,3,解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解：一元一次方程无解与分式方程有增根,解：方程两边都乘以,(,x,2)(,x,2),得,2(,x,2),ax,3(,x,2),，,即,(,a,1),x,10.,当,a,1,0,时，此方程无解，此时,a,1,；,方程有增根，则,x,2,或,x,2,，,当,x,2,时，代入,(,a,1),x,10,得,(,a,1)2,10,，,a,4,；,当,x,2,时，代入,(,a,1),x,10,得,(,a,1)(,2),10,，解得,a,6,，,a,的值是,1,，,4,或,6.,典例解析,若关于x的分式方程 无解，求a,已知关于,x,的方程 无解，求,a,的值,解：去分母，整理得,（,a+3,）,x=4a+8,，,由于原方程无解，故有以下两种情况：,（,1,）方程无实数根，即,a+3=0,，,而,4a+80,，此时,a=-3,（,2,）方程的根是增根，增根是,x=3,，把,x=3,代入方程解得,a=1,因此，,a,的值为,-3,或,1,针对练习,已知关于x的方程 无解，求a的值,方法总结：,分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的,分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为,0,的数，分式方程无解不但包括使最简公分母为,0,的数，而且还包括分式方程化为整式方程后，使整式方程无解的数,总结提升,方法总结：分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的,C,2.,若关于,x,的分式方程 有增根，则,m,的值是,(,),A,m,1B,m,2C,m,3D,m,0,或,m,3,1.,关于,x,的方程 的解是非负数，则,a,的取值范围是（）,A,B,C,且,D,且,D,达标检测,C2.若关于x的分式方程,3.,关于,x,的方程 无解，则,k,的值是（）,A.1,或,6 B.-4,C.1,或,-4,D.-4,或,6,或,1,D,4,若关于,x,的分式方程 无解，则,m,的值为,(),A,1,，,5 B,1,C,1.5,或,2 D,0.5,或,1.5,D,达标检测,3.关于x的方程,5.,若关于,x,的方程 无解，求,m,的值,达标检测,解：在方程两边同时乘,(x,3)(x,3),，得,m,2(x,3),m(x,3),，,整理，得,(2,m)x,2m,6.,因为原分式方程无解，所以,2,m,0,或 ，,解得,m,2,或 或,m,0.,5.若关于x的方程 无解，求,分式方程的解的情况专题课课件,