二次根式 (3)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 实数,2.7,二次根式,(1),两个基本性质,:,温故知新,=a,a (a,0),-a (a,0),=,=a,(a,0),学而不思则惘，,思而不学则殆,.,学习目标,1,了解二次根式和最简二次根式的概念，能将二次根式化为最简二次根式。,2,探究并掌握二次根式的性质和二次根式运算法则。,3,会进行二次根式运算，并解决简单实际问题,什么叫二次根式？举例说明,自学提问,计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律,思考：,合作学习一,6,6,注意,:,a,、,b,必须都是非负数！,积的算术平方根等于被开方数中各因式算术平方根的积,(a0,b0),例,1,抢答,成立吗？为什么？,非,负,数,看看你的判断能力,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。,例,2,：化简,注意：,如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,例,3,化简二次根式,青出于蓝而胜于蓝,（,2,）,例,4,化简,（,1,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,师不必不如弟子，弟子不必不如师，三人行，必有我师焉！,小组讨论,思 考,2,、被开方数有什么特点的二次根式才能化简呢？,还能化简吗？为什么？,怎样形式才是,最简二次根式,1.,被开方数不含分母,3.,被开方数不含能开得尽方的因数或因式,合作学习二,2.,分母中不含根号,化简二次根式的步骤：,1.,将被开方数尽可能分解成几个平方数,.,2.,应用,3,应用 化简,.,自信是成功的秘诀，快来抢答哟,下列哪个是最简二次根式,当堂检测,1.,课本,42,页随堂练习,2.,课本,43,页,1,如图，在,ABC,中，,C=90,AC=10cm,BC=20cm.,求：,AB.,A,B,C,解,:,答：,AB,长,cm.,学以致用,拓展延伸,化 简,解,：,无论鸟的翅膀多么完美，如果不凭借空气永远飞不起来。,课下作业：,课本,43,页,2,3,4,1.,本节课学习了积的算术平方根及商的算术平方根。,课堂小结：,1.,将被开方数尽可能分解成几个平方数,.,2.,应用,2.,化简二次根式的步骤：,3.,将平方项应用 化简,=,