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,-,*,-,*,-,*,-,*,-,*,-,*,城 关 镇 中 学,*,24.3.2,正多边形和圆,(2),24.3.2 正多边形和圆(2),多姿多彩的正多边形,:,生活中的正多边形图案,设计问题 创设情境,多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案设计问题 创设情境,几种常见的正多边形,几种常见的正多边形,实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中零件，也需要等分圆周,怎样等分圆周呢？,实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺,E,F,C,D,.,O,中心角,A,B,G,边心距把,AOB,分成,2,个,全等的直角三角形,设正多边形的边长为,a,半径为,R,边心距为,r,.,R,a,r,温故知新,EFCD.O中心角ABG边心距把AOB分成设正多边形的边长,怎样画一个正多边形呢？,信息交流 揭示规律,怎样画一个正多边形呢？信息交流 揭示规律,第一种方法，如图，以,2cm,为半径作一个,O,，用量角器画一个等于 的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的,6,个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形,60,O,90,0,180,60,120,利用这种方法可以画出任意的正,n,边形,.,画一个边长为,2,cm,的正六边形,。,第一种方法，如图，以2cm为半径作一个O，用量角器画一个等,第二种方法，如图，以,2,cm,为半径作一个,O,，由于,正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于,2,cm,的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可,O,第二种方法，如图，以2cm为半径作一个O，由于O,小结：,如何用等分圆周的方法画正多边形？,方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差,较大,一,、,度量法：,依次画出相等的,中,心角来等分圆,二,、,尺规法：,先用量角器画一个,中,心角，然后在圆上依次截取等于该,中,心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点,比较准确，但是麻烦,作圆,确定圆心角,所对的弧,截取等弧,顺次连接各分点,正多边形,小结：如何用等分圆周的方法画正多边形？方便，但画图的误差积累,问题,1,：已知,O,的半径为,2cm,，求作圆的内接正三角形,.,120,A,O,C,B,运用规律 解决问题,用量角器度量，使,AOB,=,BOC,=,COA,=120,用量角器或,30,角的三角板度量，,BAO,=,CAO,=30,120 AOCB运用规律 解决问题用量,问题,2,：你能用以上方法画出正四边形、正五边形吗？,A,B,C,D,O,A,B,C,D,E,O,90,72,问题2：你能用以上方法画出正四边形、正五边形吗？ABCDO,问题,3,：你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,D,O,只要作出已知,O,的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与,O,相交，或作各中心角的角平分线与,O,相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,G,E,H,F,问题3：你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？,变练演编 深化提高,方案设计,学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：,（,1,）种植,4,块面积相等的牡丹、,4,块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）,（,2,）花卉总面积等于广场面积,（,3,）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。,变练演编 深化提高方案设计,反思小结 观点提升,回顾本节课的学习历程，,你有哪些,收获,？,还有什么,疑问,？,画正多边形的方法,1.,用量角器等分圆,2.,尺规作图等分圆,反思小结 观点提升回顾本节课的学习历程，画正多边形的方法1,作业,作业本：,课本P,108,，,练习,1,、,2,题,作业作业本：课本P108，练习1、2题,
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