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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,19.1.1,变量与函数（,1,）,.,大千世界处在不停的运动变化之中,行星在宇宙中的位置随时间而变化,“万物皆变”,坐在摩天轮上时,你离开地面,高度,h,随着,时间,t,的变化而变化,乌鸦喝水,水的高度随放入石头的量而变化,气温随海拔而变化,-1 0 1 2 3 4 5 6,2,-1,-4,-3,-6,-13,-10,-11,-12,-9,-8,-7,-5,-2,1,x/km,y/,5,4,3,y=-6x+5,变量与函数,大千世界处在不停的运动变化之中,，,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢,?,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,.,学习目标：,1,、认识变量和常量,2,、学会用含一个变量的代数式子表示另一个变量,3,、经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点,问题,1,一辆汽车以,60,千米,/,小时的速度匀速行驶，行驶里程为,S,千米，,行驶,时间为,t,小时,.,1.,请同学们根据题意填写下表：,3.,试用含,t,的式子表示,s,.,t,1,2,3,4,5,x,S,2.,在以上这个过程中，,变化的量是,不变化的量是,60,120,180,240,300,里程,S,千米与时间,t,小时,速度,60,千米,/,小时,S=60t,60 x,2、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310 张票，,(,)第一场电影的票房收入 _元；,第二场电影的票房收入 _元；,第三场电影的票房收入 _元.,第,n,场售出,n,张电影票的票房收入_元,()变化量的是_,_,不变化的量是,_,()设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,（4）y的值随x的值的变化而变化吗？,3、你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？,圆的半径为10cm时，面积为,_,圆的半径为20cm时，面积为,_,圆的半径为30cm时，面积为,_,()变化的量是_,不变化的量是,_,怎样用含,r,的式子表示,s,？,4、用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？,()变化的量是,_,不变化的量是,_,()试用含,x,式子表示,y,是_.,数值发生,变化,的量,变量,数值始终,不变,的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,变量：,在一个,变化,过程中，数值,发生变化,的量为,变量,.,常量：,在一个,变化,过程中，数值,始终不变,的量为,常量,.,在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：,发生变化,和,始终不变,.,S=60t y=10 x y=5-x,S=,r,2,注意：,是一个确定的数，是常量,2,是一种运算,指出下列事件过程中的常量与变量,.,(1),某水果店橘子的单价为,5,元千克，买,a,千克橘子,的总价为,m,元，其中常量是,，变量是,；,(2),周长,C,与圆的半径,r,之间的关系式是,C,2,r,，,其中常量是,，变量是,；,(3),三角形的一边长,5cm,，它的面积,S,(cm,2,),与这边上的高,h,(cm),的关系式 中，其中常量是,变量是,.,5,a,，,m,2,，,C,，,r,S,，,h,例,1,例,2,阅读并完成下面一段叙述：,某人持续以,a,米秒的速度用,t,秒时间跑了,s,米，,其中常量是,变量是,.,a,t,s,s,米的路程不同的人以不同的速度,a,米秒各需,跑的时间为,t,秒，其中常量是,变量是,.,s,a,t,3.,根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论,：,方法：,区分常量与变量，就是看在某个变化过程中,该量的值是否可以改变,，即是否可以取不同的值,.,在不同条件的变化过程中，常量与变量是相对的,怎样用含重物质量,m,（,kg,）的式子表示受力后的弹簧长度,L,(cm)?,弹簧的长度与所挂重物有关如果弹簧原长为,10cm,，每,1,kg,重物使弹簧伸长,0.5cm,，试填下表：,解：,由题意可知,m,每增加,1,，,L,增加,0.5,，所以,L,=10+0.5,m,.,重物,的质量,(,k,g),1,2,3,4,5,弹簧长度,(cm),10.5,11,11.5,12,12.5,两个变量之间的关系,2,例,3,1,、,某市的自来水价为元吨，现要抽取若干户居民调查水费,支出情况，记某户月用水量为,x,吨,月应交水费为,y,元,.,2,、,把,10,本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一,个抽屉放入,x,本，第二个抽屉放入,y,本,.,4,、,某地手机通话费为,0.2,元分钟，李明在手机话费卡中存入,30,元，记此后他的手机通话时间为,t,分钟,话费卡中的余额为,w,元,.,3,、,小明,每天加工,20,个零件,他加工了,a,天共加工了,b,个零件。,5,、一种商品的单价为,a,购买该商品所付的总金额为,m,与购买数量,n,巩固练习：,指出下列问题中的常量和变量，并用含一个变量,的式子表示另一个变量,请你举出生活中变化的实例，,并指出其中的常量与变量,.,小组合作：挑战组举出一个,你,们,生活实际,中的变化的实例，由挑战组派代表提问,，,被挑战组答出,变量与常量,.,被挑战组回答正确后再举出一例，再挑战其他组。,理,解,概,念,指出下列关系式中的常量与变量：,（,1,）,n,边形的内角和,y,（度）与边数,n,之间的关系式为,y,=(,n,-2),180,0,，,常量,是,变量,是,；,（,2,）,球的表面积,S,(cm,2,),与,球的半径,（,cm,）的关系式是,S,=4,2,中，,常量,是,变量,是,；,(3),摄氏温度,C,与华氏温度,F,之间的对应关系式是,C=,（,F-32,），其 中,常量,是,变量,是,抢答,:,看看谁做的又快又准确,（,4,）购买单价,5,元的钢笔,x,支，共花去,y,元,（,5,）全班,50,名学生，有,m,名男生，,n,名女生,（,6,）如果一直角三角形中一锐角的度数为 ，另一个锐角的度数为,一个三角形的底边,BC=8cm,，高,AD=6cm,，,E,为,AD,上一动点，当,E,从,D,向,A,运动时，,BEC,的面积发生了变化,(1),在这个变化过程中哪些量是变量，哪些量是常量？,(2),设,DE,长为,xcm,，,BEC,的面积为,ycm,，用含,x,的式子表示,y.,解,:(1),高,ED,，,BEC,的面积是变量，底边,BC,是常量；,A,B,D,C,E,（,2,）,y=4x,能力提升,我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.在这一变化过程中哪些量是,变量,？哪些量是,常量,？,小结,（,1,）了解变量、常量的概念。,（,2,）用含一个变量的式子表示另一个变量。,本节课你有什么收获？,作业：练习册变量与函数（,1,）,课后作业：,谢谢指导！,
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