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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,13.3.1等腰三角形（第1课时）,13.3.1等腰三角形（第1课时）,1,学习目标：,1,探索并掌握等腰三角形的两个性质,2,会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。,学习目标：,2,图中有些你熟悉的图形吗,?,它们有什么共同特点,?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,3,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?北京五塔寺西安半,3,等腰三角形中，相等的两边都叫做,腰,，另一边叫做,底边,，两腰的夹角叫做,顶角,，腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,有,两边相等,的三角形是等腰三角形,温故而知新,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹,4,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的,ABC,有什么特点？,A,B,C,D,A,B=,A,C,自主探究,如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再,5,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕对折，找出其中重合的线段和角,.,找一找,等腰三角形是轴对称图形吗？,思考,是,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的,6,重合的线段,重合的角,A,C,B,D,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,重合的线段重合的角 AC B D ABAC,7,活动,1,：,猜想等腰三角形的性质,活动,2,：,证明、,归纳等腰三角形的性质,合作交流，探究新知,8,活动1：猜想等腰三角形的性质合作交流，探究新知8,8,我猜想：,探索等腰三角形的性质,活动,1,：,9,A,C,B,D,等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。,等腰三角形的两个底角相等,。,等腰三角形的性质：,我猜想：探索等腰三角形的性质活动1：9ACBD等腰三角形的,9,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,A,B,C,D,等腰三角形的两个底角相等,论证,已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何证,10,A,B,C,推理证明性质,活动,2,：,11,作底边上,的高线,AD,证：,Rt,ABD,Rt,ACD,作底边上,的中线,AD,证：,ABD,ACD,方法,1,：,方法,2,：,方法,3,：,作顶角的平分线,AD,证：,ABD,ACD,D,1,2,A,B,C,ABC推理证明性质活动2：11作底边上 的高线AD 证：Rt,11,A,B,C,则有,1,2,D,1,2,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作顶角的平分线,AD,，,AB,AC,1,2,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SAS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法一,ABC则有12D12在ABD和ACD中证明:作顶,12,A,B,C,则有,BD,CD,D,在,ABD,和,ACD,中,证明,:,作,ABC,的中线,AD,AB,AC,BD,CD,AD,AD,（公共边）,ABD,ACD,（,SSS,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法二,ABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明:作A,13,A,B,C,则,ADB,ADC,90,D,在,RtABD,和,RtACD,中,证明,:,作,BC,边上,的高,AD,AB,AC,AD,AD,（公共边）,Rt,ABD,Rt,ACD,（,HL,）,B,C,（全等三角形对应角相等）,方法三,ABC则ADBADC 90D在RtABD和Rt,14,想一想,:,由刚才证明的,ABD ACD,，,除了能得到,B,C,你还能发现什么,?,重合的线段,重合的角,A,B,D,C,AB,A,C,BD,CD,AD,AD,B,C,.,BAD,CAD,ADB,ADC,=90,想一想:由刚才证明的ABD ACD，除了能得到B,15,等腰三角形的性质：,等腰三角形的两个底角相等,(,简写成“,等边对等角,”,),等腰三角形的顶角平线、底边上中线、底边上的高线相互重合,(,简写成“,三线合一,”,),归纳等腰三角形的性质,活动,2,：,16,等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相,16,性质 1,在ABC中，,AB=AC,_=,_,_,性质 2,(1),AB=AC,，,AD,是角平分线，,_,_,，,_,=,_,；,(2),AB=AC,，,AD是中线，,，,=_；,(3),AB=AC,，,ADBC,，,_=_，_=_,几何语言：,A,B,C,D,B,C,AD,BC,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,BAD,CAD,BD,CD,性质 1 在ABC中，AB=AC 几何语言：ABC,17,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个,角为,_,_,；,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角,为,_,；,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个,角为,_ _,。,75,30,70,40,或,55,55,35,35,尝试运用,等腰三角形一个底角为75,它的另外两个75,307,18,已知：如图，房屋的顶角,BAC=100,过屋顶,A,的立柱,AD,BC,屋椽,AB=AC.,求顶架上,B,、,C,、,BAD,、,CAD,的度数,.,A,B,D,C,应用新知，体验成功。,BAD=CAD=50,BAD=CAD,（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）,.,又,ADBC,，,B=C=,（,180,B,A,C,）,/2,=40(三角形内角和定理),解：在,ABC,中,AB=AC,，,B=C,（等边对等角）,又,BAC=100,已知：如图，房屋的顶角BAC=100,过,19,谈谈你的收获！,这节课你又学到了什么知识？,谈谈你的收获！这节课你又学到了什么知识？www.1299,20,轴对称图形,两个底角相等，简称,“等边对等角”,顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高,互相重合，,简称“三线合一”,等腰三角形,小 结,2.能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的,周长,或,知道一角求其它,两角,或,证线段、角,相等,。,轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边,21,
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