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,*,【根据最新版数学教材编写】,*,北师大版,七年级上册,第二章 有理数及其运算,1,有理数,状元成才路,1,【根据最新版数学教材编写】,北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算状元成才路1【根据,观 察,1.,全国主要城市天气预报,同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？,新课导入,状元成才路,2,【根据最新版数学教材编写】,观 察1.全国主要城市天气预报同学们可知道天气预报播音员是怎,高度看作,0,2.,地形局部示意图,珠穆朗玛峰,8844 m,吐鲁番盆地,155 m,你能说出,155,表示的实际意义吗，海平面的高度用什么数表示？,状元成才路,3,【根据最新版数学教材编写】,高度看作02.地形局部示意图珠穆朗玛峰 8844 m吐鲁番盆,探索新知,正数和负数的概念,知识点,1,答对,不回答,答错,状元成才路,4,【根据最新版数学教材编写】,探索新知正数和负数的概念知识点1答对不回答答错状元成才路4【,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加,1,分，答错一题扣,1,分，不回答得,0,分；每个队的基本分均为,0,分,.,两队答题情况如下表：,扣,1,分,加,1,分,状元成才路,5,【根据最新版数学教材编写】,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一,现在我们可以用带有,“,”,号和,“,”,号的数表示各队每道题的得分情况,.,试完成下表,:,3,0,8,0,状元成才路,6,【根据最新版数学教材编写】,现在我们可以用带有“”号和“”号的数表示各队每道题,3,0,8,像,6,，,8,，,8844,等比,0,大的数叫做,正数,.,有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“”，如,6,，,8,，,8844,，有时也,可省略,“”号,.,0,状元成才路,7,【根据最新版数学教材编写】,308 像6，8，8844等比0大的数叫做正数.,3,0,8,像,3,，,2,，,155,等在正数前面加上“,”号的数叫做,负数,.,负数比,0,小,，,负数前面的“,”号,不可省略,.,0,状元成才路,8,【根据最新版数学教材编写】,308 像3，2，155等在正数前面加上“,3,0,8,0,既,不是,正数，也,不是,负数，,0,是正数和负数的分界,.,0,状元成才路,9,【根据最新版数学教材编写】,308 0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的,议一议,生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流,.,状元成才路,10,【根据最新版数学教材编写】,议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同,状元成才路,11,【根据最新版数学教材编写】,状元成才路11【根据最新版数学教材编写】,说说图中温度和表示方法,.,零度，记作,0,零上,5,，记作,5,零下,5,，记作,5,状元成才路,12,【根据最新版数学教材编写】,说说图中温度和表示方法.零度，记作0零上5，记作5零,用正、负数表示具有相反意义的量,知识点,2,“加分与扣分”,“上涨量与下跌量”,“零上温度与零下温度”,具有相反意义的量,状元成才路,13,【根据最新版数学教材编写】,用正、负数表示具有相反意义的量知识点2“加分与扣分”具有相反,例,(1),某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,解：,(1),沿顺时针方向转了,12,圈，,记作,12,圈；,状元成才路,14,【根据最新版数学教材编写】,例 (1)某人转动转盘，如果用+5 圈表示沿逆时针,（,2,）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量,0.02 g,记作,0.02 g,，那么,0.03 g,表示什么？,解,:,（,2,）,0.03 g,表示乒乓球的质量低于标准质量,0.03 g,；,状元成才路,15,【根据最新版数学教材编写】,（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出,（,3,）某大米包装袋上标注着“净含量：,10 kg 150 g”,，这里的“,10 kg 150 g”,表示什么？,解,：,10 kg,150 g,实际每袋大米质量,10 kg,150 g,9.85kg,实际每袋大米质量,10.15kg,状元成才路,16,【根据最新版数学教材编写】,（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10,(2),相反意义的量是成对出现的同类量，单独一个量不能称为相反意义的量,.,注意：,(1),用正数和负数表示具有相反意义的量时，要根据实际,.,规定哪种意义的量为正数是任意选择的，那么具有相反意义的量就为负数,.,状元成才路,17,【根据最新版数学教材编写】,(2)相反意义的量是成对出现的同类量，单独一个量,议一议,选定一个高度作为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异 你是怎样表示的？与同伴进行交流,状元成才路,18,【根据最新版数学教材编写】,议一议 选定一个高度作为标准，用正负数表示本班,请同学们将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流,.,0,，,1,，,2,，,3,，,自然数,4.2,，,5.2,，,0.02,，,小数,分数和百分数,3,，,155,，,0.4,，,0.02,，,负数,有理数及其分类,知识点,3,，,50%,，,3.3%,状元成才路,19,【根据最新版数学教材编写】,请同学们将所有学过的数进行分类，并与同伴进,0,，,1,，,2,，,3,，,自然数,4.2,，,5.2,，,0.02,，,小数,分数和百分数,3,，,155,，,0.4,，,0.02,，,负数,小数是表示分母是整十、整百的分数,.,有限小数和无限循环小数也是分数,.,分数包含了小数和百分数,.,正整数,0,分数,负分数,负整数,，,50%,，,3.3%,状元成才路,20,【根据最新版数学教材编写】,0，1，2，3，自然数4.2，5.2，0.02，,按定义分类：,整数,正整数：如,1,，,2,，,3,负整数：如,1,，,2,，,3,零：,0,分数,有理数,整数与分数统称,有理数,.,负分数：如 ，,-3.5,正分数：如 ，,5.2,状元成才路,21,【根据最新版数学教材编写】,按定义分类：整数正整数：如1，2，3负整数：如1，,按符号分类：,正有理数,正整数：如,1,，,2,，,3,负整数：如,1,，,2,，,3,负有理数,有理数,零：,0,正分数：如 ，,5.2,负分数：如 ，,-3.5,状元成才路,22,【根据最新版数学教材编写】,按符号分类：正有理数正整数：如1，2，3负整数：如1,随堂练习,1,(1),如果零上,5,记作,+5,，那么零下,3,记作什么？,解：,(1),零下,3,记作,3,.,状元成才路,23,【根据最新版数学教材编写】,随堂练习1(1)如果零上 5 记作+5，那么零下,(2),东、西为两个相反方向，如果,-4m,表示一个物体向西运动,4m,，那么,+2m,表示什么？物体原地不动记作什么？,解：,(2)2m,表示物体向东运动,2m,，物体原地不动记作,0m.,状元成才路,24,【根据最新版数学教材编写】,(2)东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动,(3),某仓库运进面粉,7.5 t,记作,7.5 t,，那么运出面粉,3.8 t,应记作什么？,解：,(3),运出面粉,3.8 t,应记作,3.8 t.,状元成才路,25,【根据最新版数学教材编写】,(3)某仓库运进面粉7.5 t 记作7.5 t，那么运出,2.,所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合请把下列各数填入相应的集合中：,状元成才路,26,【根据最新版数学教材编写】,2.所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的,正数集合：,负数集合：,整数集合：,分数集合：,状元成才路,27,【根据最新版数学教材编写】,正数集合：,3.,举出几对具有相反意义的量，并分别用正负数表示,解：答案不唯一，如球队得,10,分与失,3,分，利率上升,5%,与下降,2%,，乒乓球超出标准质量,0.02g,与低于标准质量,0.01g,，可分别表示为,10,分与,3,分，,5%,与,2%,，,0.02g,与,0.01g.,状元成才路,28,【根据最新版数学教材编写】,3.举出几对具有相反意义的量，并分别用正负数表示解：答案不,4.,小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数”你认为她说得对吗？为什么？,解：不对，因为,0,既不是正数，也不是负数,.,状元成才路,29,【根据最新版数学教材编写】,4.小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数”你认,读一读,在人类生活中，早就存在着收入与支出、赢利与亏本等具有相反意义的现象中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著,九章算术,一书中，书中明确提出“正负术”，这是世界上至今发现的最早最详细的记载公元,3,世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之正算（筹）赤，负算（筹）黑，否则以邪正为异”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别用红筹表示正，黑筹表示负，也可将算筹正放、斜放来区别,负数小史,状元成才路,30,【根据最新版数学教材编写】,读一读 在人类生活中，早就存在着收入与支出、赢利与亏本,在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的过程 印度在公元,7,世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债欧洲的数学家迟迟不承认负数，认为零是最小的数，而比零还小的数是不可思议的欧洲最早承认负数的是,17,世纪法国数学家笛卡儿（,Ren Descartes,，,1596-1650,），他承认解方程中出现的负根，不过他称之为“假根”直到,19,世纪，负数在欧洲才获得普遍承认,状元成才路,31,【根据最新版数学教材编写】,在国外，负数概念的建立和使用，经历了一个曲折的,课堂小结,有理数,按定义分,按符号分,分类,概念,具有相反意义的量,正数,负数,正数和分数统称有理数,整数,分数,正有理数,负有理数,零,正整数,零,负整数,正分数,负分数,正整数,负整数,正分数,负分数,状元成才路,32,【根据最新版数学教材编写】,课堂小结有理数按定义分按符号分分类概念具有相反意义的量正数负,1.,从课后习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,状元成才路,33,【根据最新版数学教材编写】,1.从课后习题中选取，课后作业状元成才路33【根据最新版数学,同学们下课啦,授课老师：xxx,同学们下课啦授课老师：xxx,同学们下课啦,授课老师：xxx,同学们下课啦授课老师：xxx,
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