142勾股定理的应用1学案课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2勾股定理的应用(1),欢迎各位老师莅临指导,ZQ,开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为,85cm,的雨伞和一个行李箱，行李箱长为,40cm,，宽为,30cm,，高为,70cm,，问能否把雨伞放进这个行李箱中？,创设情景、导入新课,ZQ,复习巩固、梳理知识,问题,1,：请说一说,勾股定理,的具体内容。,在,RtABC,中,C=90,AB=,c,AC=,b,BC=,a,a,2,+,b,2,=,c,2,.,已知,a,、,b,，则,c=,已知,a,、,c,，则,b=,已知,c,、,b,，则,a=,c,a,b,A,B,C,问题,2,：勾股定理应用的条件有哪些？,ZQ,问题,3,：,日常生活中常见的垂直关系有哪些？,东,北,西,南,B,A,C,ZQ,尝试练习、联系生活,1.,两点之间，,最短！,2.,一个圆柱体的侧面展开图是,它的一边长,是,它的另一边长,是,.,线段,长方形,圆柱的高,底面圆的周长,ZQ,3.,学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了,步路（假设,2,步为,1,米），,却踩伤了花草。,4,3,4,“,路”,A,B,C,5,芳草青青，足下留情,!,ZQ,4.,小明的妈妈买了一部,29,英寸（约为,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和约,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,电视机,对角线的长,是,29,英寸,ZQ,5.,某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高,3,米，消防队员取来,6.5,米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是,2.5,米。请问消防队员能否进入三楼灭火？,B,A,C,ZQ,A,B,我怎么走,会最近呢,?,例,1:,如图所示,圆 柱体的底面直径为,6cm,高,AC,为,12cm,一只蚂蚁从,A,点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点,B,试求出爬行的最短路程,.(,取,3,）,合作交流、探究新知,C,D,议一议：,分组讨论、合作交流、动手实践。,ZQ,请观察,ZQ,两点之间线段最短,为什么这样走最短？,A,B,C,ZQ,A,C,B,A,B,解,:如上图，在RtABC中,BC,r,9,cm,，,AB,15,（,cm,）（勾股定理）,答：最短路程约为,15cm,C,ZQ,变式训练、拓展延伸,变式,1,、,有一圆柱形油罐,要以,A,点环绕油罐建,旋梯,正好到,A,点的正上方,B,点,问旋梯,最短,要多少米,?,（己知油罐周长是,12,米,高,AB,是,5,米）,提示,:,把问题看成蚂蚁从点,A,出发绕圆柱,侧,面一周到达点,B,此时它需要爬行的最短路程又是多少,?,ZQ,答,:,旋梯至少需要,13,米长,.,A,B,C,ZQ,如果圆柱换成棱长为,10cm,的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从,A,点爬行到,B,点需要的最短路程又是多少呢？,A,B,变式,2,A,B,B,ZQ,A,B,10,10,10,B,C,A,C,AB,ZQ,(3),如果盒子换成长为,30cm,，宽为,20cm,，,高为,10cm,的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从,A,点爬行到,B,点的最短路程又是多少呢？,A,B,变式,3,ZQ,分析：蚂蚁由,A,爬到,B,过程中较短的路线有多少种情况？,(1),经过前面和上底面,;,(2),经过前面和右面,;,(3),经过左面和上底面,.,A,B,2,3,A,B,1,C,3,2,1,B,D,A,3,2,1,B,E,A,C,D,E,F,G,H,ZQ,变式,4,(4),如果盒子换成长为,40cm,，宽为,30cm,，高为,120cm,的,金鱼缸,，,如果鱼缸中的,A,点有一条金鱼,它想尽快吃到,B,点的食物，那么,金鱼游的,最短路程又是多少呢？,A,B,C,D,AB,130,答：最短路程是,130cm.,ZQ,开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为,85cm,的雨伞和一个行李箱，行李箱长为,40cm,，宽为,30cm,，高为,70cm,，问能否把雨伞放进这个行李箱中？,D,B,C,A,链接生活、学以致用,ZQ,反思感悟、畅谈收获,通过这节课的学习谈谈你的收获：,这节课我们探索了,使我感触最深的是,我学会了,我发现生活中,我还感到疑惑的是,我还想,ZQ,分层作业、分类达标,1.,必作题,:,(1),课本,P60,习题,14.2,第,1,、,3,题,；,(2),填写数学日志,。,2.,选作题,:,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为,2m,、,0.3m,、,0.2m,，,A,和,B,是台阶上两个相对的顶点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到,B,点的最短路程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,ZQ,数学日志,章节：日期：姓名：,（,1,）这节课我学习的基础知识是,:,（,2,）对于这节课，我喜欢的是：,（,3,）对于这节课，我还不太清楚的是：,（,4,）对于这节课，我做得好的地方是：,（,5,）对于这节课，我需要改进的地方是：,（,6,）通过学习，我学会的解题方法是：,（,7,）这种解题方法可以推广应用到：,（,8,）我还有其它的解决方法：,（,9,）本节课所学的内容与以前学习过的知识的联系有：,（,10,）我认为本节课所学的内容还可用于解决的问题 是：,ZQ,3.,思考题：,笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角。笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。,（当代数学教育家清华大学教授许莼舫著作,古算题味,）,4,、,预习课本,58,页例,2,及做一做。,ZQ,再见,ZQ,