新人教版高中数学《旋转体与简单组合体的结构特征2》公开课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,旋转体与简单组合体,的结构特征,旋转体与简单组合体的结构特征,1.,理解,旋转,体的概念,;,2.,理解,圆,柱、,圆,锥、,圆,台的相关概念,;,(,重,点,),3.,掌握,圆,柱、,圆,锥、,圆,台的结构特征,;(,难,点,),4.,在理解柱、锥、台、球的结构特征的基础,上认识简单组合体的构成,.(,难点,),学习目标,1.理解旋转体的概念;学习目标,观察,右,面的,几幅,图片,你能说出它们有什么共同的特征吗？,课堂探究,探究点,1,旋转,体,的定义,观察右面的几幅图片,你能说出它们有什么共同的特征吗？,一般地，我们把由一个,平面图,形,绕着,它所在的平面内的一条定直,线,旋转所围成的,封闭几何体,叫做,旋,转体,.,这条定直线叫做旋转体的,轴,.,课堂探究,探究点,1,旋转,体,的定义,观察,右,面的,几幅,图片,你能说出它们有什么共同的特征吗？,共同特征,：组成几何体的每个面,不全,是,平面图形,.,轴,一般地，我们把由一个平面图课堂探究探究点1,课堂探究,探究点,2,圆柱的定义,观察,右,面的图,形的形成工程,你能说出圆柱的定义吗？,以,矩形的一边所在的直线,为旋转轴，,其余,三边,旋转形成的面所围成,的旋转体叫做,圆柱,.,旋转轴叫做,圆柱的轴,；,旋转轴,圆柱的轴,课堂探究探究点2 圆柱的定义 观察右面的图形的形成工,课堂探究,探究点,3,圆,柱的结构特征,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做,圆柱的底面,.,平行于轴的边旋转而成的,曲面,叫做,圆柱的侧面,.,无论旋转到什么位置，,不垂直于轴的边,都叫做,圆柱侧面的母线,.,底面,底面,侧面,轴,母线,圆柱的表示方法：圆柱,OO,.,课堂探究探究点3 圆柱的结构特征垂直于轴的边旋转而成的圆面,课堂探究,探究点,4,圆锥的定义,观察,右,面的,几幅图片,你能说出它们有什么共同的特征吗？,以直角三角形的一条,直角边所在的直线,为旋转轴,，其余两边旋转形成的面,所围成的旋转体叫做,圆,锥,.,课堂探究探究点4 圆锥的定义 观察右面的几幅图片,你,课堂探究,探究点,5,圆锥的结构特征,这个旋转轴,叫做,圆锥,的,轴,；,直角三角形的斜边旋转形成的曲面,叫做,圆锥,的侧面,；,另一条直角边旋转形成的圆面叫,圆锥的底面,.,侧,面,与轴,的公共,点,叫做,圆锥,的,顶点,；,无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边都,叫做,圆锥,的,母线,.,侧面,母线,顶点,底面,圆锥的表示方法：,圆锥,SO,.,轴,旋转轴,课堂探究探究点5 圆锥的结构特征这个旋转轴叫做圆锥的轴；侧,课堂探究,探究点,6,圆台的定义,观察,右,面的图,形的形成,你能说出圆台定义吗？,用一个,平行于,圆,锥底面的平,面,去截,圆,锥，,底面与截面之,间的部分,，,叫做,圆,台,.,圆锥,平行于圆锥底面的平面,课堂探究探究点6 圆台的定义 观察右面的图形的形成,课堂探究,探究点,7,圆台的结构特征,原圆锥的底,面,和截面,叫做,圆台,的,下,底面,和,上底面,;,原圆锥的侧,面,剩下的部分,叫做,圆台,的侧面,；,上下底面的圆心的连线,叫做,圆台的高,。,原圆锥的母线剩下的部分,叫做,圆台,的,母线,；,侧面,母线,下,底面,上,底面,圆台的表示方法：圆台,OO,1,.,高,课堂探究探究点7 圆台的结构特征原圆锥的底面和截面叫做原圆,课堂探究,探究点,7,圆台的结构特征,思考,1,：,圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到,.,圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？,圆台可以看成是由,直角梯形,绕着它的,直角腰所在的直线,为轴,旋转，其余的线形成的,面围成的几何体。,棱柱和圆柱统称为,柱体,；棱锥和圆锥统称为,锥体,；,棱台和圆台统称为,台体,.,课堂探究探究点7 圆台的结构特征思考1：圆柱可以由矩形旋转,课堂探究,探究点,8,柱、锥、台体之间的关系,思考,2,：,棱柱、棱锥与棱台都是多面体，他们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆锥与圆台呢？,棱柱、棱锥和棱台都是由平面多边形围成的几何体，当底面发生变化时它们可以相互转化,.,圆柱、圆锥和圆台都是由平面图形绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的几何体，当底面发生变化时它们可以相互转化,.,课堂探究探究点8 柱、锥、台体之间的关系思考2：棱柱、棱锥,典例精讲,例1,下列,有关圆台的描述正确,的有,_,圆台的母线互相平行；,圆台的母线与高相等；,圆台的母线长度相等；,圆台上底面任意一点与下底面的任意一点的连线,是圆台的母线；,用一个平面截圆锥，截面与底面之间的几何体叫圆台；,圆台的母线的延长线交于一点,.,圆柱、圆锥、圆台的理解,典例精讲例1 下列有关圆台的描述正确的有 _,以半圆的,直径所在的直线,为旋转轴，,半圆面旋转一周,所形成的的几何体叫做,球体,，简称为,球,.,半圆的圆心叫做,球心；,半圆的半径叫做,球的半径；,半圆的直径叫做,球的直径,.,球的表示方法：,球,O,.,课堂探究,探究点,9,球的结构特征,思考,3,：,圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由直角梯形旋转得到,.,球可以有什么图形旋转得到,?,如何旋转,?,球心,球的半径,球的直径,球,O,以半圆的直径所在的直线为旋转轴，课堂探究探究点9 球的结构,典例精讲,圆柱、圆锥、圆台与球的理解,例,2,右图中的图形绕虚线旋转一周后所形成的立体图形是由哪些简单几何体构成的,解：,过原图中的折点向旋转轴引垂线，即可得到旋转,后的图形如图所示其中,(1),由一个圆柱,O,1,O,2,和两个,圆台,O,2,O,3,，,O,3,O,4,组成；,(2),由一个圆锥,O,4,O,5,，一个圆,柱,O,3,O,4,及一个圆台,O,1,O,3,中挖去圆锥,O,1,O,2,组成,点评,要作出一个平面图形绕某一条直线旋转一周所,组成的几何体，一般是先作出这个平面图形的各顶点,关于这条直线的对称点，再把这些相互对称的两点用圆弧连接起来，也就得,出相应的几何体，进而便可判定它是由哪些简单的旋转体所组成的几何体,典例精讲圆柱、圆锥、圆台与球的理解例2 右图中的图形绕虚线,例,3,一个圆台的母线长为,12 cm,，两底面面积分别为,4,cm,2,和,25,cm,2,，求：,(1),圆台的高；,(2),截得此圆台的圆锥的母线长,圆柱、圆锥、圆台与球的理解,点评,在解答和台体有关的问题的时候，一般可以把台体还原成锥体，即常用的“还台为锥”的思想方法,典例精讲,例3一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 c,简单组合体的定义：,由一些简单的几何体组合而成的几何体叫做组合体,.,简单组合体的构成有两种基本形式：,一种是由简单几何体拼接而成；另一种是由简单的,几何体截去或挖去一部分而成,我们在生活的现实世界中看到的大多数物体都是由,柱、锥、台、球等几何特征的物体构成的,一般是多面体与多面体的组合、多面体与旋转体的,组合、旋转体与旋转体的组合,课堂探究,探究点,10,简单组合体的,构成,简单组合体的定义：课堂探究探究点10 简单组合体的构成,典例精讲,圆柱、圆锥、圆台与球的组合体的理解,例,4,说出下列组合体的几何结构特征,(,如图,),解：,(1),一个四棱柱内部抠去一个三棱柱构成的简单组合体；,(2),一个四棱柱与一个四棱锥叠加构成的组合体,典例精讲圆柱、圆锥、圆台与球的组合体的理解例4 说出下列,典例精讲,圆柱、圆锥、圆台与球的组合体的理解,例,5,圆锥的底面半径为,R,，高为,H,，一正方体的一个面在圆锥的底面内，它所对的面的四个顶点都在圆锥的侧面上，求正方体的棱长,典例精讲圆柱、圆锥、圆台与球的组合体的理解例5圆锥的底面半,2.,下列命题正确的有,(,),圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的截面,圆柱不是旋转体,圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的,在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,1.,下面几何体的截面一定是圆面的是,(,),A,圆柱,B,圆锥,C,球,D,圆台,课堂检测,C,圆柱、圆锥、圆台与球的理解,B,2.下列命题正确的有()1.下面几何体的截面一定是圆面的,课堂检测,3,用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是,(,),A,圆锥,B,圆柱,C,球体,D,以上都可能,D,圆柱、圆锥、圆台与球的理解,4,如右图所示，一个圆环面绕着在该平面内且过圆心的直线,l,旋转,180,，想象它形成的几何体的结构特征，得到的空间几何体名称是,_,空心球,5,右图中组合体是由,_,构成的空间几何体,两个圆柱拼接,课堂检测3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，,课堂检测,圆柱、圆锥、圆台与球的理解,6.,一直角梯形,ABCD,如右图所示，分别以,AB,、,BC,，,CD,，,DA,为轴旋转，试说明所得几何体的大致形状,解：,可以结合实物,“,一个直角梯形硬纸板”旋转而得出结论,如下图所示，以,AB,为轴旋转可得到一个圆台，即图,(1),；,以,BC,为轴旋转可得到一个圆柱和圆锥的组合体，即图,(2),；,以,CD,为轴旋转可得到一个圆台,下面挖出一个小圆锥,上面增加一个较大的圆锥,即图,(3);,以,AD,为轴旋转可得一个圆柱，上面挖去一个圆锥，即图,(4),课堂检测圆柱、圆锥、圆台与球的理解6.一直角梯形ABCD如右,圆柱、圆锥、圆台和球可以看做是以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底面的腰、圆的一条直径所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，其轴截面分别为矩形、等腰三角形、等腰梯形和圆，这些轴截面集中反映了旋转体的各主要元素，处理旋转体的有关问题一般要作出轴截面,课堂小结,旋转,体,分类,圆,柱,圆,锥,圆,台,球,体,圆柱、圆锥、圆台与球的结构特征,构成组合体,加上多面体,圆柱、圆锥、圆台和球可以看做是以矩形的一边、直角,课堂小结,圆柱、圆锥、圆台与球的结构特征,按组合体中各基本形体组合时的相对位置关系以及形状特征，组合体的组合形式可分为叠加、切割和综合三种形式：,叠加,构成组合体的各基本形体相互堆积、叠加,切割,从较大基本形体中挖切出较小形体而形成的组合体,综合,既有叠加、又有切割的组合体称为综合型的组合体,其中叠加、切割是两种最基本的组合体形体构成形式,.,课堂小结圆柱、圆锥、圆台与球的结构特征 按组合体中各基本形,新人教版高中数学旋转体与简单组合体的结构特征2公开课课件,