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初中数学课件,金戈铁骑整理制作,初中数学课件金戈铁骑整理制作,4.5,最基本的图形,点和线,4.5 最基本的图形点和线,1.,在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图,形，感受图形世界的丰富多彩,.,2.,掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条,直线”,.,1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图,3.,能用圆规画一条线段等于已知线段,.,4.,通过探究活动，积累一定的操作经验，提高条理的思,考与表达能力，培养学生归纳、概括及用语言表达结论,的能力,.,3.能用圆规画一条线段等于已知线段.,看一看,想一想,道路用什么表示的,车站用什么表示的,?,看一看想一想道路用什么表示的车站用什么表示的?,烛光尖端运动后形成的图形,?,.,烛光尖端运动后形成的图形?.,拉紧的绳子,刻度尺的边缘,拉紧的绳子刻度尺的边缘,点：,通常用点表示一个物体的位置,.,例如，在交通图上,用点来表示城市的位置,.,北京,乌鲁木齐,上海,重庆,A,B,C,D,表示方法,:,用一个大写字母表示,例如：,点,A.,点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上北京,表示方法,:,用两个端点字母表示,:,线段,AB,或,线段,BA;,这些航空线给我们以线段的形象,.,线段：,用一个小写字母表示,:,线段,a.,a,北京,乌鲁木齐,上海,重庆,A,B,C,D,A,B,表示方法:用两个端点字母表示:这些航空线给我们以线段的,O C,O C,射线,OC,射线,CO,射线,把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做,射线,.,表示,:,想一想：上述两条射线有什么区别？,表示射线端点的字母应写在前面,.,列举生活中射线的实例,.,O CO,直线,把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做,直线,.,表示,:,A B,用直线上两个点的大写字母表示,:,直线,AB,或,BA.,用一个小写字母表示,:,直线,.,l,l,直线 A,找一找图中各有几条射线、直线？,A O B,C,如图：有,A,、,B,、,C,三点,画直线,AC,射线,BC,线段,AB,A,B,C,【,跟踪训练,】,找一找图中各有几条射线、直线？A,A,A,B,B,无,A,线段、射线、直线的联系和区别,线段,AB,线段,BA,线段,a,两个,有,射线,AB,一个,无,直线,AB,直线,BA,直线,a,无,B,线段是射线或直线上的一部分,a,a,无,有,无,AABB无A线段、射线、直线的联系和区别线段AB,从,A,地到,B,地有三条路径，你会选择哪一条,?,线段,AB,的长度，就是,AB,两点间的距离,.,两点之间，线段最短,.,(,线段的基本性质,),A,B,C,从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?线段AB的长度，就,在纸上画一点,A,和一点,B.,边画边思考,:(1),过点,A,能画出几条直线,?,(2),经过,A,B,两点画直线,能画出几条直线,?,(3),那么经过三点画直线,能画出几条直线,?,小组讨论,你们能得出什么结论,?,结论：,经过一点能画无数条直线，,经过两点有一条直线，并且,只有一条直线（两点确定一条直线），,经过三点可能画一,条直线，也可能画不出直线,.,在纸上画一点A和一点B.结论：,1.,下列给线段取名正确的是：,(),（,A,）线段,M (B),线段,m,（,C),线段,Mn (D),线段,mn,B,2.,如图，若射线,AB,上有一点,C,下列与射线,AB,是同一条射线的是,(),(A),射线,BA (B),射线,AC,(C),射线,BC (D),射线,CB,A B C,B,【,跟踪训练,】,1.下列给线段取名正确的是：()（A）线段M,3.,建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅,用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识来解释他们,这样做的道理吗？,经过两点有一条直线，并且只有一条直线,.,3.建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅,小明家,学校,（,1,）,（,2,）,（,3,）,(2),两点之间，线段最短,4.,如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到,学校，应选择第,_,条路，用数学知识解释为,_.,小明家学校（1）（2）（3）(2)两点之间，线段最短4.如图,生活中的长短的比较,(1),怎样比较两个同学的高矮,?,叠合法,度量法,生活中的长短的比较(1)怎样比较两个同学的高矮?叠合法度量,(2),怎样比较两根筷子的长短,?,一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置；,多出一段的较长,.,叠合法,.,用刻度尺分别度量出筷子的长度；,同一长度单位下，数量大的较长,.,度量法,.,注意：,在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较,.,(2)怎样比较两根筷子的长短?一头对齐，两根棒靠紧，,画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？,观察法,借助某一物体，如铅笔、小木棒等,.,可用圆规？,画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况,用圆规作一条线段等于已知线段,例,1.,用圆规作一条线段等于已知线段,.,a,作射线,AB;,用圆规量出已知线段的长度,(,记作,a);,C,A,B,则,AC,为,所作的线段,.,在射线,AB,上截取,AC=a,.,用圆规作一条线段等于已知线段例1.用圆规作一条线段等于已知线,线段,AB,比线段,A,1,B,1,短，即,ABA,1,B,2,.,A,1,B,3,线段,AB,与线段,A,1,B,3,一样长，即,AB=A,1,B,3,.,线段AB比线段A1B1短，即ABA1B1.比较两条线段的长,b,a,A,B,C,如图，线段,c,的长度是线段,a,，,b,的长度的和，我们就,说,线段,c,是线段,a,，,b,的和,，记作,c=,a,+b,即,AC=AB+BC,.,类似,的，,线段,a,是线段,c,与,b,的差,，记作,a,=c-b,，即,AB=AC,BC,.,c,baABC 如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我,A,B,C,D,如图，在线段,AB,上，有,C,，,D,两点，请完成以下填空：,AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.,CB,DB,DB,CD,AC=AD_=AB_=AB_.,CD,DB,CB,CD,CD=AD_=BC_=AB_.,DB,AC,DB,AC,【,跟踪训练,】,ABCD如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空：A,A,B,C,D,M,读句画图：,(1),画射线,AM,；,(2),射线,AM,上截取线段,AB,；,(3),再在射线,AM,上顺次截取,BC=CD=AB.,试观察图中的线段,AB,、,AC,、,AD,、,BC,、,BD,、,CD,之间有什么,关系？,ABCDM读句画图：(1)画射线AM；(2)射线AM上截,A,B,C,D,M,1.,观察上图，填空：,AB=,（）,=,（）；,AC=,（,)+()=2()=2(),；,即,AB=BC=,（）,.,BC,CD,AB,BC,BC,AB,AC,ABCDM1.观察上图，填空：BCCDABBCBCABAC,2.,点,B,具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述,这一位置的特征,.,点,B,把线段,AC,分成两条相等的线段，点,B,叫做线段,AC,的中点,.,3.,图中还有点,B,这种特殊位置的点吗？把它找出来,.,点,C,，是线段,BD,的中点,.,2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述,把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段,的中点,.,那么线段中点这个定义表达了什么意思呢？我们,来学习用几何符号语言来表示，应从以下两个方面来理,解：,把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段,A,O,B,1.,如图，如果点,O,把,AB,分成两条相等线段，即,AO=BO,，那么点,O,就是线段,AB,的中点,.,这可以用符号语言表示为：,如图，点,O,在线段,AB,上，,因为,AO=BO(,或,AO=AB,，或,AB=2AO),所以点,O,是线段,AB,的中点,(,线段中点的定义,).,AOB1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO,2.,反之，如果已知点,O,是线段,AB,的中点，那么就有,AO=BO.,这可以用符号语言表示为：,如图，因为点,O,是线段,AB,的中点,所以,AO=BO(,或,AO=AB,，或,AB=2AO)(,线段中点的定义,).,2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO.,B,C,D,M,A,观察上图，填空：,AD=_+_+_=3_=3_=3_,，,即,AB=.,AB,AB,BC,CD,CD,BC,AD,BCDMA 观察上图，填空：ABABBCCDCDBCAD,点,B,对于线段,AD,来说，又具有一个特殊位置，请给,它一个名称，点,C,具有这一特殊性吗？,点,B,和点,C,把线段,AD,分成,三条相等的线段,，点,B,叫做,线段,AD,的一个,三等分点,.,点,C,也是线段,AD,的一个,三等分点,.,点B对于线段AD来说，又具有一个特殊位置，请给,1.,如图，已知线段,a,，画线段,AC,2a.,a,A,B,C,M,线段,AC,即为所作,.,【,跟踪训练,】,1.如图，已知线段a，画线段AC2a.aABCM线段AC,2.,如图，已知线段,a,，画线段,AC=a.,a,1.,量得线段,a=,12,（,cm,）,.,=12cm,2.,计算出,a=12=4(cm).,3.,画线段,AC=4(cm),，如下图所示,:,A,C,2.如图，已知线段a，画线段AC=a.a1.量得线段a,1.,画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常,可用两种不同的方法来画,.,2.,画线段使它等于已知线段的几分之一，通常采用,度量法,.(,即先量、后算、再画,),1.画线段使它等于已知线段的和、差、几倍，通常2.画线段使它,A,O,N,M,1.,如图所示，下列说法正确的是（）,A.,直线,OM,与直线,MN,是同一直线,B.,射线,MO,与射线,MN,是同一射线,C.,射线,OM,与射线,MN,是同一射线,D.,射线,NO,与射线,MO,是同一射线,AONM1.如图所示，下列说法正确的是（）,2.,如图,下列说法错误的是（）,A.,点,A,在直线,m,上,B.,点,A,在直线,l,上,C.,点,B,在直线,l,上,D.,直线,m,不经过,B,点,B,A,l,m,C,2.如图,下列说法错误的是（）BA l mC,3.,下列说法正确的是（）,A.,两点确定两条直线,B.,三点确定一条直线,C.,过一点只能作一条直线,D.,过一点可以作无数条直线,D,3.下列说法正确的是（）D,4.,如图，射线,PA,与,PB,是同一条射线，则符合题意的图,为（）,P,A,B,P,P,P,P,A,A,A,B,B,B,A,B,C,D,C,4.如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图PABP,5.,如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）,A,B,B,A,A,A,C,B,B,C,D,C,C,D,D,D,C,A,B,C,D,5.如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAA,A,B,C,l,6.,（柳州,中考）如图，点,A,，,B,，,C,是直线,l,上的三个点，图中共有线段条数是（）,A,1,条,B,2,条,C,3,条,D,4,条,【,解析,】,选,C.,线段,AB,，,AC,，,BC.,ABCl6.（柳州中考）如图，点A，B，C是直线l上的三个,7,（嵊州,中考）如图，平面内有公共端点的六条射线,OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线,OA,开始按逆时针方向依次在射线上写出数字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,.,则“,17”,在射线,_,上；“,2 007”,在射线,上,.,7（嵊州中考）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,【,解析,】,176=2,5,；,2,0076=334,3,，,所以,17,在射线,OE,上，,2,
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