观察与猜想　看图时的错觉 (4)(精品)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.1.1,相交线,观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？,创设情境：,如果,把,剪子的构造抽象成一个几何图形，,会是什么样的图形？请你在笔记本上画出,实践操作：,仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，,1,与,2,有怎样的位置关系？,1,与,2,的,顶点,所在的位置有什,么特点？,细心观察：,A,B,C,D,O,1,2,3,4,1,与,2,的,边,所在的位置有,什么特点,？,图中还有哪些邻补角？,归纳定义：,邻补角的定义：,1,和,2,有一条公共边,OA,，它们的另一边互为反向延长线（,1,和,2,互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,A,B,C,D,O,1,2,3,4,仔细观擦,1,与,3,有怎样的位置关系？,细心观察：,A,B,C,D,O,1,2,3,4,1,与,3,的,顶点,所在的位置有什,么特点？,1,与,3,的,边,所在的位置有,什么特点,？,图中还有哪些对顶角？,归纳定义：,对顶角的定义：,1,和,3,有一个公共顶点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,.,A,B,C,D,O,1,2,3,4,如图：,1,与,2,有怎样的数量关系？,探究新知,：,A,B,C,D,O,1,2,3,4,互 补,1,与,3,有怎样的数量关系？,探究新知,：,A,B,C,D,O,1,2,3,4,你是怎样得到的？,相 等,你能说出,1,=,3,的道理吗？,因为,1,与,2,互补，,3,与,2,互补,（邻补角的定义），,所以,1=,3,（同角的补角相等），,同理,2=,4,推出性质：,A,B,C,D,O,1,2,3,4,请你用数学的语言写出这个过程,邻补角和对顶角的性质,1,、互为邻补角的两个角的,和等于,.,2,、对顶角的性质：,对顶角,.,180,相等,例,1,（,1,）下列各图中，,1,和,2,是邻补角吗？为什么？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,1,2,1,1,2,2,练一练：,1,2,（,2,）,（,3,）,（,4,）,2,1,（,1,）,1,2,（,5,）,1,2,1,2,练一练：,例,1,（,2,）下列各图中，,1,和,2,是对顶角吗？为什么？,例,1(3),如图，三条直线,AB,，,CD,，,EF,相交于,点,O,，,AOE,的对顶角是,，,EOD,的邻补角是,A,B,F,C,D,E,O,练一练：,FOB,FOD,、,COE,例,2,如图,，,直线,a,，,b,相交于点,O,，,1,=,，,求,2,，,3,，,4,的度数,例题解析：,1,2,3,4,a,b,解：由邻补角定义，可得,O,由对顶角相等，可得,，,（,4,）,如图513，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC100,，则BOD的度数是 (),A.20,B.40,C.50,D.80,C,典型例题：,（,5,）,如图515，已知直线AB与CD交于点O，ON平分DOB，若BOC110,，则AON的度数为,.,145,典型例题：,例,2,如图,，,直线,a,，,b,相交于点,O,，,1=,，,求,2,，,3,，,4,的度数,变式训练：,1,2,3,4,a,b,O,变式,2,若,2,是,1,的,3.5,倍，,求各个角的度数,变式,1,若,1+,3=80,，,求各个角的度数,变式,3,若,1:,2,=,2:,7,，,求各个角的度数,（,1,）什么是邻补角？,邻补角与补角有什么区别？,归纳小结：,（,2,）什么是对顶角？,对顶角有什么性质？,（,3,）转化的数学思想。,教科书 习题,5.1,第,1,、,2,题,7,布置作业,