资源描述
,部编,六年级上,确定起跑线,探究新知,拓展练习,课堂小结,确定起跑线探究新知拓展练习课堂小结,1,探究新知,1、,同桌互说直径、半径与周长之间的关系。,2、,计算下面图形的周长。(两端是两个半圆),这个图形的周长指的是哪些?,这个图形的周长实际上就是一个圆的周长和长方形两条长的和。,探究新知1、同桌互说直径、半径与周长之间的关系。2、计算下面,2,探究新知,圆有周长你会求吗?,C=,d,=,10,=31.4(m),整个图形的周长,=15+15+31.4=61.4(m),10m,长方形的长你知道吗?,15m,探究新知圆有周长你会求吗?C=d=10=31.4,3,探究新知,一、出示情景,引发思考,1.,为什么运动员站在不同的起跑线上?,探究新知一、出示情景,引发思考1.为什么运动员站在不同的起跑,4,探究新知,终点,起点,起点,起点,操场赛跑示意图,探究新知终点起点起点起点操场赛跑示意图,5,探究新知,二、探究每条跑道的长度的计算方法,你能计算出每一条跑道的长度吗?,每条跑道的长度,=,两个直跑道的长度,+,两个半圆跑道的长度(一个圆的周长),探究新知二、探究每条跑道的长度的计算方法你能计算出每一条跑道,6,探究新知,你知道,第一条跑道(最里面)的长度怎么算吗?,85.962+3.1472.6,=171.92+227.964,=399.884(m),探究新知你知道,第一条跑道(最里面)的长度怎么算吗?85.9,7,探究新知,你知道,第二条跑道长度怎么算吗?,85.962+3.14(72.6+1.252),=171.92+3.1475.1,=171.92+235.814,=407.734(m),第二条跑道两端的半圆直径你会算吗?,第二条跑道直径,=,d,+2,个道宽。,探究新知你知道,第二条跑道长度怎么算吗?85.962+3.,8,探究新知,请你算出第三条跑道的长度?,85.962+3.14(72.6+1.254),=171.92+243.664,=415.584(m),探究新知请你算出第三条跑道的长度?85.962+3.14,9,探究新知,三、探究每两条相邻跑道的差距。,415.584(m),407.734,(,m),399.884(m),请你计算出每两条相邻跑道之间的差距?,跑道的宽度一样,每相邻两条跑道的长度差也一样的。,415.584-407.734=7.85,(,m,),407.734-399.884=7.85,(,m,),探究新知三、探究每两条相邻跑道的差距。415.584(m)4,10,探究新知,415.584(m),407.734m),399.884(m),上面,我们是把每条跑道的长度算出来,再求相邻跑道的长度差,算起来比较麻烦,有没有其他更简便的方法呢?(小组合作探究,组长汇报),探究新知415.584(m)407.734m)399.884,11,85.96m,1.25m,72.6m,1,2,3,探究新知,每两条相邻跑道的差距,与直跑道有关系吗?如果没有关系,实际算的是谁与谁的差?,没关系,两条跑道的差,实际就是算两个圆的周长差。,85.96m1.25m72.6m123探究新知每两条相邻跑道,12,探究新知,72.6m,探究新知72.6m,13,1.25m,72.6m,72.6+1.252,=72.6+2.5,第一跑道的圆的周长:,72.6,第二跑道的圆的周长:,(,72.6+2.5,),=,72.6+,2.5,相差,2.5,探究新知,1.25m72.6m72.6+1.252第一跑道的圆的周长,14,1.25m,72.6m,72.6+1.254,=72.6+5,第二跑道的圆周长:,第三跑道的圆周长:,(,72.6+5,),=,72.6+,5,72.6+,2.5,相差,2.5,探究新知,1.25m72.6m72.6+1.254第二跑道的圆周长:,15,72.6m,第二跑道的圆周长:,第三跑道的圆周长:,72.6+,5,72.6+,2.5,相差,2.5,探究新知,四、发现:,1.25m,第一跑道的圆周长:,72.6,相差,2.5,结论:每相邻两条跑道长度差始终是,2.5,。,2.5,正好是,1.25,的,2,倍,即,2,个道宽。,最终结论,1,:每相邻两条跑道长度差始终是,2,倍道宽,最终结论,2,:每相邻两条跑道一个弯道差始终是,道宽,72.6m第二跑道的圆周长:第三跑道的圆周长:72.6,16,探究新知,所以我们在计算两个相邻的跑道的差距时,再也没有必要把每条跑道长度算出来再减,而直接用,“2,倍道宽,”,来计算。,请同学们用这种办法算一下第三跑道和第二跑道长度相差多少?,2 1.25,=7.85(m),怎么验算是否正确?,和最开始计算的情况一样。,探究新知所以我们在计算两个相邻的跑道的差距时,再也没有必要把,17,探究新知,五、解决问题(如何确定起跑线),在这个操场上开展,400,米比赛,如何确定每条跑道的起跑线?,先算第一条跑道的长度,确定第一条跑道的起跑线。,85.96 2+3.14 72.6=399.884,400(m),终点,起跑线,起跑线,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,探究新知五、解决问题(如何确定起跑线)在这个操场上开展400,18,探究新知,终点,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,由于跑道正好是,400m,第一跑道起跑线就和终点线重合,跑一圈正好就是,400m,。,探究新知终点起跑线72.6m1.25m85.96m由于跑道正,19,探究新知,终点,72.6m,1.25m,85.96m,第二跑道起跑线应该怎么确定?,在第一跑道起跑线的基础上向前移动两个跑道的差。,2,倍道宽,=7.85(m),在第一道起跑线的基础上前移,7.85m,第三跑道起跑线又应该怎么确定?,在第二跑道起跑线的基础上向前移动两个跑道的差。,2,倍道宽,=7.85(m),在第二道起跑线的基础上前移,7.85m,7.85m,7.85m,探究新知终点72.6m1.25m85.96m第二跑道起跑线应,20,探究新知,终点,起跑线,起跑线,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,如果在这个操场上开展,800,米比赛,如何确定每条跑道的起跑线?,由于跑道总长是,400m,,开展,800,米比赛,就需要跑,2,圈,确定起跑线时就要考虑两次跑道的长度差。,探究新知终点起跑线起跑线起跑线72.6m1.25m85.96,21,终点,起跑线,起跑线,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,第一条跑道起跑线怎么确定?,和终点重合,两圈正好是,800m,。,探究新知,终点起跑线起跑线起跑线72.6m1.25m85.96m第一条,22,终点,起跑线,起跑线,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,第二条跑道起跑线怎么确定?,由于一圈差,7.85m,要跑两圈,第二跑道和第一跑道就差了,27.85=15.7,(,m,),即,(,2,倍道宽,),2,。,在第一道起跑线的基础上前移,15.7m,15.7m,探究新知,终点起跑线起跑线起跑线72.6m1.25m85.96m第二条,23,终点,起跑线,起跑线,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,第三条跑道起跑线又怎么确定?,由于一圈差,7.85 m,要跑两圈,第三跑道和第二跑道就差了,27.85=15.7,(,m,),即,(,2,倍道宽,),2,。,在第一道起跑线的基础上前移,15.7m,15.7m,在第二道起跑线的基础上前移,15.7,m,15.7m,探究新知,终点起跑线起跑线起跑线72.6m1.25m85.96m第三条,24,终点,起跑线,起跑线,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,如果在这个操场上开展,200,米比赛,如何确定每条跑道的起跑线?,由于操场是,400 m,,要进行,200,米比赛,只需跑半圈就行,也就是说只需要跑一个直道和一个弯道。所以我们在确定起跑线时,就只算一个弯道的差就行。由于整个跑道差是,2,倍道宽,,,跑半圈就是,1,个道宽,,,所以每一条跑道前移,3.925 m,即可。,探究新知,终点起跑线起跑线起跑线72.6m1.25m85.96m如果在,25,终点,起跑线,起跑线,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,以上方法是每一条跑道的运动员只能在固定的跑道赛跑的情形。有些比赛中规定跑过第一个弯道后可以抢道,如果遇到这样的情形,我们又怎么确定每条道的起跑线呢?,15.7m,15.7m,探究新知,终点起跑线起跑线起跑线72.6m1.25m85.96m以上方,26,终点,起跑线,起跑线,起跑线,72.6m,1.25m,85.96m,从图上可以看出,每一条跑道上的运动员,第一圈只跑了一个弯道,第二圈都在最里面的跑道赛跑,所以第二跑道和第一跑道的差就只是一个弯道的差距,,就是道宽,,,就是,1.25,=3.925,(,m,),所以这种比赛,每条跑道的起跑线只需要比里面的跑道前移,3.925m,即可。,15.7m,15.7m,探究新知,终点起跑线起跑线起跑线72.6m1.25m85.96m从图上,27,总结:,1、,一个弯道上两条相邻跑道的差,=,道宽,2、,比赛中一共能跑几个弯道,就乘以几,即道宽,弯道个数,就能算出每条跑道上运动员要跑的长度差。,3、,根据长度差,从最里面跑道起跑线开始,前移上面算出的长度差,就可以确定每条跑道的起跑线。,探究新知,总结:1、一个弯道上两条相邻跑道的差=道宽探究新知,28,拓展练习,终点,起跑线,起跑线,起跑线,50m,1.5m,100m,在这个跑道上进行,200,米赛跑,每个运动员的跑道是固定的,请你画出每条跑道的起跑线。,如果进行,1000,米赛跑,又怎么确定每条跑道的起跑线?,拓展练习终点起跑线起跑线起跑线50m1.5m100m在这个,29,拓展练习,终点,起跑线,起跑线,起跑线,50m,1.5m,100m,1,、这个操场最里圈的跑道是多长?,2,、开展,200,米赛跑,需要跑几圈,?,不满一圈。,拓展练习终点起跑线起跑线起跑线50m1.5m100m1、这,30,拓展练习,终点,起跑线,起跑线,起跑线,50m,1.5m,100m,3,、跑到终点线要跑,200,米,你认为应该在哪里确定起跑线?为什么?,一个弯道长度:,200-78.5-100=21.5(,米),应该在左弯道部分确定起跑线。,21.5,米,第一跑道起跑线,拓展练习终点起跑线起跑线起跑线50m1.5m100m3、跑,31,拓展练习,终点,起跑线,起跑线,起跑线,50m,1.5m,100m,4,、根据前面所学知识,第二跑道起跑线与第一跑道起跑线相差应该是多少米?,一个弯道上两相邻跑道相差为道宽,1.53.14=4.71(,米),第二条跑道的起跑线应该在第一条跑道起跑线的基础上再前移,4.71,米。,21.5-4.71=16.79,(米),第三条跑道的起跑线应该在第二条跑道起跑线的基础上再前移,4.71,米。,拓展练习终点起跑线起跑线起跑线50m1.5m100m4、根,32,拓展练习,终点,起跑线,起跑线,起跑线,50m,1.5m,100m,5,、开展,1000,米赛跑,需要跑几圈,?,不到,3,圈。,6,、具体怎么跑?,1000-3572=286(,米),286-78.5-100-78.5=29(,米),跑两圈以后,再跑两个弯道,一个直道,最后还要跑,29,米直道。,两圈以后还要跑的路一共是,286,米,蓝色部分就是,29,米。,拓展练习终点起跑线起跑线起跑线50m1.5m100m5、开,33,拓展练习,终点,起跑线,起跑线,起跑线,50m,1.5m,100m,7,、第二条跑道起跑线怎么确定?,一共跑了,6,个弯道,每相邻跑道差就是道宽,3.146,即:,1.5 3.146=28.26(,米),第二跑道起跑线就是在第一跑道起跑线的基础上前移,28.26,米。,两圈以后还要跑的路一共是,286,米,蓝色部分就是,29,米。,提示:一共跑了几个弯道?两相邻跑道相差多少米?,28.26,米,同样的办法,可以确定第三条跑道
展开阅读全文