人教版《反比例函数》(上课)课件3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,26.1.4,反比例函数中,K,的意义,目录,CONTENT,教材分析,学情分析,教学内容设计意图,课例分享,2-2017,1,、教材分析,本章内容：反比例函数；实际问题与反比例函数,本节内容：反比例函数中,K,的意义,数学思想：数形结合、转化、类比、归纳等数学思想,核心素养：,数学抽象、数学建模,教学目标：运用,K,的意义解决函数问题,直线AB交x轴，y轴分别于点C,D,A B,例1、已知反比例函数 在第一象限内的图象如图所示。,变式3、若反比例函数 图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。,1、如图，直线AB交双曲线 于A,B两点，交x轴于点C，点B是线段AC的中点，过点B作BMx轴，垂足为M，连接OA,若OM=2MC，三角形AOC的面积为12，则k=_,K0,图象在第二、第四象限,图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？,核心素养：数学抽象、数学建模,-4 B.,2、如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_,薄弱环节：“数与形”的结合,反比例函数 中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。,反比例函数 中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。,教材分析 学情分析 教学内容设计意图 课例分享,综合运用所学，解决问题,练习5、如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S=_.,1、下列数表中分别给出了几组变量y与变量x的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）,当k0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大,反比例函数图象的对称性,2、已知反比例函数 图象过点 则其图象还过哪个点？,当k0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大,练习2、如图，ABx轴，点A在 的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=_,K0,图象在第二、第四象限,反比例函数 中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值不为零）。,2-2017,2,、学情分析,已学知识：反比例函数概念，图象，性质,已有经验：函数研究的方法,学习价值：通过图象直观表示,K,的意义，加深理解,薄弱环节：,“,数与形,”,的结合,2-2017,3,、,教学内容及设计意图,1,）复习反比例函数相关知识,2,）通过,图象直观表示,K,的意义,3,）运用所学解决问题,2-2017,4,、主要教学环节,（一）复习旧知,（二）学习新知,（三）练习巩固,（四）拓展提高,2-2017,（一）复习旧知,1,、下列数表中分别给出了几组变量,y,与变量,x,的对应值，其中是反比例函数关系的是：（）,A B,C D,X,1,2,3,4,Y,6,7,8,9,X,1,2,3,4,Y,9,8,7,6,X,1,2,3,4,Y,4,3,2,1,X,1,2,3,4,Y,1,0.5,0.25,2,、已知反比例函数 图象过点 则其图象还过哪个点？,A B C D,反比例系数,K,的意义,反比例函数 中,K,的,代数,意义：,变量,y,与变量,x,的乘积为定值（该定值不为零）,。,3,、已知反比例函数 的图象在第一、第三象限，则,k,的取值范围是：,_,4,、已知在反比例函数 （,m,为常数）的图象上有三个点，,A(x,1,y,1,),B,(x,2,y,2,),C(x,3,y,3,),且,x,1,x,2,00,图象在第一、第三象限；,K0,时，反比例函数在每一个象限内，,y,随,x,的增大而减小,当,k0,时，反比例函数在每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大,5,、观察下列两组反比例函数的图象,K,的值对图象的影响,K,的值对图象的影响,反比例函数图象的对称性,反比例函数图象的对称性,（二）学习新知,例,1,、已知反比例函数 在第一象限内的图象如图所示。,图象上有任意一点,M(a,b),，过点,M,分别作,x,轴，,y,轴的垂线段，,垂线段与坐标轴围成的图形面积是？,变式,1,、若反比例函数 图象上任意一点分别向,x,轴，,y,轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？,变式,2,、若反比例函数 图象上任意一点分别向,x,轴，,y,轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？,变式,3,、若反比例函数 图象上任意一点,M,向,x,轴作垂线段,MA,，连接,OM,，求直角三角形,OMA,的面积。,D,反比例系数,K,的意义,反比例函数 中,K,的,代数,意义：变量,y,与变量,x,的乘积为定值（该定值,k,不为零）。,反比例函数 中,K,的,几何,意义：,（三）练习巩固,练习,1,、点,P,在反比例函数图象上，位于第二象限，且矩形,OFPE,的面积为,3,，则函数表达式：,_,练习,2,、如图，,ABx,轴，点,A,在 的图象上，若三角形,AOB,的面积为,2,，则,k=_,练习,3,、已知反比例函数 的图象上有一点,A(2,m),，过,A,向,x,轴，,y,轴作垂线分别交两轴于点,B,C.,则矩形,OCAB,的面积,_,练习,4,、反比例函数的图象如图所示，,k,的值可能为（）,A.-4 B.4 C.6 D.8,G,P,Q,练习,5,、如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S=_.,反比例函数图象“中心对称”,例,2,、已知反比例函数 的图象如图示，其上有两个点,A(m,6),B(3,n),求三角形,AOB,的面积,。,一题多解开阔思路,直线,AB,交,x,轴，,y,轴分别于点,C,D,体会面积相等,（四）拓展提高,综合运用所学，解决问题,1,、如图，直线,AB,交双曲线 于,A,B,两点，交,x,轴于点,C,，点,B,是线段,AC,的中点，过点,B,作,BMx,轴，垂足为,M,，连接,OA,若,OM=2MC,，三角形,AOC,的面积为,12,，则,k=_,2,、如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象经过矩形,OABC,的边,AB,BC,的中点,E,F,，则四边形,OEBF,的面积是,_,2、已知反比例函数 图象过点 则其图象还过哪个点？,综合运用所学，解决问题,反比例函数 中,K的代数意义：变量y与变量x的乘积为定值（该定值k不为零）。,练习3、已知反比例函数 的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.,反比例函数图象“中心对称”,变式1、若反比例函数 图象上任意一点分别向x轴，y轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？,A.,图象上有任意一点M(a,b)，过点M分别作x轴，y轴的垂线段，垂线段与坐标轴围成的图形面积是？,教材分析 学情分析 教学内容设计意图 课例分享,变式3、若反比例函数 图象上任意一点M向x轴作垂线段MA，连接OM，求直角三角形OMA的面积。,当k0时，反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而增大,5、观察下列两组反比例函数的图象,2、如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象经过矩形OABC的边AB,BC的中点E,F，则四边形OEBF的面积是_,直线AB交x轴，y轴分别于点C,D,例1、已知反比例函数 在第一象限内的图象如图所示。,例2、已知反比例函数 的图象如图示，其上有两个点A(m,6),B(3,n),求三角形AOB的面积。,练习2、如图，ABx轴，点A在 的图象上，若三角形AOB的面积为2，则k=_,练习3、已知反比例函数 的图象上有一点A(2,m)，过A向x轴，y轴作垂线分别交两轴于点B,C.,2、K的符号决定反比例函数图象的所在象限：,学习价值：通过图象直观表示K的意义，加深理解,薄弱环节：“数与形”的结合,练习5、如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S=_.,例1、已知反比例函数 在第一象限内的图象如图所示。,3、如图,反比例函数 的图象经过矩形OABC对角线的交点G，分别与AB,BC交于D,E，若四边形ODBE的面积是9，则k的值是：_,3,、如图,反比例函数 的图象经过矩形,OABC,对角线的交点,G,，分别与,AB,BC,交于,D,E,，若四边形,ODBE,的面积是,9,，则,k,的值是：,_,小结,1,、,K,的意义,2,、,K,的直观几何表示以及其应用,3,、数与形的密切联系,