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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,相遇问题初步,相遇问题初步,1,例题1,一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？,根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为：（46+48）3.5=943.5=329（千米）,例题1一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每,2,练习1,两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？,根据相遇公式知道相遇时间是：255（45+40）=25585=3（小时），,、,甲走的路程为：453=135（千米），,乙走的路程为：403=120（千米）.,练习1两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，,3,例题2,大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？,大头儿子和小头爸爸的速度和：300050=60(米/分钟)，,小头爸爸的速度：（60+24）2=42(米/分钟)，,大头儿子的速度：60-42=18(米/分钟),例题2大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大,4,练习2,聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？,由题意知聪聪的速度是：20+42=60(米/分)，,两家的距离=明明走过的路程+聪聪走过的路程,=2020+6220=400+1240=1640(米)，,练习2聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，,5,例题3,A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与B地的距离是多少米？,包子的速度：9030=3(米秒)，,菠萝的速度：9015=6(米秒)，,相遇的时间：90(3+6)=10(秒)，,包子距B地的距离：90-310=60(米),例题3A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝,6,练习3,甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需4小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？,要求两车的相遇时间，则必须知道它们各自的速度，,甲车的速度是3604=90（千米时），,乙车的速度是36012=30（千米时），,则相遇时间是360(90+30)=3（小时）,练习3甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相,7,例题4,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离,求A、B两地间的路程就是求甲、乙两车所行的路程和这样可以充分别求出甲车、乙车所行的路程，再把两部分合起来,48(1+5)=288（千米），505=250（千米），288+250=538（千米）,例题4甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1,8,练习4,甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发甲车行几小时后与乙车相遇？,甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间乙车先行驶路程：412=82(千米)，甲、乙两车同时相对而行路程：770-82=688(千米)，甲、乙两车速度和45+41=86(千米时)，甲车行的时间：68886=8(小时),练习4甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行，甲车每小,9,例题5,甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小时行28千米，乙车每小时行22千米，乙车先出发2小时后，甲车才出发甲车行几小时后与乙车相遇？,甲、乙两车出发时间有先有后，乙车先出发2小时，这段时间甲车没有行驶，那么乙车这2小时所行的路程不是甲、乙两车同时相对而行的路程，所以要先求出甲、乙两车同时相对而行的路程，再除以速度和，才是甲、乙两车同时相对而行的时间乙车先行驶路程：222=44(千米)，甲、乙两车同时相对而行路：144-44=100(千米)，甲、乙两车速度和：28+22=50(千米)，与乙车相遇时甲车行的时间为：10050=2(小时),例题5甲、乙两列火车从相距144千米的两地相向而行，甲车每小,10,练习5,妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米妈妈走了3分钟后，小红从学校出发，小红每分钟走60米再经过20分钟妈妈和小红相遇从小红家到学校有多少米？,妈妈先走了3分钟，就是先走了753=225（米）20分钟后妈妈和小红相遇，也就是说妈妈和小红共同走了20分钟，这一段的路程为：(75+60)20=2700（米），这样妈妈先走的那一段路程，加上后来妈妈和小红走的这一段路程，就是小红家到学校的距离即(753)+(75+60)20=2925（米）,练习5妈妈从家出发到学校去接小红，妈妈每分钟走75米妈妈走,11,例题6,甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行货车每小时行50千米，客车每小时行70千米客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇问相遇时客车、货车各行驶多少千米？,因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时如果从总路程中把货车单独行驶1小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间然后根据路程速度时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程相遇时间：(530-50)(50+70)=4（小时）相遇时客车行驶的路程:704=280(千米)相遇时货车行驶的路程：50(4+1)=250（千米）,例题6甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，,12,练习6,甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？,(366-372)(37+36)=4(小时),练习6甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市对面开来，甲列,13,甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米求A、B两地间相距多少千米？,例题,7,题目中写的“还”相距15千米指的就是最简单的情况。画线段图如下：,由图中可以看出，甲行驶了3+5=8(小时)，行驶距离为：488=384(千米)；乙行驶了5小时，行驶距离为：505=250(千米)，此时两车还相距15千米，所以A、B两地间相距：384+250+15=649(千米),甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行3小时后,14,甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米；出发后5小时，两车相遇A、B两地相距多少千米？,练习,7,5小时的相遇时间与A、B两地的距离相对应，(5-2)小时的相遇时间与141千米相对应.两车的速度之和是：141(5-2)=47(千米/时).A B两地相距：47 5=235(千米),甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相,15,两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车4次，每次停车15分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？,例题,8,每列车停车时间：154=60（分）=1（小时），两列车停车时间共2小时，共同行驶时间：7-1=6小时，速度和4,0,+45=85（千米），两城距离：856=510（千米）,两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列,16,两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列城铁每小时走45千米，在途中每列车先后各停车5次，每次停车12分钟，经过7小时两车相遇，求两城的距离？,练习,8,每列车停车时间：125=60（分）=1（小时），两列车停车时间共2小时，共同行驶时间：7-1=6小时，速度和：40+45=85（千米），两城距离：856=510（千米）,两列城铁从两城同时相对开出，一列城铁每小时走40千米，另一列,17,
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