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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,20.1.2,中位数和众数,第二十章 数据的分析,第,1,课时 中位数和众数,导入新课讲授新课当堂练习课堂小结20.1.2 中位数和众数第,情境引入,学习目标,1.,理解,中位数、众数的概念，,会求一组数据的中位数、众数,.,（重点）,2.,掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题,.,（难点）,情境引入学习目标1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中,导入新课,数学期中考试，小明同学得了,78,分,.,全班共,30,人，其他同学的成绩为,1,个,100,分，,4,个,90,分，,22,个,80,分，以及一个,2,分和一个,10,分,.,小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”,.,小明说谎了吗,?,情境引入,导入新课数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他,经理,应聘者小王,第二天，小王上班了,.,职员,C,我的工资是,4000,元,在公司算中等收入,我们好几个人工资都是,3000,元,职员,D,经理应聘者小王第二天，小王上班了.职员C我的工资是400,经理,应聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过,6000,元,.,平均工资确实是每月,6000,元,你看看公司的工资报表,.,经理应聘者小王小王在公司工作了一周后你欺骗了我,我已问过,讲授新课,中位数,一,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,问题,1,下表是某公司员工月收入的资料,（,1,）计算这个公司员工月收入的平均数；,平均数远远大于绝大多数人（,22,人）的实际月工资，,绝大多数人“被平均”,不合适,（,2,）如果用（,1,）,算得的平均数反映公司全体员工月收入,水平，你认为合适吗？,6276,讲授新课中位数一月收45 00018 00010 0005,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公,司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平,的含义是什么？,问题,2,该公司员工的,中等,收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？,一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该,数值；中等水平的含义是,中位数,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公问题2,将一组数据按照,由小到大,（或,由大到小,）的顺序排,列：,如果数据的个数是,奇数,，则称处于中间位置的数为,这组数据的,中位数,；,如果数据的个数是,偶数,，则称中间两个数据的平均数为这组数据的,中位数,知识要点,如果一组数据中有,极端数据,，中位数能比平均数更,合理地反映该组数据的整体水平,思考：,中位数有何意义？,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排知识要点,练一练,下面两组数据的中位数是多少？,（,1,）,5,，,6,，,2,，,3,，,2,（,2,）,5,，,6,，,2,，,4,，,3,，,5,提示：,确定中位数要,先排序、看奇偶,，再计算,.,解：（,1,）中位数是,3,；,（,2,）中位数是,4.5.,练一练 下面两组数据的中位数是多少？（1）5，6，2，3，2,例,1,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得,12,名选手所用的时间（单位：,min,）如下：,136 140 129 180 124 154,146 145 158 175 165 148,（,1,）样本数据（,12,名选手的成绩）的中位数是多少？,解：（,1,）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：,_,_,这组数据的中位数为,_,的平均数，即,_.,答：样本数据的中位数是,_.,124129136140145146,148154158165175180,处于中间的两个数146,148,147,例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间,（,2,）一名选手的成绩是,142min,，他的成绩如何？,（,2,）由（,1,）知样本数据的中位数为,_,，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有,_,_,选手的成绩快于,147min,，有,_,选手的成绩慢于,147min.,这名选手的成绩是,142min,，快于中位数,_,，因此可以推测他的成绩比,_,_,_,选手的成绩好,.,147,有一半,一半,147min,一半以上,（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？（2）由（,例,2,已知一组数据10，10，,x,，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求,x,值及这组数据的中位数.,解：10，10，,x,，8的中位数与平均数相等,(10+,x,)2(10+10+,x,+8)4,x,8,(10+,x,)29,这组数据的中位数是9.,例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中,做一做,一组数据,18,，,22,，,15,，,13,，,x,，,7,，它的中位数是,16,，,则,x,的值是,_.,17,分析：这组数据有,6,个，,中位数是中间两个数的平均数,.,因为,71315161822,，所以中间两个数必须是,15,，,x,，故（,15+,x,）,2=17,，即,x,=17.,做一做一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是1,众数,二,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的,众数,.,思考：,如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？,如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最,关注的是什么信息？,月收,入,/,元,45 000,18 000,10 000,5 500,5 000,3 400,3 000,1 000,人数,1,1,1,3,6,1,11,1,众数二一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.,注意：,（,1,）一组数据的众数一定出现在这组数据中,.,（,2,）一组数据的众数可能不止一个,.,如,1,，,1,，,2,，,3,，,3,，,5,中众数是,1,和,3.,（,3,）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如,1,，,1,，,1,，,2,，,2,，,5,中众数是,1,而不是,3.,注意：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.（2）一组数,例,3,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋,30,双，各种尺码鞋的销售量如表所示,.,你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？,尺码,/cm,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,/,双,1,2,5,11,7,3,1,例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，,_,是这组数据的众数，它的意义是：,_cm,的鞋销量最大,.,因此可以建议鞋店多进,_cm,的鞋,.,思考：,你还能为鞋店进货提出哪些建议？,23.5,23.5,23.5,尺码,/cm,22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,/,双,1,2,5,11,7,3,1,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，思考：你还能为鞋店进,做一做,下面的扇形图描述了某种运动服的,S,号、,M,号、,L,号、,XL,号、,XXL,号在一家商场的销售情况,.,请你为这家商场提出进货建议,.,S,16%,8%,24%,30%,22%,M,L,XL,XXL,解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服,.,做一做下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号,当堂练习,1.,跳远比赛中，所有,15,位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前,8,名，只需要知道所有参赛者成绩的,(),A.,平均数,B.,众数,C.,中位数,D.,加权平均数,2,.,数学老师布置,10,道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这,45,名学生答对题数组成的样本的中位数是,_,，众数是,_.,C,9,8,当堂练习1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已,3.,某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示,.,请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义,.,人数,13,14,15,16,17,18,年龄,/,岁,0,2,4,6,8,10,分析：总的年龄除以总的人数就是平均数，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数,.,3.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队,解：这些队员年龄的平均数为：（132+146+158+163+172+181）22=15，,队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15,.,意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15；由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁；由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁,.,人数,13,14,15,16,17,18,年龄,/,岁,0,2,4,6,8,10,解：这些队员年龄的平均数为：（132+146+158+,课堂小结,中位数和众数,中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数,.,众数：出现次数最多的数,.,平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”,.,课堂小结中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平,见本课时练习,课后作业,见本课时练习课后作业,20.1 数据的集中趋势,第1课时 中位数和众数,20.1.2 中位数和众数,情景,导入,合作,探究,课堂,小结,随堂,训练,20.1 数据的集中趋势第1课时 中位数和众数20.1.,学习目标,会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用样本估计总体的思想.,学习目标会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会用,阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在,1700以上,的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去,阿,Q,应聘,情景导入,阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在,我们好几人工资都是,1100,元,.,职,员,D,职员,C,我的工资是,1200,元，在公司中算中等收入,.,阿Q应聘,？,阿,Q,我公司员工的收入很高，月平均工资为,2000,元,.,经理,我们好几人工资都是1100元.职职员C我的工资是1200元,那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：,1.经理说平均工资有2000元对不对？,2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？,3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q,预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明,理由，与同伴交流.,三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘,？,合作探究,活动：探究,中位数及众数的定义及确定方法,那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：1.,将,9人,的工资按由低到高的顺序排列，处在,正中间位置,是中位数.,500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000,中位数,什么是中位数？,它就是中位数,将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间,如三毛公司只有,8,个,员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同伴交流.,可要动脑筋哟,如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出,该公司,7,员工的工资中出现的,频数最多,的那个工资，就是他们工资的众数，如：,众数,什么是众数？,该公司7员工的工资
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