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导入新课,讲授新课,课后作业,当堂检测,课堂小结,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,32.3,直棱柱和圆锥的侧面展开图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三十二章 投影与视图,32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图导入新课讲授新课当堂练习,学习目标,1.,认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关的计算；(重点),2.,进一步培养空间观念和综合运用知识的能力,学习目标1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会进行相关的计算,装修这样一个蒙古包需要多少布料？,从生活中来,导入新课,情景引入,装修这样一个蒙古包需要多少布料？从生活,几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通,过几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计,算相关几何体的侧面积和表面积.本节课我们就一起来,探究一下直棱柱、圆锥的侧面展开图.,几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通,讲授新课,直棱柱的侧面展开图,一,问题,1:,观察下列立方体，上下面有什么位置关系，侧面都分别是什么形状，侧棱与上下面有什么关系？,观察与思考,上下面相互平行，侧面均为矩形，侧棱垂直于上下面,.,讲授新课直棱柱的侧面展开图一问题1:观察下列立方体，上下面有,概念学习,在几何中，我们把上述这样的立体图形称为,直棱柱,，其中“棱”是指两个面的公共边，,它具有以下特征：,（,1,）有两个面互相平行，称它们为底面；,（,2,）其余各个面均为矩形，称它们为侧面；,（,3,）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面,.,概念学习在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“,底面图形边数,3,4,5,6,相应的，,立方体的名称,直三,棱柱,直四,棱柱,直五,棱柱,直六,棱柱,底面是正多边形的棱柱是,正棱柱,.,底面图形边数3456相应的，直三直四直五直六底面是正多边形的,将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为,直棱柱的侧面展开图,.,如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图,.,直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）,.,将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，,一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的,底面是边长为,2,的正六边形，这个包装盒是什么,形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积,.,例,1,典例精析,一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的例1 典例精析,解：,根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）,.,由已知数据可知它的底面周长为,26=12,，,因此它的侧面积为,126=72.,解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六,圆锥的侧面展开图,二,下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？,观察与思考,圆锥的侧面展开图二 下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么,1.,在几何中，我们把上述这样的立体图形称为,圆锥,；,2.,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段叫作,圆锥的高,；,3.,圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作,圆锥的母线,，母线的长度均相等,.,概念学习,如图，,PO,是圆锥的高,.,PA,是母线,.,1.在几何中，我们把上述这样的立体图形称为圆锥；2.,l,o,r,问题,圆锥的侧面展开图是什么图形？,扇形,圆锥的侧面展开图是扇形,lor问题 圆锥的侧面展开图是什么图形？扇形圆锥的侧面展开图,问题：,1.,这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2.,这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,3.,圆锥的高、母线以及底面半径之间有什么关系？,相等,母线,母线,2,=,高,2,+,半径,2,问题：相等母线母线2=高2+半径2,l,o,侧面,展开图,r,l,r,扇形,其侧面展开图扇形的半径,=,母线的长,l,侧面展开图扇形的弧长,=,底面周长,母线、高及底面半径间的关系,l,2,=,h,2,+,r,2,h,要点归纳,lo侧面rlr扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长lh要点归,圆锥的侧面积计算公式,l,o,侧面,展开图,l,r,圆锥的全面积计算公式,(,r,表示圆锥底面的半径,l,表示圆锥的母线长,),圆锥的侧面积计算公式lo侧面lr圆锥的全面积计算公式(r表,已知一个圆锥的底面半径为,12cm,，,母线长为,20cm,，,则这个圆锥的侧面积为,，全面积为,.,练一练,练一练,例,2,如图所示的扇形中，半径,R,=10，,圆心角,=144,，,用这个扇形围成一个圆锥的侧面.,(1),则这个圆锥的底面半径,r,=,(2),这个圆锥的高,h,=,.,A,C,B,R,=10,O,r,4,例2 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144，,例,3,如图，小刚用一张半径为,24cm,的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为,10cm,，那么这张扇形纸板的面积,S,是多少？,分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长,.,解 扇形的弧长（即底面圆周长）为,所以扇形纸板的面积,例3 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥,当堂练习,1.,一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）,A,记,B,观,C,心,D,间,A,当堂练习1.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示,2.,已知一个棱长为,1cm,的正方体，把这个正方体的侧面沿一条棱剪开展平，得到的图形是一个边长为,.,1,和,4,的矩形,2.已知一个棱长为1cm的正方体，把这个正方体的侧面沿一条棱,3,.,圆锥的底面半径为,3cm，,母线长为,6cm，,则这个圆锥,侧面展开图扇形的圆心角是,_,4,.,一个扇形，半径为,30cm，,圆心角为,120,度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_,180,o,10cm,3.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面,5,.一个圆锥形零件的高,4cm,，底面半径,3cm,，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,.,O,P,A,B,r,h,l,解,:,l,2,=,3,2,4,2,=5,2,l,=5,cm,S,侧,S,全,=S,侧,+,S,底,5.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形,6,.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,A,B,C,6,1,B,解,:,设圆锥的侧面展开图为扇形,ABB,BAB=n,弧 BB=,2,l,ABB,是等边三角形,答,:,蚂蚁爬行的最短路线为,6.,解得,n=60,圆锥底面半径为,1,连接,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又,弧 BB=,6n,180,2,=,6n,180,BB=AB=6,6.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆,1.直棱柱的侧面展开图是矩形，,其面积=直棱柱的底面周长直棱柱的高.,2.圆锥侧面积公式：,S,侧,=,rl,（,r,为底面圆半径，,l,为母线长）,3.圆锥全面积公式：,S,全,=,（,r,为底面圆半径，,l,为母线长）,课堂小结,1.直棱柱的侧面展开图是矩形，课堂小结,
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