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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.2.1,积商幂的对数,人教,B,版必修,1,第三章对数与对数函数,3.2.1 积商幂的对数人教B版必修1第三章对数与对数函,正在崛起的中国航空,创设情境、导入新课,正在崛起的中国航空创设情境、导入新课,苏格兰数学家、天文学家,纳皮尔,（J.Napier，15501617）,，正是在研究天文学的过程中，为了简化计算在,1614,年发明了对数。对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。,创设情境、导入新课,对数的发明者,纳皮尔,苏格兰数学家、天文学家纳皮尔（J.Napier，15501,创设情境、导入新课,天文学上为了计算星球的轨道和研究星球之间的位置关系，需要对很多的数据进行乘、除、乘方和开方运算。,怎样简化,计算？,问题：,创设情境、导入新课 天文学上为了计算星球的轨道和研究星,核心素养目标,探索证明对数运算法则的方法；,会运用积商幂的对数化简求值；,体会对数在数学史上发展过程。,核心素养目标探索证明对数运算法则的方法；会运用积商幂的对数化,指数式,对数式,同一关系的两种形式,1.,定义：,真数 的取值范围：,对数 的取值范围：,复习回顾、温故知新,不变,的关系,_,；,的范围,_,；,不变,指数式 对数式 同一关系的两种形式1.定义：真数,复习回顾、温故知新,2.,实数指数幂的运算法则：,设 ，对任意实数 ，都有,复习回顾、温故知新2.实数指数幂的运算法则：设,引导探究、获得新知,推广,：,积、商、幂的对数：,（其中 为常数）,乘变加,除变减,指数提到前,引导探究、获得新知推广：积、商、幂的对数：（其中 为,引导探究、获得新知,积、商、幂的对数：,合作探究：,证明,的方法,.,引导探究、获得新知积、商、幂的对数：合作探究：证明,概念,辨析、巩固新知,辨析：判断下列各式是否正确,概念辨析、巩固新知辨析：判断下列各式是否正确,学以致用、能力提升,例,1.,用 表示下列各式：,学以致用、能力提升例1.用,学以致用、能力提升,例,2.,计算,解：,学以致用、能力提升例2.计算解：,学以致用、能力提升,跟踪练习,学以致用、能力提升跟踪练习,明末清初历算名家,薛凤祚,（,15991680,），首次将对数和常用对数表引入中国，对中国的科技发展做出了重要贡献。,英国数学家,布里格,斯,（,15611630,）,1624,年出版了,对数算术,公布了以,10,为底包含,1,至,20000,及,90000,至,100000,的,常用对数表,。,学以致用、能力提升,问题：,怎样简化,计算？,明末清初历算名家薛凤祚（15991680），首次将对数和,学以致用、能力提升,对数表,曾在几个世纪内对天文学和航海中大量繁难计算的简化，起了重要作用。,问题：,怎样简化,计算？,学以致用、能力提升对数表曾在几个世纪内对天文学和航海中大量繁,学以致用、能力提升,问题：,怎样简化,计算？,利用对数简化计算，并借助对数表求值,.,合作探究：,化乘为加、化除为减、化幂为乘,18世纪法国大数学家、天文学家拉普拉斯说：“对数用缩短计算时间来使天文学家的寿命加倍”。,学以致用、能力提升问题：怎样简化利用对数简化计算，并借助对,课堂小结、布置作业,通过本节课，你有什么收获？,掌握了对数的运算法则，并可以进行化简求值；,相互转化的数学思想、类比的学习方法；,伟大的导师恩格斯在他的著作,自然辩证法,中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。,能体会出对数在一些运算中的简化作用。,课堂小结、布置作业通过本节课，你有什么收获？掌握了对数的运算,布置作业：,必做题,：,课本99页 练习 1.3.,思考题,：,计算,课堂小结、布置作业,布置作业：必做题：课本99页 练习 1.3.课,
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