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,*,有理数的乘法,第二章、有理数及其运算,有理数的乘法第二章、有理数及其运算,1,甲水库的水位每天升高,3,厘米，乙水库的水位每天下降,3,厘米，,4,天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？,如果用,正号,表示水位,上升,，用,负号,表示水位,下降,，那么,4,天后甲水库的水位变化量为：,3,3,3,3,同理：,乙水库的水位变化量为：,（,3,）（,3,）（,3,）（,3,）,甲水库,乙水库,34,12,（厘米）,（,3,）,4,？,1甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，,有理数乘法的类型：,1,、正数,正数,2,、负数,负数,3,、正数,负数,4,、负数,正数,5,、,0,正数,6,、,0,负数,有理数乘法的类型：1、正数正数,（,1,）（,+2,）,（,+3,）,（,+2,）：看作向,右,运动,2,米；,（,+3,）：看作沿,原方向,运动,3,次,结果：向右运动,6,米。（,+2,）,（,+3,）,=+6,2,0,2,6,4,6,我们把向右运动记为正，向左运动记为负。,右,（1）（+2）（+3）（+2）：看作向右运动2米；（+3,-6,-4,0,-2,2,-6,(2),（,-2,）,（,+3,）,（,-2,）：看作向,左,运动,2,米；,（,+3,）：看作沿,原方向,运动,3,次,;,结果：向左运动,6,米。（,-2,）,（,+3,）,-6,右,-6-40-22-6(2)（-2）（+3）（-2）：看作,-6,(3),（,+2,）,（,-3,）,（,+2,）：看作向,右,运动,2,米；,（,-3,）：看作沿,反方向,运动,3,次。,结果：向左运动,6,米。（,+2,）,（,-3,）,=-6,-6,-4,0,-2,2,右,2,-6(3)（+2）（-3）（+2）：看作向右运动2米；,(4),（,-2,）,（,-3,）,（,-2,）：看作向,左,运动,2,米；,（,-3,）：看作沿,反方向,运动,3,次。,结果：向右运动,6,米。（,-2,）,（,-3,）,=+6,2,6,0,2,6,4,-2,右,(4)（-2）（-3）（-2）：看作向左运动2米；（-,（,5,）,0 5 =0,在原地运动,5,次,（,-5,）,0 =0,向左方运动,0,次,结果：,被乘数是,0,或者乘数是,0,，结果仍为,0,。,0 0 =0,（5）0 5 =0在原地运动5次（-5,（,1,）,23=6,（,2,）（,-2,）,（,-3,）,=6,（,3,）（,-2,）,3=-6,（,4,）,2,（,-3,）,=-6,（,5,）被乘数或乘数为,0,时，结果是,0,有理数乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同,0,相乘，都得,0,。,5,个例子综合如下：,同号相乘 积为正数,异号相乘 积为负数,（1）23=6 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号,练习,1,：先确定下列积的号，然后试计算结果：,（）,5,（,-3,）,（）（,-4,）,6,（）（,-7,）,（,-9,）,（）,0.50.7,积的符号为负,积的符号为负,积的符号为正,积的符号为正,进行两个有理数的运算时，,先,确定积的符号，,再,把绝对值相乘，,=-15,=-24,=63,=0.35,练习1：先确定下列积的号，然后试计算结果：积的符号为负进行两,例,1,：,（,-7,）,（,-4,）,（同号两数乘）,解：（,-7,）,（,-4,）,=,（,同号,得正）,=+28,（把绝对值相乘）,例,2,：（,-4,）,5,（,-0.25,）,（从左向右依次运算）,解：原式,=,（,-4,）,5,（,-0.25,）,异号得负,绝对值相乘,同号得正,绝对值相乘,=+,（,20,0.25,）,（,74,）,+,=,-,（,45,）,（,-0.25,）,=,（,-20,）,（,-0.25,）,=,5,例1：（-7）（-4）（同号两数乘）解：（-7）,解,:,(1)(-3)(-,9)=27,(2)(-)=-,(3)7 (-1)=-7,1,2,1,3,1,6,看谁算的又快又对,:,(-3)(-9)(2)(-),7(-1)(4)(-0.8)1,（,-,）,（,-,）,（,-3,）,（,-,）,1,2,1,3,3,8,8,3,1,3,(-0.8)1=-0.8,（,-,）,（,-,）,=1,3,8,8,3,（,-3,）,（,-,）,=1,1,3,观察（,3,）、（,4,）两题你有什么发现？能得出什么结论？,观察（,5,）、（,6,）两题你有什么发现？能得出什么结论？,解:(1)(-3)(-9)=27111看,注意,:,a,、一个数同,+1,相乘，得原数，一个数同,-1,相乘，得原数的相反数。,b,、乘积为,1,的两个有理数,互为倒数,注意:,练习,2,：确定下列积的号并计算,：,（,1,）（,-3,）,82.5,（,2,）（,-3,）,（,-8,）,2.5,（,3,）（,-3,）,（,-8,）,（,2.5,）,（）（,-3,）,（,-8,）,（,2.5,）,（议一议）几个有理数相乘，因数都不为,0,时，积的符号怎样确定？有一个因数为,0,时，积是多少？,几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：,负因数的个数为,偶数,个，则积为,正数,负因数的个数为,奇数,个，则积为,负数,当有一个因数为零时，积为零。,练习2：确定下列积的号并计算：（1）（-3）82.5,计算（口答）：,（,1,）,6,（,-9,）,（,2,）（,-6,）,（,-9,）,（,3,）（,-6,）,9,（,4,）,(-6,）,1,（,5,）,(-6,）,（,-1,）,（,6,）,6,（,-1,）,填空,:,1(-5)=_ (-1)(-5)=_,(2)1 a =_ (-1)a =_,-5,5,a,-a,-,-,-,-,计算（口答）：（4）(-6）1填空:-55a-a-,用“”或“”号填空,:,(1),如果,a,0 b,0,那么,ab_0,(2),如果,a,0 b,0,那么,ab_0,计算,:,(1)(-6),0.25 (2)(0.5),(-8),（,-,）,（,-,）,(4),（,-,）,(-),0,4,5,25,6,=-1.5,=-4,=0,7,10,24,13,16,7,4,3,=,7,3,用“”或“”号填空:(1)如果a0 b0那么,判断下列方程的解是正数、负数还是,0,：,（,1,）,4X=-16,（,2,）,-3X=18,（,3,）,-9X=-36,（,4,）,-5X=0,思考题,（,1,）当,a,0,时，,a,与,2a,哪个大？,（,2,）当,a,0,时，,a,与,2a,那个大？,正数,负数,0,负数,2a,大,a,大,判断下列方程的解是正数、负数还是0：思考题正数负数0负数2a,小结：,1.,有理数乘法法则：,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同,0,相乘,都得,0,。,2.,如何进行两个有理数的运算：,先,确定积的符号，,再,把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。,注意,:,a,、一个数同,+1,相乘，得原数，一个数同,-1,相乘，得原数的相反数。,c,、乘积为,1,的两个有理数,互为倒数,小结：1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把,作业,：,P,76,：知识技能,1.,计算,作业：,
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