资源描述
第,5,单元,圆,2,圆的周长,学习目标,3.,掌握圆周,长公式的推导,过程。,1.,认识圆的周长,知道圆周率的意义。,2.,会用公式正确计算圆的周长。,复习导入,你知道圆的各部分的名称吗？,复习导入,你知道圆的直径与半径的特征及它们之间关系吗？,同一个圆里,所有的直径都相等,所有的半径都相等。,同一个圆里,直径的长度是半径的,2,倍。,复习导入,上节课我们认识了圆，还欣赏了好多图片，其中一幅如下：,这个车轮滚动一周有多长呢？,复习导入,车轮滚动一周的长度，叫做车轮的周长。,车轮的外形是一个圆，它的周长是多少？,情景导入,1,一个呼啦圈的直径是米。它的周长大约是多少米,?(,得数保留一位小数,),探究新知,1.,探索,圆的周长和直径的关系。,(1),先测出几个圆的直径和周长,并把测量的数据填入表中。,测量方法如下,:,绕绳,法,：,把,一根绳绕圆形纸板一周。做好标记或剪去多余的部分,再拉直量出它的长度,就是这个圆形纸板的周长。,探究新知,绕绳,法,探究新知,滚动法,:,在圆形纸板上画一条直径,在直径的一端做好标记。把圆形纸板放在直尺上,标记点对准刻度尺的,0,刻度线,滚动一周后标记点所对的刻度就是这个圆形纸板的周长。,探究新知,测得数据填表,如下：,周长,(cm),3.15,25,15.7,6.3,直径,(cm),1,8,5,2,探究新知,1.,探索,圆的周长和直径的关系。,(,2),根据表中,测量的数据,计算出周长与对应直径的商。,3.151=,258=,15.75=,6.32=,结论：,无论,是大圆还是小圆,圆的周长总是它直径的,3,倍多一些。,探究新知,2.,明确圆周率的意义。,经过,上面,的,操作和实验,我们,发现,：,任意,一个圆的,周长,除以,它,的,直径是,一个固定不变的数,我们,把这个数,叫,作,圆周率,用,希腊,字母,“,”,（读作：,p,i,）,表示,。,是一个无限不循环小数，,=3.141592653,在实际应用中，一般取,。,探究新知,3.,推导圆周长的计算公式。,根据上面的实验探究,可知,：,圆,的周长,=,直径,圆周率,或,圆的周长,=,半径,2,圆周率,用字母表示为,C=,d,或,C=,2,r,探究新知,4.,解决问题。,解：,3,.,14,0,.,95,=,2,.,983,(,米,),3,.,0(,米,),答,：,它,的周长大约是,3,.,0,米。,一个呼啦圈的直径是米。它的周长大约是多少米,?(,得数保留一位小数,),情景导入,2,小明推着半径是,0,.,25,米的铁环围着一个圆形花坛绕圈,当铁环滚动,30,圈时,恰好围花坛绕了一周。这个花坛的周长大约是多少米,?(,得数保留整数,),铁环的半径,铁环的周长,铁环滚动,30,圈的长度,花坛的周长,分析问题：,探究新知,解：,铁环的,周长：,(,米,),花坛,的,周长：,(,米,)47(,米,),答,：,这个花坛的周长大约是,47,米。,解决问题：,探究新知,总结,圆,的周长与它的直径、半径的,关系,：,1.,如,果圆的直径或半径扩大到原来的若干倍,它的周长也扩大到原来的若干,倍,。,2.,如,果圆的直径或半径缩小到原来的几分之几,它的周长也缩小到原来的几分之几。,3.,两,个圆的半径的比等于它们直径的比,也等于它们周长的比。,典题精讲,求右边圆的周长。,圆的周长,=,半径,2,圆周率,解：,323.14=18.84(,米,),答,：,这个圆的周长是米,。,判断,:,一个圆的周长总是它的直径的倍,。,(,),错误,解答,易错提醒,错误,原因：,把,与等同了,即误认为,。,一个圆的周长总是它的直径的,倍,，,。,判断,:,一个圆的周长总是它的直径的倍。,(,),正确,解答,易错提醒,是一个无限不循环小数，,=3.141592653,在实际应用中，一般取,学以致用,1.,判断,:,半圆的周长等于圆的周长的,一半。,(,),半圆的周长等于圆的周长的一半加,直径。,半圆的周长为左图红线的长度。,学以致用,2.,填表。,圆的直径,(,d,),2cm,100m,圆的半径,(,r,),10dm,8cm,圆的周长,(,C,),1cm,50m,20dm,16cm,圆,的周长,=,直径,圆周率,圆,的周长,=,半径,2,圆周率,314m,学以致用,3.,计算下列图形的,周长。,解：,103.14=31.4(dm),（,dm,）,答,：,这个图形的周长是分米,。,圆,的周长,=,直径,圆周率,半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。,学以致用,4.,一座大钟的时针长,30,厘米,，一昼夜时针的,针尖经过的路程是多少厘米？,圆,的周长,=,半径,2,圆周率,时针针尖的运动轨迹是圆，求它一,圈,走过的路程，就是求它转动的圆的周长。一昼夜,=24,小时，所以一昼夜时针要转动,2,圈。,学以致用,解决问题：,答,：,一昼夜时针的针尖经过的,路,程是厘米,。,解：,圆的,半径：,30cm,圆的周长：,（,cm,）,时针走过的路程：,（,cm,）,课件,PPT,学习目标,2.,进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。,1.,通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。,3.,在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。,复习导入,课件,PPT,1.,填一填。,（,1,）同一个圆中，当半径是,5,厘米时，直径是（）厘米；当直径是,24,分米时，半径是（）分米。,（,2,）画一个直径是,5,厘米的圆，圆规的两脚要张开（）厘米。,10,12,情景导入,课件,PPT,圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。,我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？,图形名称,有几条对称轴,正方形,长方形,4,条,2,条,等腰三角形,平行四边形,等腰梯形,圆,1,条,0,条,1,条,无数,探究新知,课件,PPT,你有办法找到一个圆的圆心吗？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,探究新知,课件,PPT,请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。,4,条,4,条,6,条,6,条,探究新知,课件,PPT,1.,画出下面每组图形的对称轴。,各能画几条？,典题精讲,课件,PPT,一个图形沿着一条直线对折，两侧能够完全重合，这就是轴对称图形。,典题精讲,1.,画出下面每组图形的对称轴。,各能画几,条,?,解题思路：,课件,PPT,1.,画出下面每组图形的对称轴。,各能画几条？,典题精讲,解答：,课件,PPT,2.,你能找出它的圆心吗？,典题精讲,课件,PPT,圆有无数条对称轴，直径所在的直线都是对称轴，因此两条直径相交的交点就是圆心。,典题精讲,解题思路：,课件,PPT,2.,你能找出它的圆心吗？,2.,你能找出它的圆心吗？,典题精讲,圆心,课件,PPT,画出下面图形的对称轴。,易错提醒,错误解答,课件,PPT,课件,PPT,错解分析：,易错提醒,一个图形沿着一条直线对折，如果两侧能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，直线就是对称轴。,画出下面图形的对称轴。,易错提醒,错误解答,正确解答,课件,PPT,1.,下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的,2,条对称轴。,学以致用,课件,PPT,2.,小组合作，量一量，填一填。,1,元硬币的直径是,mm,。,25,1,角硬币的直径是,mm,。,5,角硬币的直径是,mm,。,19,学以致用,课件,PPT,3.,图中圆的位置发生了什么变化？,从位置,A,向,平移,个方格到位置,B,，再向,平移,个,方格到位置,C,。,从位置,C,向,平移,个方格到位置,D,，再向,平移,个,方格到位置,E,。,从位置,A,到位置,F,，可以怎样平移？,学以致用,课件,PPT,右,4,右,6,下,3,左,2,4.,剪下附页图,1,的圆、正方形和等边三角形，标出中心点,A,，并将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点,A,转动图形，你发现了什么？,学以致用,课件,PPT,
展开阅读全文