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人教,版,数学,八年级上册,第,2,节,乘法公式,第,3,课时 添括号法则,第十四章 整式的乘法与因式分解,人教版 数学 八年级上册第2节 乘法公式第十四章 整,平方差,公式,：,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,.,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,.,完全平方,公式,：,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,，,(,a,-,b,),2,=,a,2,-2,ab,+,b,2,.,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的,2,倍,.,复习旧知,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的和与这,1.,了解并掌握添括号法则,.,2.,熟练应用,添括号法则,进行计算,.,学习目标,1.了解并掌握添括号法则.学习目标,如果括号,外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；,如果括号,外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,.,已经学过的去括号法则是什么？,导入新知,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符,根据,去括号法则,填空：,a,+(,b,+,c,)=_,；,a,-,(,b,+,c,)=_,；,a,+,b,+,c,=,a,+(,b,+,c,),；,a,-,b,-,c,=,a,-,(,b,+,c,),.,a,+,b,+,c,a,-,b,-,c,运用乘法公式计算，有时要在式子中添括号,，,将上面两个算式反过来是不是就可以得到添括号的法则？,根据去括号法则填空：a+(b+c)=_；a+b+,添括号时，如果,括号前面是正号,，括到括号里的各项都,不变符号,；,如果,括号前面是负号,，括到括号里的各项都,改变符号,.,a,+,b,+,c,=,a,+(,b,+,c,);,a,-,b,-,c,=,a,-,(,b,+,c,).,添括号,法则,:,新知 添,括号法则,合作探究,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；添,例,1,运用乘法公式计算：,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),；,(2),(,a,+,b,+,c,),2,.,解：,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),=,x,+(2,y,-3),x,-(2,y,-3),=,x,2,-(2,y,-3),2,=,x,2,-(4,y,2,-12,y,+9),=,x,2,-4,y,2,+12,y,-9,；,有些整式相乘需要先作适当变形，然后再用公式,.,典例精析,例1 运用乘法公式计算：解：(1)(x+2y-3)(x,解：,(2),(,a,+,b,+,c,),2,=,(,a,+,b,)+,c,2,=,(,a,+,b,),2,+2(,a,+,b,),c,+,c,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+2,ac,+2,bc,+,c,2,=,a,2,+,b,2,+,c,2,+2,ab,+2,ac,+2,bc,.,例,1,运用乘法公式计算：,(1),(,x,+2,y,-3)(,x,-2,y,+3),;,(2),(,a,+,b,+,c,),2,.,解：(2)(a+b+c)2 例1 运用乘法公式计算：,(1),在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号,；,(2),添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号,；,(3),添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添,“-”,号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验,.,(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前,1.,在等号右边的括号,内,填上适当的项，并用去括号法则检验,.,(1),a,+,b,-,c,=,a,+(),；,(2),a,-,b,+,c,=,a,-(),；,(3),a,+,b,-,c,=,a,-(),；,(4),a,+,b,+,c,=,a,-().,b,-,c,b,-,c,-,b,+,c,-,b,-,c,课堂练习,1.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验.b-,2.,将多项式,3,m,3,+,m,2,+4,m,-5,添括号正确的是（）,A.,3,m,3,+,m,2,+(4,m,+5),B.,3,m,3,+(,m,2,+4,m,-5),C.,3,m,3,+,m,2,-(-4,m,-5),D.,3,m,3,-(,m,2,+4,m,-5),B,+,-,-,m,2,-4,m,+5,2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（,添括号法则,如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号,如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号,a,+,b,+,c,=,a,+(,b,+,c,),a,-,b,-,c,=,a,-,(,b,+,c,),归纳新知,添括号法则如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号如果,1.,下列,各式添括号正确的是,(,),A,x,y,(,y,x,)B,x,y,(,x,y,),C,10,m,5(2,m,)D,3,2,a,(2,a,3),D,课后练习,1.下列各式添括号正确的是()D课后练习,2.,为了,应用平方差公式计算,(,a,b,c,)(,a,b,c,),，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是,(,),A,(,a,c,),b,(,a,c,),b,B,(,a,b,),c,(,a,b,),c,C,(,b,c,),a,(,b,c,),a,D,a,(,b,c,),a,(,b,c,),D,2.为了应用平方差公式计算(abc)(abc)，必须,3.,下列,添括号错误的是,(,),A,a,2,b,2,b,a,a,2,b,2,(,a,b,),B,(,a,b,c,)(,a,b,c,),a,(,b,c,),a,(,b,c,),C,a,b,c,d,(,a,d,),(,c,b,),D,a,b,(,b,a,),D,3.下列添括号错误的是()D,4.,为了,应用平方差公式计算,(,x,3,y,1)(,x,3,y,1),，下列变形正确的是,(,),A,x,(3,y,1),2,B,x,(3,y,1),2,C,x,(3,y,1),x,(3,y,1),D,(,x,3,y,),1(,x,3,y,),1,C,4.为了应用平方差公式计算(x3y1)(x3y1)，,5.,在,等号右边的横线上填上适当的项：,(1),a,b,c,d,a,(_),；,(2),x,2,y,2,(_),；,(3),a,2,b,2,a,b,(,a,2,b,2,),(_),；,(,4),a,2,b,2,a,b,a,2,a,(_),b,c,d,x,2,y,2,a,b,b,2,b,5.在等号右边的横线上填上适当的项：bcdx2y2,6.,计算,：,(1)(,x,y,z,),2,；,解,：,(,x,y,z,),2,(,x,y,),z,2,(,x,y,),2,2(,x,y,),z,z,2,x,2,y,2,2,xy,2,xz,2,yz,z,2,；,6.计算：解：(xyz)2(xy)z2(x,(2)(,a,2,b,3,c,),2,；,(,a,2,b,),3,c,2,(,a,2,b,),2,2(,a,2,b,)3,c,(3,c,),2,a,2,4,b,2,4,ab,6,ac,12,bc,9,c,2,；,(2)(a2b3c)2；(a2b)3c2,(3)(2,x,y,4)(2,x,y,4),；,2,x,(,y,4)2,x,(,y,4,),(2,x,),2,(,y,4),2,4,x,2,(,y,2,8,y,16,),4,x,2,y,2,8,y,16,；,(3)(2xy4)(2xy4)；2x(y4),(4)(,a,2,b,c,)(,a,2,b,c,),(,a,c,),2,b,(,a,c,),2,b,(,a,c,),2,(,2,b,),2,a,2,c,2,2,ac,4,b,2,.,(4)(a2bc)(a2bc)(ac)2b,7.(1,),设,m,n,10,，,mn,24,，求,m,2,n,2,和,(,m,n,),2,的值,解,：,m,2,n,2,(,m,n,),2,2,mn,，,(,m,n,),2,(,m,n,),2,4,mn,.,将,m,n,10,，,mn,24,分别代入,两式，,得,m,2,n,2,10,2,224,52,，,(,m,n,),2,10,2,424,4.,7.(1)设mn10，mn24，求m2n2和(mn,(2),已知,x,2,y,3,，,x,2,2,xy,4,y,2,13,，求下列各式的值：,xy,；,解：,因为,x,2,y,3,，所以,(,x,2,y,),2,3,2,，,即,x,2,4,xy,4,y,2,9.,又因为,x,2,2,xy,4,y,2,13,，,两式相减，得,2,xy,4,，,所以,xy,2.,(2)已知x2y3，x22xy4y213，求下列各,解：,因为,xy,2,，,x,2,y,3,，,所以,x,2,y,2,xy,2,xy,(,x,2,y,),23,6.,x,2,y,2,xy,2,.,解：因为xy2，x2y3，x2y2xy2.,再 见,再 见,
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