高中数学：《2.3-幂函数》课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幂 函 数,幂 函 数,例子：,（,1,）如果张红购买了每千克,1,元的蔬菜,w,千克，那么她需要支付,p=,元,；,（,2,）如果正方形的边长为,a,，那么正方形的面积为,s=,;,（,3,）如果立方体的边长为,a,，那么立方体的体积为,V=,；,（,4,）如果一个正方形场地的面积为,S,，那么这个正方形的边长,a=,;,（,5,）如果某人,ts,内骑车行进了,1km,，那么他骑车的平均速度,v=,km/s,。,w,a,2,a,3,S,1/2,t,-1,例子：（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要,他们有以下共同特点：,(1),都是函数；,(3),均是以自变量为底的幂；,(2),指数为常数,.,一般地，函数,y=x,叫做,幂函数,，其中,x,是自变量，,是常数,.,注意,:,幂函数中,的可以为任意实数,.,他们有以下共同特点：(1)都是函数；(3)均是以自变量为底,判断下列函数是否为幂函数,.,(1)y=x,4,(3)y=-x,2,(5)y=2x,2,(6)y=x,3,+2,判一判,判断下列函数是否为幂函数.(1)y=x4(3)y=,一般地,函数 叫做幂函数，其中 是自变量，是常数。,幂函数与指数函数的区别,:,自变量在,底数,位置；指数为,常数,。,自变量在,指数,位置；底数为,常数,。,一、幂函数定义,:,一般地,函数,解,:,(1),是,幂函数,;(2)(3)(4),不是幂函数,.,练习,1:,下列哪些是幂函数,?,(1),(2),(3),（,4,）,第二教材,P110,例,1,答案：,B,解:练习1:下列哪些是幂函数?(1)(2)(3)（4,讨论幂函数,的图像,.,即,讨论幂函数 ,的图像.即,y,x,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,6,7,8,-6,-7,-8,6,7,8,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,yxo12345-1-2-3-4-512345678-6-7,x,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,6,7,8,-6,-7,-8,6,7,8,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,y,xo12345-1-2-3-4-512345678-6-7-,x,o,1,2,-1,-2,1,2,3,4,-3,-4,3,4,-1,-2,-3,-4,y,xo12-1-21234-3-434-1-2-3-4y,8,1,0,-1,-8,y=x,3,2,1,0,-1,-2,x,x,o,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,6,7,8,-6,-7,-8,6,7,8,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,y,810-1-8y=x3210-1-2xxo12345-1,x,o,1,2,-1,-2,1,2,3,4,-3,-4,3,4,-1,-2,-3,-4,y,2,1,0,4,3,2,1,0,X,点击观察幂函数图象,xo12-1-21234-3-434-1-2-3-4y210,y,x,0,1,1,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,y=x,-1,定义域,值 域,奇偶性,单调性,公共点,R,R,R,R,R,奇,奇,偶,奇,非奇非偶,(0,),0,),(,0),0,),(,0),(1,1),0,),0,),y|y0,x|x0,y=x,yx 011y=xy=x2y=x3y=xy=x-1定义,幂函数的性质,:,(3),如果,0,则函数的图像经过原点,且,在区间,0,+),上是增函数,;,(1),所有幂函数在,(0,+,),上都有意义,并且 图 象都经过点,(1,1),点击观察图象,幂函数的性质:(3)如果 0,则函数在区间(0,+,函数,性质,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,-1,定义域,0,+),x|x0,值域,R,0,+),R,0,+),y|y0,奇偶性,奇,偶,奇,非奇非偶,奇,单调性,增,0,+),增,增,增,(0,+),减,(-,0,减,(-,0),减,公共点,(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),幂函数的性质,函数 y=xy=x2y=x3y=x-1定义域,(1),所有的幂函数在,(0,+),都有定义，并且图象都通过点,(1,1);,(2),如果,，则幂函数图象过原点，并且在区间,0,+),上是增函数；,(3),如果,，则幂函数图象在区间,(0,+),上是减函数，在第一象限内，当,x,从右边趋向于原点时，图象在,y,轴右方无限地逼近,y,轴，当,x,趋向于,+,时，图象在,y,轴上方无限地逼近,x,轴；,(4),当,为奇数时，幂函数为奇函数；当,为偶数时，幂函数为偶函数,幂函数的性质,(1)所有的幂函数在(0,+)都有定义，并且图象都通过,说一说,判断正误,1.,函数,f(x)=x+,为奇函数,.,2.,函数,f(x)=x,2,x,-1,1),为偶函数,.,3.,函数,y=f(x),在定义域,R,上是奇函数,且在,(-,0,上是递增的,则,f(x),在,0,+),上也是递增的,.,4.,函数,y=f(x),在定义域,R,上是偶函数,且在,(-,0,上是递减的,则,f(x),在,0,+),上也是递减的,.,说一说判断正误1.函数f(x)=x+为奇函数.2.,例比较下列各组数的大小；,利用幂函数的增减性比较两个数的大小,.,当不能直接进行比较时,可在两个数中间插入一个中间数,间接比较上述两个数的大小,注意,例比较下列各组数的大小；利用幂函数的增减性比较两个数的大,高中数学：2,例 证明幂函数 在,0,+),上是增函数,证明：任取,x,1,x,2,0,+),，且,x,1,x,2,，则,除了作差，还有没有其它方法呢,？,例 证明幂函数 在0,练习,3:,下列函数图象中,表示,的是,(),C,x,y,o,-3,3,x,y,o,x,x,y,y,D,B,A,D,练习,3:,下列函数图象中,表示,的是,(),C,x,y,o,-3,3,x,y,o,x,x,y,y,D,B,A,练习3:下列函数图象中,表示 的是()Cxyo-3,例,1.,证明幂函数,f(x)=,在,0,),上是增函数,.,证明,:,任取,x,1,，,x,2,0,),且,x,1,x,2,，则,（,-,）,(+),f(x,1,)-f(x,2,)=-=,+,因为,x,1,-x,2,0,所以,f(x,1,)f(x,2,),即幂函数,f(x)=,在,0,),上是增函数,例1.证明幂函数f(x)=在0,)上,例,2.,比较下列各组数的大小,:,(1),(2),(3),(4),练习,5:,比较下列各组数的大小,:,(1),(2),(3),例2.比较下列各组数的大小:(1)(2)(3)(4)练习5:,解,:,幂函数 在,(0,),上单调递增,且,解:幂函数 在(0,)上单,又幂函数 在,0,),上单调递增,且,解,:,(2),又幂函数 在0,(3),又,(3)又,1.,幂函数的定义,课堂小结,:,2,.,幂函数的图象,及性质,3.,幂值大小的比较方法,.,1.幂函数的定义课堂小结:2.幂函数的图象及性质3.幂值大小,课后作业,:,P87,习题,2.3,第,3,题,补充作业,:,比较各组两数的大小,.,(1),(2),(3),课后作业:P87 习题2.3 第3题补充作业:比较各组两数的,