整式的加减课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,2.2,整式的加减,第,1,课时,黄土岗中心学校 黄远海,2.2 整式的加减,1.,理解同类项的概念，会判断同类项,.(,重点,),2.,理解合并同类项的法则，会进行合并同类项,.(,重点、难点,),1.理解同类项的概念，会判断同类项.(重点),一、仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数,有什么共同特征：,(1),(2),(3)5a,2,和,-a,2,.(4)3xy,和,-yx.,一、仔细观察每组中的单项式，所含字母及相同字母的指数,【,归纳,】,同类项,1.,定义：,所含字母,_,，并且,_,也相同的项,.,2.,特例：几个,_,也是同类项,.,相同,相同字母的指数,常数项,【归纳】同类项相同相同字母的指数常数项,二、逆用分配律填空：,(1)5x+2x=_x.,(2)5ab,2,-2ab,2,=_ab,2,.,(3)-7xy+3xy=_xy.,7,3,-4,二、逆用分配律填空：73-4,【,思考,】,1.,观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？,提示：,所含字母相同，相同字母的指数也相同,(,同类项,).,2.,以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项，通过观察,你能发现合并前后的系数、字母有怎样的变化吗？,提示：,把同类项的系数相加，相同字母及指数不变,.,【思考】1.观察以上等式，等号两边的单项式有什么特点？,【,总结,】,合并同类项,1.,定义：把多项式中的,_,合并成一项,.,2.,法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系,数的,_,，且字母连同它的指数,_,.,同类项,和,不变,【总结】合并同类项同类项和不变,(,打“”或“,”),(1)-10,与,6,是同类项,.(),(2)b,与,x,不是同类项,.(),(3)abc,与,-ab,是同类项,.(),(4)-5xy-6xy=-xy.(),(5)4ab+abc=5abc.(),(打“”或“”),知识点,1,同类项的辨别及合并,【,例,1】,合并下列各式中的同类项：,(1)-8a,2,b+6ab,2,+3a,2,b-2ab,2,.,(2)3x,2,y,4xy,2,3,5x,2,y,2xy,2,5.,【,思路点拨,】,找出同类项利用加法交换律、结合律把同类项放在一起合并各同类项的系数，字母及其指数不变,知识点 1 同类项的辨别及合并,-8,a,2,b,+6ab,2,+3a,2,b-2ab,2,=,-8a,2,b+3a,2,b+6ab,2,-2ab,2,=(-8a,2,b+3a,2,b)+(6ab,2,-2ab,2,),=(-8+3)a,2,b+(6-2)ab,2,=-5a,2,b+4ab,2,.,(2)3x,2,y,4xy,2,3,5x,2,y,2xy,2,5,=3x,2,y+5x,2,y-4xy,2,+2xy,2,+5-3,=(3x,2,y+5x,2,y)+,（,-4xy,2,+2xy,2,）,+,（,5-3,）,=(3+5)x,2,y+(-4+2)xy,2,+(5-3)=8x,2,y-2xy,2,+2,.,-8a2b+6ab2+3a2b-2ab2,【,总结提升,】,化简多项式,“,四步法,”,1.,找出同类项并做标记；,2.,运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；,3.,运用分配律合并同类项；,4.,按同一个字母的降幂（或升幂）排列。,化简多项式应注意：,1.,运用交换律、结合律将多项式变形时,不要丢掉各项系数的符号；,2.,不要漏项；,3.,运算结果通常按某一个字母的降幂（或升幂）排列。,【总结提升】化简多项式“四步法”1.找出同类项并做标记；化简,知识点,2,合并同类项的应用,【,例,2】,当,x=2 013,时，求多项式,x,4,-5x,2,+2x,3,-x,4,+5x,2,-2x,3,+2x-1,的值,.,【,思路点拨,】,根据合并同类项的法则，将多项式进行合并，然后将,x,的值代入即可,.,知识点 2 合并同类项的应用,x,4,-5x,2,+2x,3,-x,4,+5x,2,-2x,3,+2x-1,=,x,4,-x,4,-5x,2,+5x,2,+2x,3,-2x,3,+2x-1,=(x,4,-x,4,)+(-5x,2,+5x,2,)+(2x,3,-2x,3,)+2x-1,=2x-1,当,x=2 013,时，原式,=22 013-1=4 025.,x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1,【,总结提升,】,多项式化简求值,“,三步法,”,【总结提升】多项式化简求值“三步法”,题组一：,同类项的辨别及合并,1.,下列各组单项式是同类项的是,(),A.5x,与,xy,B.,C.3x,2,y,3,与,-y,3,x,2,D.a,与,b,【,解析,】,选,C.,根据所含字母相同，且相同字母的指数也相同可,判定选项,C,中的两个单项式是同类项,.,题组一：同类项的辨别及合并,【,归纳整合,】,同类项的判断,1.,判断几个单项式是不是同类项，要抓住两点：一是看这几个单项式中的所含字母是否相同；二是看每个相同字母的指数是否也相同，只有两个条件同时具备的单项式，才是同类项,.,2.,判断几个单项式是不是同类项，与单项式的系数无关，与字母的排列顺序无关,.,【归纳整合】同类项的判断,2.,计算,2xy,2,+3xy,2,结果是,(),A.5xy,2,B.xy,2,C.5x,2,y,4,D.x,2,y,4,【,解析,】,选,A.2xy,2,+3xy,2,5xy,2,.,2.计算2xy2+3xy2结果是(),3.,如果,2a,2,b,n+1,与,-4a,m,b,3,是同类项，那么,m=_,n=_.,【,解析,】,由题意知，,m=2,n+1=3,解得,m=2,n=2.,答案：,2 2,3.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，那么m=_,4.,化简：,3a-5a,_.,【,解析,】,3a-5a,(3,5)a=,2a.,答案：,2a,4.化简：3a-5a_.,5.,合并同类项：,(1),(2)a,2,-3a+8-3a,2,-7+5a.,(3)x,2,-2xy+2yx-3x+5+2x.,5.合并同类项：,【,解析,】,(1),=,=,=,【解析】(1),(2)a,2,-3a+8-3a,2,-7+5a,=(a,2,-3a,2,)+(-3a+5a)+(8-7),=(1-3)a,2,+(-3+5)a+(8-7),=-2a,2,+2a+1.,(3)x,2,-2xy+2yx-3x+5+2x,=x,2,+(-2xy+2xy)+(-3x+2x)+5,=x,2,+(-2+2)xy+(-3+2)x+5=x,2,-x+5.,(2)a2-3a+8-3a2-7+5a,题组二：,合并同类项的应用,1.,已知,x,4m,y,与,-x,9,y,可以合并，则式子,12m-10,的值是,_.,【,解析,】,由,x,4m,y,与,-x,9,y,可以合并，可得,x,4m,y,与,-x,9,y,是同类项，,所以,4m=9,m=,所以,答案：,17,题组二：合并同类项的应用,2.,当,a=1,b=2,时，多项式,3ab,2,-2a,2,b-4ab,2,+5a,2,b,的值是多少？,【,解析,】,3ab,2,-2a,2,b-4ab,2,+5a,2,b=(3-4)ab,2,+(-2+5)a,2,b=,-ab,2,+3a,2,b.,当,a=1,b=2,时，,原式,=-12,2,+31,2,2=-4+6=2.,2.当a=1,b=2时，多项式3ab2-2a2b-4ab2+,3.,求多项式,4x,2,+2xy+9y,2,-2x,2,-3xy+y,2,的值,.,其中,x=2,y=1.,【,解析,】,4x,2,+2xy+9y,2,-2x,2,-3xy+y,2,=(4-2)x,2,+(2-3)xy+(9+1)y,2,=2x,2,-xy+10y,2,.,当,x=2,y=1,时,原式,=22,2,-21+101,2,=8-2+10=16.,3.求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值,4.,有这样一道题：“计算,(2x,3,-3x,2,y-2xy,2,)-(x,3,-2xy,2,+y,3,)+,(-x,3,+3x,2,y-y,3,),的值，其中,y=-1”.,甲同学把“,x=”,错,抄成“”,但他计算的结果也是正确的，试说明理由，,并求出这个结果,.,4.有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x,【,解析,】,(2x,3,-3x,2,y-2xy,2,)-(x,3,-2xy,2,+y,3,)+(-x,3,+3x,2,y-y,3,),=2x,3,-3x,2,y-2xy,2,-x,3,+2xy,2,-y,3,-x,3,+3x,2,y-y,3,=-2y,3,=-2(-1),3,=2.,因为化简的结果中不含,x,，所以原式的值与,x,值无关,.,【解析】(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y,