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,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,1.1,同底数幂的乘法,1.1 同底数幂的乘法,问题情景,列式：,310,8,310,7,4.22,=37.9810,8,10,7,怎样计算,10,8,10,7,呢？,光在真空中的速度大约是,310,8,m/s,，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要,4.22,年。,一年以,310,7,秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？,问题情景列式：310831074.22怎样计算108,a,n,指数,幂,=aa,a,n,个,a,底数,1.,什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,知识回顾,an指数幂=aa an个a底数1.什么叫乘方？求几个,式子,10,3,10,2,中的两个因数有何特点？,底数相同,5,10,3,10,2,=,（,101010,）,（,1010,）,=10,（）,；,探究新知,我们把底数相同的幂称为,同底数幂,式子103102中的两个因数有何特点？底数相同 5探究,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,10,3,10,2,=,10,（）,10,5,10,8,=,10,（）,10,m,10,n,=10,（）,5,13,m+n,猜想,:a,m,a,n,=?(,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确,.,观察讨论,思考：教材做一做第二题,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5,猜想,:,a,m,a,n,=,(m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,（乘方的意义）,(m+n),个,a,由此可得同底数幂的乘法性质：,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),=,（,aaa,）,（,aaa,）,a,m+n,猜想证明,（乘方的意义）,（乘法结合律）,猜想:am an=,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,左边：,右边：,同底、,乘法,底数,不变、指数,相加,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,am an=am+n (当m、n都是正整数),抢答,(7,10,),(,a,15,),（,x,8,）,（,b,9,）,（,2,）,a,7,a,8,（,3,）,x,5,x,3,（,4,）,b,5,b,b,3,（,1,）,7,6,7,4,试一试,抢答(710 )(a15 )（x8）（,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（）,（,3,）,x,5,x,5,=x,25,(),（,4,）,-y,6,y,5,=y,11,(),（,5,）,c c,3,=c,3,(),（,6,）,m+m,3,=m,4,(),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,5,=x,10,-y,6,y,5,=-y,11,c c,3,=c,4,辨一辨,m+m3=m+m3 b5 b5=,例,1,计算：,（,1,）（,3,）,7,（,3,）,6,；（,2,）（）,3,；,111,1,111,1,（,3,）,x,3,x,5,；（,4,）,b,2m,b,2m+1,例题分析：,例1 计算：11111111（3）x3 x5,应用提高,例,2,光在真空中的速度约为,3,10,8,m,/,s,，太阳光照射到地球大约需要,510,2,s,.,地球距离太阳大约有多远？,解：,3,10,8,510,2,=15,10,10,=1,.,510,11,(,m,),地球距离太阳大约有,1,.,510,11,m,.,现在，你可以解决比邻星的问题了吗？,应用提高 例2 光在真空中的速度约为3108m/s，太阳光,（,1,）（,x+y,）,3,（,x+y,）,4,（,2,）（,a-b,）,2,（,b-a,）,3,完成随堂练习模块,（1）（x+y）3 （x+y）4（2）（a-b）2,同底数幂相乘，,底数 指数,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,正整数,),小结,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”,例子 公式 应用,不变，,相加,.,同底数幂相乘，小结我学到了什么？知识 方法,作业,完成课本习题,1.1,中所有习题,拓展作业：,a,m+n,=,a,m,a,n,成立吗？,作业 完成课本习题1.1中所有习题am+n =am,填空：,(1)x,4,=x,9,(2)(-y),4,=(-y),11,(3)a,2m,=a,3m,(4)(x-y),2,=(x-y),5,x,5,(-y),7,a,m,(x-y),3,变式训练：乘法公式的逆用,填空：x5(-y)7am(x-y)3变式训练：乘法公式的逆用,填空：,（,1,）,8=2,x,，则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，则,x=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,我思，我进步,填空：35623 23 3253622 =33 32,
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