垂直于弦的直径

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,垂直于弦的直径,及其推论,2,温故而知新,画图叙述垂径定理，并说出定理的题设和结论。,题设,结论,直线,CD,经过圆心,O,直线,CD,垂直弦,AB,直线,CD,平分弦,AB,直线,CD,平分弧,ACB,直线,CD,平分弧,AB,想一想：如果将题设和结论中的,5,个条件适当互换，情况会怎样？,（,1,）,平分弦,（不是直径）,的直径,垂直于弦,，并且,平分弦所对的两条弧,；,（,2,）,弦的垂直平分线,经过圆心,，并且,平分弦所对的两条弧,；,（,3,）,平分弦所对的一条弧的直径,，,垂直平分弦,并且,平分弦所对的另一条弧,。,推论1,如图,，,CD,为,O,的直径,，,ABCD,，,EFCD,，,你能得到什么结论？,推论2,弧,AE,弧,BF,圆的两条,平行弦,所夹的弧相等,。,F,O,B,A,E,C,D,1,、,填空：如图，在,O,中,（,1,）,若,MNAB,，,MN,为直径；则,（），（），（）；,（,2,）,若,AC,BC,，,MN,为直径,；,AB,不是直径，则,（），（），（）；,（,3,）,若,MNAB,，,AC,BC,，,则,（），（），（）；,（,4,）,若弧,AM,弧,BM,，,MN,为直径，则,（），（），（）。,练习,C,O,B,A,M,N,练习,2,、平分已知弧。,3,、四等分已知弧。,4,、已知：,O,的半径为,6,厘米,，,弦,AB,与半径,OA,的夹角为,30,。,求：弦,AB,的长,。,6,、在直径为,650,毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。若油面宽,AB,600,毫米,，,求油的最大深度。,5,、,1300,多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的,跨度,（,弧所对的弦的长,）为,37.4,米，,拱高,（,弧的中点到弦的距离，也叫弓形高,）为,7.2,米，求桥拱的半径。（精确到,0.1,米）。,实际问题,综合运用练习,已知等腰,ABC,的底边,BC,的长为,10cm,，,顶角为,60,，求它的外接圆的直径。,如图，,O,中,CD,是弦，,AB,是直径，,AECD,于,E,，,BFCD,于,F,，,求证：,CE,DF,。,M,F,E,A,B,D,C,O,