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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,小结与复习,优,翼,课,件,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,第十四章 整式的乘法与因式分解,八年级数学上,(,RJ,),教学课件,小结与复习 优 翼 课 件 要点梳理考,要点梳理,一、幂的乘法运算,1.,同底数幂的乘法,:,底数,_,指数,_.,a,m,a,n,=_,a,m+n,不变,相加,2.,幂的乘方,:,底数,_,指数,_.,不变,相乘,a,m,(),n,=,_,a,mn,3.,积的乘方,:,积的每一个因式分别,_,再把所得的幂,_.,乘方,相乘,ab,n,(),=,_,a,n,b,n,要点梳理一、幂的乘法运算1.同底数幂的乘法:底数_,(1),将,_,相乘作为积的系数,;,二、整式的乘法,1.,单项式乘单项式,:,单项式的系数,(2),相同字母的因式,利用,_,的乘法,作为积的一个因式,;,同底数幂,(3),单独出现的字母,连同它的,_,作为积,的一个因式,;,指数,注,:,单项式乘单项式,积为,_.,单项式,(1)将_相乘作为积的系数;二、整式,(1),单项式分别,_,多项式的每一项,;,2.,单项式乘多项式,:,(2),将所得的积,_.,注,:,单项式乘多项式,积为多项式,项数与原多项式的项数,_.,乘以,相加,相同,3.,多项式乘多项式,:,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的,_,再把所得的积,_.,每一项,相加,实质是转化为,单项式乘单项式,的运算,(1)单项式分别_多项式的每一项;2.单项式乘多项,三、整式的除法,同底数幂相除,底数,_,指数,_.,1.,同底数幂的除法,:,a,m,a,n,=_,a,m,-,n,不变,相减,任何不等于,0,的数的,0,次幂都等于,_.,1,1,=a,m,a,m,=_,a,0,三、整式的除法同底数幂相除,底数_,指数_,2.,单项式除以单项式,:,单项式相除,把,_,、,_,分别相除后,作为商的因式,;,对于只在被除式里含有的字母,则连它的,_,一起作为商的一个因式,.,系数,同底数的幂,指数,3.,多项式除以单项式,:,多项式除以单项式,就是用多项式的,除以这个,再把所得的商,.,单项式,每一项,相加,2.单项式除以单项式:单项式相除,把_、_,四、乘法公式,1.,平方差公式,两数,_,与这两数,_,的积,等于,这两数的,_,.,和,差,平方和,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=_,a,2,b,2,-,2.,完全平方公式,两个数的和,(,或差,),的平方,等于它们的,_,加上,(,或减去,),它们的,_,的,2,倍,.,平方和,积,(,a,+,b,),2,=_,a,2,b,2,2,ab,+,+,四、乘法公式1.平方差公式两数_与这两数_,五、因式分解,把,一个,多项式化为,几个,_,的,_,的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式,因式分解,也叫做把这个多项式,分解因式,.,1.,因式分解的定定义,整式,乘积,2.,因式分解的方法,(1),提公因式法,(2),公式法,平方差公式,:_,完全平方公式,:_,a,2,-,b,2,=(,a,+,b,)(,a,-,b,),a,2,2,ab+b,2,=(,a,b,),2,步骤,:,1.,提公因式,;,2.,套用公式,;,3.,检查分解是否彻底,;,五、因式分解把一个多项式化为几个_的_,考点讲练,考点一 幂的运算,例,1,下列计算正确的是,(),A,(,a,2,),3,a,5,B,2,a,a,2,C,(2,a,),2,4,a,D,a,a,3,a,4,D,例,2,计算,:,(2,a,),3,(,b,3,),2,4,a,3,b,4,.,解析,:,幂的混合运算中,先算乘方,再算乘除,.,解,:,原式,=,8,a,3,b,6,4,a,3,b,4,=2,a,3-3,b,6-4,=2,b,2,.,考点讲练考点一 幂的运算例1 下列计算正确的是(,幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂的除法,.,这四种运算性质是整式乘除及因式分解的基础,.,其逆向运用可以使一些计算简便,从而培养一定的计算技巧,达到学以致用的目的,.,归纳总结,幂的运算性质包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及同底数幂,针对训练,1.,下列计算不正确的是,(,),A.2,a,3,a,=2,a,2,B.(-,a,3,),2,=,a,6,C.,a,4,a,3,=,a,7,D.,a,2,a,4,=,a,8,2.,计算,:,0.25,2015,(,-,4),2015,-,8,100,0.5,301,.,D,解,:,原式,=0.25(,-,4),2015,-,(2,3,),100,0.5,300,0.5,=,-,1,-,(2 0.5),300,0.5=,-,1,-,0.5=,-,1.5;,针对训练1.下列计算不正确的是()D解:原式=0.,3.(1),已知,3,m,=6,9,n,=2,求,3,m+2n,3,2,m,-4,n,的值,.,(2),比较大小,:4,20,与,15,10,.,(2),4,20,=(4,2,),10,=16,10,16,10,15,10,4,20,15,10,.,3,2,m,-4,n,=3,2,m,3,4,n,=(3,m,),2,(3,2,n,),2,=(3,m,),2,(9,n,),2,=6,2,2,2,=9.,解,:(1),3,m,=6,9,n,=2,3,m+2n,=3,m,3,2,n,=3,m,(3,2,),n,=3,m,9,n,=,6,2,=12.,3.(1)已知3m=6,9n=2,求3m+2n,32m-4n,考点二 整式的运算,例,3,计算,:,x,(,x,2,y,2,-,xy,)-,y,(,x,2,-,x,3,y,)3,x,2,y,其中,x,=1,y,=3,.,解析,:,在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中,一要注意运算顺序,;,二要熟练正确地运用运算法则,.,解,:,原式,=,(,x,3,y,2,-,x,2,y,-,x,2,y,+,x,3,y,2,)3,x,2,y,=(2,x,3,y,2,-2,x,2,y,)3,x,2,y,当,x,=1,y,=3,时,原式,=,考点二 整式的运算例3 计算:x(x2y2-xy)-y,整式的乘除法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式以及单项式除以单项式、多项式除以单项式,其中单项式乘以单项式是整式乘除的基础,必须熟练掌握它们的运算法则,.,整式的混合运算,要按照,先算乘方,再算乘除,最后算加减,的顺序进行,有括号的要算括号里的,.,归纳总结,整式的乘除法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项,针对训练,4.,一个长方形的面积是,a,2,-2,ab,+,a,宽为,a,则长方形的长为,;,5.,已知多项式,2,x,3-,4,x,2,-1,除以一个多项式,A,得商为,2,x,余式为,x,-1,则这个多项式是,.,a,-2,b,+1,针对训练4.一个长方形的面积是a2-2ab+a,宽为a,则长,6.,计算,:,(1)(,2xy,2,),2,3x,2,y(,x,3,y,4,),(2)x(x,2,3),x,2,(x,3),3x(x,2,x,1),(3)(,2a,2,)(3ab,2,5ab,3,),8a,3,b,2,;,(4)(2x,5y)(3x,2y),2x(x,3y);,(5)x(x,2,y,2,xy),y(x,2,x,3,y)x,2,y;,解,:(1),原式,12x,7,y,9,(2),原式,x,3,6x,(3),原式,2a,3,b,2,10a,3,b,3,(4),原式,4x,2,17xy,10y,2,(5),原式,2xy,2,6.计算:解:(1)原式12x7y9(2)原式x3,考点三 乘法公式的运用,例,4,先化简再求值,:,(,x,-,y,),2,+(,x,+,y,)(,x,-,y,)2,x,其中,x,=3,y,=1.5,.,解析,:,运用平方差公式和完全平方公式,先计算括号内的,再计算整式的除法运算,.,原式,=3-1.5=1.5.,解,:,原式,=,(,x,2,-2,xy,+,y,2,+,x,2,-,y,2,)2,x,=(2,x,2,-2,xy,)2,x,=,x-y,.,当,x,=3,y,=1.5,时,考点三 乘法公式的运用例4 先化简再求值:(x-y,归纳总结,整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式,在计算多项式的乘法时,对于符合这三个公式结构特征的式子,运用公式可减少运算量,提高解题速度,.,归纳总结整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式,在计算多,7,下列计算中,正确的是,(),A,(,a,b,),2,a,2,2,ab,b,2,B,(,a,b,),2,a,2,b,2,C,(,a,b,)(,a,b,),b,2,a,2,D,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,8,已知,(,x,m,),2,x,2,nx,36,则,n,的值为,(),A,6 B,12 C,18 D,72,9,若,a,b,5,ab,3,则,2,a,2,2,b,2,_,针对训练,C,B,38,7下列计算中,正确的是()针对训练C B,10,计算,:,(1)(,x,2,y,)(,x,2,4,y,2,)(,x,2,y,);,(2)(,a,b,3)(,a,b,3);,(3)(3,x,2,y,),2,(3,x,2,y,),2,.,解,:(1),原式,(,x,2,y,),(,x,2,y,),(,x,2,4,y,2,),(2),原式,a,(,b,3)(,a,(,b-,3),=,(,x,2,4,y,2,),2,=x,4,8,x,2,y,2,16,y,4,;,=a,2,(,b,3),2,=,a,2,b,2,6,b,9.,(3),原式,(3,x,2,y,)(3,x,2,y,),2,=(9,x,2,4,y,2,),2,=81,x,4,72,x,2,y,2,16,y,4,10计算:(1)(x2y)(x24y2)(x2y);,11.,用简便方法计算,(1)200,2,400199,199,2,;,(2)9991 001.,解,:(1),原式,(200,199),2,=1;,(2),原式,(1000,1)(1000+1),999999.,1000,2,1,11.用简便方法计算(1)2002400199199,考点四 因式分解及应用,例,5,下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是,(),A,a,(,x,y,),ax,ay,B,x,2,1,(,x,1)(,x,1),C,(,x,1)(,x,3),x,2,4,x,3,D,x,2,2,x,1,x,(,x,2),1,B,点
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