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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,5,章 有理数,第,1,节 有理数,5.1,有理数的意义,沪教版,六年级数学下册,第5章 有理数第1节 有理数5.1 有理数的意义沪教版六年,观察下列图片，体会数的产生和发展过程,.,结绳计数,由记数、排序，产生数,1,2,3,由表示“没有”“空位”，,产生数,0,由分物、测量，产生,分数 ，,？,观察下列图片，体会数的产生和发展过程.结绳计数由表示“没有”,在生活、生产经常还会遇到,同样的表示与数的运算的问题,如：,正规比赛中每只乒乓球的重量为,3,克，重量范围是,0.03,克，它表示什么意思？,家里的银行存折上标明,2300.00,和,1800.00,表示什么含义？,在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题,上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量。,生活中有很多相对的概念,例如：温度的零上和零下、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。,我们称这样的一对量为,相反意义的量,。,怎样表示？,上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量,像,1,，,6,，,7,，,9,，,8848,这样大于,0,的数叫做,正数,.,正数的前面也可添上正号“”，如,1,，,6,，,7,，通常情况下，正数前的正号可省略不写,.,在正数前面添上负号“,”的数，如,3,，,14,，,155,，,这样的数叫做,负数,.,0,既,不是,正数，也,不是,负数,.,像1，6，7，9，8848 这样大于0的数叫做正数.正数的,我们常常用,正数和负数,表示一些,意义相反的量,！,例如：,零上温度、前进、收入、上升、增加等规定为正的；,而将零下温度、后退、支出、下降、减少等规定为负的,.,0,是分界点，但不表示“没有”,.,我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量！例如：零上温,思考：,1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？,（1）20元;(2)2.5元；（3）,-80,元；（4）0元.,2.如果6摄氏度用,6,表示，那么零下4摄氏度如何表示？,思考：1.如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什,（,1,）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了,10hm,2,（公顷），小麦的种植面积减少了,5hm,2,，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。,例题,:,解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了,10hm,2,，小麦的种植面积增加了,5 hm,2,，油菜的种植面积增加了,0 hm,2,.,（,2,）某市“,12345”,中心,2011,年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了,10%,，家用电子电器类比上年下降了,20%.,写出这两类消费商品申诉件数的增长率,解：与去年同期相比消费商品申诉件数：日用百货类增长了,10%,，家用电子电器类了增长,20%.,（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公,（,1,）如果向东走,3km,，记作,+3km,，那么向西走,2km,，记作,_,；,（,2,）如图是温度计的一部分，其中温度计甲的示数为,_,_,_,_,_,摄氏度，记作,_,；温度计乙的示数为,_,_,_,摄氏度，记作,_,；,2 km,零上五,5,3,零下三,练习：,（,3,）如果盈利,1,万元，记作,+1,万元，那么,-2,万元就表示,_2,万元,.,亏损,2.,指出下列问题中的“基准”，再用正、负数表示问题中的量：,（,1,）某一天正午前,2h,与午后,3h,；,（,2,）某水位站测得的水位每天下降,2cm,，一天前、一天后的水位分别该如何表示？,2 km零上五53零下三练习：（3）如果盈利1万元，记,1.,下列各对量中，表示具有相反意义的量是（）,A.,购进,50,斤苹果与卖出,50,斤苹果,B.,高于海平面,786,米与低于海平面,230,米,C.,向东走,9,米和向西走,10,米,D.,飞机上升,100,米与前进,100,米,2.,（,1,）如果零上,5,记作,5,，那么零下,3,记作什么？,（,2,）东、西为两个相反方向，如果,4,米表示一个物体向西运动,4,米，那么,2,米表示什么？物体原地不动记为什么？,（3）某仓库运进面粉7.5吨记作7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?,B,解,:,（,1,）零下,3,记作,3,解：,2,米表示一个物体向东运动,2,米；物体原地不动记为,0,米,解：运出,3.8,吨应记作,3.8,吨,1.下列各对量中，表示具有相反意义的量是（）B解:（1,零上与零下,盈利与亏损,加分与扣分,高出与低于,具有相反意义的量,具有相反意义的量：,上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等,用,正数和负数,可以表示,具有相反意义的量,零上与零下具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与,正数集合,；负数集合,；,整数集合,；正分数集合,；,负分数集合,；分数集合,把下面各数填在相应的括号里：,判断,:,“,一个数如果不是正数，必定就是负数。,”,正数集合 ；负数集合,思考,：我们学过了,哪些,数？请举出相应的例子,.,负分数,1,，,2,，,3,0,1,，,2,，,3,正整数,零,负整数,正分数,有理数的概念及分类,知识点,2,思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.负分数,有理数的分类,:,有理数,整数,分数,负分数,正分数,负整数,正整数,0,注意,:,小数,分数,如,1,2,3,0,如,-1,-2,-3,如,0.2,如,有理数的分类:有理数整数分数负分数正分数负整数,想一想：,有理数还可以进行其他分类吗？,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,想一想：有理数还可以进行其他分类吗？正有理数负有理数正分数负,0,只表示没有吗,?,1.,空罐中的金币数量,;,2.,温度中的,0;,3.,海平面的高度,;,4.,标准水位,;,5.,身高比较的基准,;,思考,：,0,是正负数的分界点,.,它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如,0,可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用,正数,表示，低于基准的量用,负数,表示,0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;思考：0是正负数的分界,有理数的分类中的四点注意,:,1.,相对性：,正数是相对负数而言的，整数是相对分,数而言的,.,2.,特殊,0,：,0,既不是正数，也不是负数，但,0,是整数,.,3.,多属性,：,同一个数，可能属于多个不同的集合,.,如,5,既是正数又是整数,.,4.,提醒：,分数包括有限小数和无限循环小数,.,归纳总结,有理数的分类中的四点注意:归纳总结,例,（,1,）在知识竞赛中,如果用,+10,分表示加,10,分，那么扣,20,分,怎样表示？,（,2,）某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,（,3,）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质,量,0.02,克记作,+0.02,克，那么,-0.03,克表示什么？,（,3,）,-0.03,克表示乒乓球的质量低于标准质量,0.03,克,.,解：（,1,）扣,20,分记作：,-20,分；,（,2,）沿顺时针方向转,12,圈记作：,-12,圈,.,典例精析,例（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣2,小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？,解：,小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350280=70（m），280+350=630（m）,小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向,用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出这些问题中数量表示的意义,（1）一季度盈利13万元，二季度亏损5万元；,（2）飞机飞翔在9200米的高空，潜艇在海面下35米处巡航,解：,（1）一季度盈利13万元，记为+13万元；二季度亏损5万元，记为5万元；,（2）飞机飞翔在9200米高空，记为+9200米，潜艇在海面下35米处巡航，记为35米,用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出这些问题中数,2.,有理数的分类,有理数,整数,分数,负整数,负分数,正分数,正整数,0,正有理数,负有理数,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,1.,用正负、数表示相反意义的量,一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为,正,，把它们的相反意义规定为,负,.,课堂小结,2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正,（,2,）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升,2m,成相反意义的量就很多，如下降,1m,，下降,0.2m,（,1,）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量,.,如前进,8m,与前进,5m,，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数,;,2.,怎样理解具有相反意义的量,1.,比零大的数是,正数,，正数前面加“,-”,号的数叫做,负数,.,0,既不是正数也不是负数,.,（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义,下面说法中，错误的是（）,A.有理数是正数和负数的总称,B.有理数是整数和分数的总称,C.有理数是非负数和负数的总称,D.有理数是非正数和正数的总称,A,下面说法中，正确的是（）,A.在有理数中，零的意义仅表示没有,B.0既不是正数，也不是负数，是有理数,C.0是最小的整数,D.0不是偶数,B,下面说法中，错误的是（）A下面说法中，正确,
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