第十一章网络函数课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第11章 电路的频率响应,第11章 电路的频率响应,11-1 网络函数,零,状,态,e(t,),r,(t),激励,响应,11-1 网络函数零 e(t)r(t)激励 响应,1.驱动点函数,E,(,S,),I,(,S,),驱动点阻抗,驱动点导纳,2.转移函数(传递函数),U,2,(,S,),I,2,(,S,),U,1,(,S,),I,1,(,S,),1.驱动点函数E(S)I(S)驱动点阻抗驱动点导纳2.转移函,R,C,+,_,+,_,u,S,u,c,R,1/,SC,+,_,+,_,U,S,(,S,),U,C,(,S,),例1：求图示电路的网络函数,RC+uSucR1/SC+US(S)UC(S)例1：求,例2：求图示电路的冲激响应h(t)。,R,C,+,_,(t),u,c,G,sC,+,_,1,U,C,(,S,),例2：求图示电路的冲激响应h(t)。RC+(t)ucGsC,例3：图示电路为一低通滤波器。已知：L,1,=1.5H，C,2,=4/3F，L,3,=0.5H，R=1,。求电压转移函数H,1,(s)和驱动点导纳函数H,2,(s)。,C,2,R u,2,(t),i,1,(t)L,1,L,3,u,1,(t),i,2,(t),1/sC,2,R U,2,(s),I,1,(s)sL,1,sL,3,U,1,(s),I,2,(s),I,1,(s),I,2,(s),例3：图示电路为一低通滤波器。已知：L1=1.5H，C2,第十一章网络函数课件,网络函数应用,1.由网络函数求取任意激励的零状态响应,2.由网络函数确定正弦稳态响应,响应相量,激励相量,零,状,态,e(t,),r,(t),激励,响应,网络函数应用1.由网络函数求取任意激励的零状态响应2.由网络,112,RLC,串联电路的谐振,一.谐振的定义和条件,定义：,当电路端口 和 的相位相同(,同相,)时的工作状态称之为,谐振,状态。,+,-,L,R,C,发生串联谐振条件:,串联谐振相量图,串联谐振广泛用于弱电电路。,如图,RLC串联电路,若要使,112 RLC 串联电路的谐振一.谐振的定义和条件+,9,二、,RLC串联电路,发生谐振时,的特点,阻抗Z,的值,最小,，,Z=R,；,功率因数,=1,；,电感电压与电容电压有效值相等,U,L,=U,C,；相量有 ，所以,串联谐振,又称为,电压谐振,；,电路电流有效值,I最大,；电阻电压,U,R,最大,，,U,R,=U,；,电感电容两端,相当于,短路,;(实验),谐振时可能出现,过电压现象,，即电感、电容上电压的有效值大于电源电压有效值，即,U,L,=U,C,U,；,相量图：,与,同相位,二、RLC串联电路发生谐振时的特点阻抗Z的值最小，Z=R；功,10,三、频率特性曲线，特性阻抗和品质因数,X,0,感抗:,X,L,=,L,X,L,RLC,串联电路,频率特性曲线,0,补充,：谐振时的,容抗=感抗,用,表示,称,为,特性阻抗,比值称为,品质因数,用,Q,表示。,当电路发生谐振时,电感、电容,两端的电压用,Q,方便的表示为:,=,Q,U,X,容抗：,可得：,电阻,R,的大小,不影响谐振频率,，但,可控制调节谐振,时,电流和电压的幅度,。,X,C,三、频率特性曲线，特性阻抗和品质因数X0感抗:XL=,11,四、谐振时的功率、能量,电感功率:,电容功率:,电感,所贮能量为,磁场能量,；,电容,所贮能量为,电场能量。,这两种能量,相互转换,而,不与电源交换,。,两能量总和,为:,五、谐振曲线,1,1,Q=,1,Q=10,Q=,100,0.707,通频带,常数,电压、电流随频率变化的特性，称为,频率特性,(,频率响应,)，对应为,谐振曲线,。,常以,输出量与输入量比值,的频率特性分析。,该比值称为,分贝,。,选择性,电路,Q总和为零,，电路,不从外部吸收无功功率,。,四、谐振时的功率、能量电感功率:电容功率:电感所贮能量为磁场,12,通频带,在无线电技术中，要求电路具有较好的选择性，常常需要采用较高,Q,值的谐振电路。,f,0,0,f,I,0,I,1,但是，实际的信号都具有,一定的频率范围，如电话线路,中传输的音频信号，频率范围,一般为3.4KHz，广播音乐的频,率大约是30Hz 15KHz。这说明,实际的信号都占有一,定的频带宽度,。为了不失真地传输信号，保证信号中,的各个频率分量都能顺利地通过电路，通常规定当电,流衰减到,最大值的0.707倍,时，所对应的一段频率范围,称为,通频带,B,。,其中,f,2,和,f,1,是通频带的上、下边界。,通频带在无线电技术中，要求电路具有较好的选择性，常常需要采用,13,实践和理论都可以证明：,可见通频带与谐振频率有关，由于品质因数,品质因数,Q,愈大，通频带宽度愈窄，曲线愈尖锐，电路的选择性能愈好；,Q,值愈小，通频带宽度愈大，曲线愈平坦，选择性能愈差；但,Q,值过高又极易造成通频带过窄而使传输信号不能完全通过，从而造成失真。,显然通频带B和品质因数,Q,是一对矛盾，实际当,中如何兼顾二者，应具体情况具体分析。,结论,实践和理论都可以证明：可见通频带与谐振频率有关，由于品质因数,14,例1,某收音机,L,=0.3mH，,R,=10,，为收到中央电台560kHz,信号，求（1）调谐电容C值；（2）如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。,+,_,L,C,R,u,解,例1某收音机 L=0.3mH，R=10，为收到中央电台5,15,例 2,一接收器的电路参数为：,U,=10V,w,=5,10,3,rad/s,调,C,使电路中的电流最大，,I,max,=200mA，,测得电容电压为,600V，,求,R、L、C及Q,+,_,L,C,R,u,V,解,例 2一接收器的电路参数为：U=10V w=5103 ra,16,11,4,RLC,并联谐振电路,一,、,GLC,并联电路,谐振条件,L,G,C,发生并联谐振条件:,若要使,电路导纳,114 RLC并联谐振电路一、GLC并联电路谐振条件,17,二、,GLC并联电路,发生谐振时,的特点,导纳Y,的值,最小,，,Y=G,；,功率因数,=1,；,电感电流与电容电流有效值相等,I,L,=I,C,；相量有 ，所以,并联谐振,又称为,电流谐振,；,电路电流有效值,I最小,；电阻电流,I,R,最小,，,I,R,=I,；,电感电容两端,相当于,开路,;(实验),谐振时可能出现,过电流现象,，即电感、电容上电流的有效值大于电源电流有效值，即,I,L,=I,C,I,；,相量图：,与,同相位,二、GLC并联电路发生谐振时的特点导纳Y的值最小，Y=G；功,18,三、品质因数,Q,当电路发生谐振时,电感、电容的电流用,Q,方便的表示为:,四、谐振时的功率、能量,电感功率:,;电容功率:,电路,Q总和为零,，电路,不从外部吸收无功功率,。,电感,所贮能量与,电容,所贮能量,相互转换,而,不与电源交换,。,两能量总和,为:,常数,三、品质因数Q 当电路发生谐振时,电感、电容的电流用Q方便,19,五、并联谐振电路的频率特性,并联谐振,电路的电压,幅频特性,为：,并联谐振,电路的相频特性为：,五、并联谐振电路的频率特性并联谐振电路的电压幅频特性为：并联,20,思考：时,为什么是感性？,I,问：,在串联谐振电路中，何时电路呈感性、电阻性、容性？,并联谐振电路的,谐振特性曲线,为：,感性,容性,电阻性,思考：时I问：在串联谐振电路中，何时电路呈感,21,电源内阻对并联谐振电路的影响,并谐电路的信号源总,是存在内阻的，信号源内,阻将降低并谐回路的并联,等效电阻,R,值，从而使,Q,值降低，选择性变差。,当并谐电路接入信号源后，阻抗变为 ，,电路品质因数随之变为 ，,低，电路的选择性变差，但是电路的通频带展宽。,结论：,并联谐振电路只适宜配合,高内阻,信号源工作。,显然品质因数降,L,-j,1,C,j,R,R,S,U,S,电源内阻对并联谐振电路的影响并谐电路的信号源总当并谐电路接入,22,六、工程中常见的并联谐振,+,-,L,R,C,图中:,电感线圈(,RL串联,)与电容,C,并联。,可得当,谐振频率为,可见只有 电路才可发生谐振。,当 时,相量图,六、工程中常见的并联谐振+-LRC图中:电感线圈(RL串联),23,例,如图R=10,的线圈其Q,L,=100，与,电容接成并联谐振电路，如再并联,上一个100k的电阻，求电路的Q.,解,C,L,R,100k,等效电路,C,L,R,e,100k,例 如图R=10的线圈其QL=100，与解 CLR100k,24,例,如图R,S,=50k,，,U,S,=100V，,0,=10,6,，Q=100，谐振时线圈获取最大功率，求,L、C、R,及谐振时,I,0、,U,和,P。,解,C,L,R,50k,u,S,i,0,u,例 如图RS=50k，US=100V，0=106，Q=1,25,例,：,L,1,=100,mH,，要使,Z,in,(10,3,)=，确定,C,1,值；要使,Z,in,(500)=0，在已确定,C,1,情况下，确定,C,2,值。,解：,L,1,与,C,1,发生并联谐振，,0,=10,3,rad/s,在,1,=500,rad/s,时发生串联谐振,例：L1=100mH，要使Zin(103)=，确定C,26,例：,测电感线圈的电阻与电感，角频率,=10,3,rad/s,，,I,S,=1,A,，,C,=50,F,时，电压表读数为最大，U=50V。求,R,、,L,。,解：,电压表：,y,最小时,U,最大,，改变,C,不影响,G,。,B,=0（并联谐振）时,U,最大。,B,L,=,B,C,=,C,=10,3,5010,6,=0.05,S,例：测电感线圈的电阻与电感，角频率=103 rad/s，I,27,七、谐振电路的应用,1.用于信号的选择,2.用于元器件的测量,3.提高功率的传输效率,信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干,扰，使信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐,振特性，可以将大部分干扰信号滤除。,Q,表就是一个典型的例子。利用谐振电路特性，,可以测量出电感性元器件上,Q,值及电感量的大小。,利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场,能量实现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消,耗在负载电阻上，从而实现最大功率传输。,七、谐振电路的应用1.用于信号的选择2.用于元器件的,28,讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：,讨论：特殊串并联电路的谐振,(a),L,1,L,3,C,2,(b),L,1,C,2,C,3,上述电路既可以发生串联谐振,(,Z,=0),，又可以发生并联谐振,(,Z,=,),。可通过求入端阻抗来确定串、并联谐振频率。,对,(a),电路，,L,1,、,C,2,并联，在低频时呈感性。随着频率增加，在某一角频率,1,下发生并联谐振。,1,时，并联部分呈容性，在某一角频率,2,下可与,L,3,发生串联谐振。,讨论由纯电感和纯电容所构成的串并联电路：讨论：特殊串并联电路,29,对(b)电路,L,1,、,C,2,并联，在低频时呈感性。在某一角频率,w,1,下可与,C,3,发生串联谐振。,w,w,1,时，随着频率增加，并联部分可由感性变为容性，在某一角频率,w,2,下发生并联谐振。,定量分析：,(a),当,Z,(,w,)=0，即分子为零，有：,(a),L,1,L,3,C,2,对(b)电路L1、C2并联，在低频时呈感性。在某一角频率w1,30,可解得：,当,Y,(,w,)=0，即分母为零，有：,可见，,w,1,w,2,。,(a),L,1,L,3,C,2,1,X,(,),O,2,Z,(,)=j,X,(,),阻抗的频率特性,可解得：当Y(w)=0，即分母为零，有：可见，w 1w,31,(b),分别令分子、分母为零，可得：,串联谐振,并联谐振,(b),L,1,C,2,C,3,1,X