人教A版高中数学选修4-4圆的参数方程ppt课件-精心整理

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教A版高中数学选修4-4圆的参数方程ppt课件-精心整理,1,第二讲 参数方程,1、参数方程的概念,第二讲 参数方程1、参数方程的概念,2,（1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数，即,并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x,y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的,参数方程,，联系x、y之间关系的变数叫做,参变数,，简称,参数,。参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。,（2）相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫做曲线的,普通方程,。,（1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是,3,并且对于 的每一个允许值,由方程组所确定的点P(x,y),都在圆O上.,5,o,思考1,：,圆心为原点，半径为r 的圆的参数方程？,我们把方程组叫做圆心在原点、半径为r的圆的参数方程，,是参数.,观察1,并且对于 的每一个允许值,由方程组所确定的点P(,4,观察2,(a,b),r,又,所以,观察2(a,b)r又所以,5,（3）参数方程与普通方程的互化,x,2,+y,2,=r,2,注：1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。,2、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难或不可能体现时，通过参数建立间接的联系。,（3）参数方程与普通方程的互化x2+y2=r2注：1、参数方,6,已知曲线C的参数方程是(1)判断点（0，1）,(5,4)是否在上.(2)已知点（，a）在曲线上，求a.,已知曲线C的参数方程是(1)判断点（0，1）,(5,4),7,例1、,已知圆方程x,2,+y,2,+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。,解：,x,2,+y,2,+2x-6y+9=0化为标准方程，,（x+1）,2,+（y-3）,2,=1，,参数方程为,(为参数),例1、已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参,8,练习：,1.填空：已知圆O的参数方程是,(0 2 ),如果圆上点P所对应的参数 ，则点P的坐标是,练习：(0 2 )如果圆上点P所对应的参数,9,A,的圆，化为标准方程为,（2，-2）,1,化为参数方程为,把圆方程,0,1,4,2,),2,(,2,2,=,+,-,+,+,y,x,y,x,A的圆，化为标准方程为（2，-2）1化为参数方程为把圆方程0,10,x,M,P,A,y,O,解,:设M的坐标为(,x,y,),可设点P坐标为(4cos,4sin,),点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。,由中点公式得,:,点M的轨迹方程为,x,=6+2cos,y,=2sin,x,=4cos,y,=4sin,圆,x,2,+,y,2,=16,的参数方程为,2,例,2.,如图,已知点P是圆,x,2,+,y,2,=16上的一个动点,点A是,x,轴上的定点,坐标为(12,0),.,当点P在圆,上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么,?,例题：,观察3,xMPAyO解:设M的坐标为(x,y),可设点P坐标为(4,11,1,解,:设M的坐标为(,x,y,),点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆。,由中点坐标公式得:,点P的坐标为(2,x,-,12,2,y,),(2,x,-,12),2,+(2,y,),2,=16,即 M的轨迹方程为(,x,-,6),2,+,y,2,=4,点P在圆,x,2,+,y,2,=16上,x,M,P,A,y,O,例,2.,如图,已知点P是圆,x,2,+,y,2,=16上的一个动点,点A是,x,轴上的定点,坐标为(12,0),.,当点P在圆,上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么,?,例题：,1解:设M的坐标为(x,y),点M的轨迹是以(6,0)为圆,12,例3、,已知点P（x，y）是圆x,2,+y,2,-6x-4y+12=0上动点，求（1）x,2,+y,2,的最值，,（2）x+y的最值，,（3）P到直线x+y-1=0的距离d的最值。,解：圆x,2,+y,2,-6x-4y+12=0即（x-3）,2,+（y-2）,2,=1，用参数方程表示为,由于点P在圆上，所以可设P（3+cos，2+sin）,（1）x,2,+y,2,=(3+cos),2,+(2+sin),2,=14+4 sin+6cos=14+2 sin(+).,(其中tan =3/2),例3、已知点P（x，y）是圆x2+y2-6x-4y+12,13,x,2,+y,2,的最大值为14+2 ，最小值为14-2 。,(2)x+y=3+cos+2+sin=5+sin（+）,x+y的最大值为5+，最小值为5-。,(3),显然当sin（+）=1时，d取最大值，最,小值，分别为,，。,x2+y2的最大值为14+2 ，最小值为1,14,例4、,将下列参数方程化为普通方程：,(1),(2),(3),x=t+1/t,y=t,2,+1/t,2,（1）（x-2）,2,+y,2,=9,（2）y=1-2x,2,（-1x1）,（3）x,2,-y=2（X2或x-2）,步骤：,（1）消参；,（2）求定义域。,例4、将下列参数方程化为普通方程：(1)(2)(3)x=t+,15,小 结:,1、圆的参数方程,2、参数方程与普通方程的概念,3、圆的参数方程与普通方程的互化,4、求轨迹方程的三种方法：相关点点问题（代入法）；参数法；定义法,5、求最值,小 结:,16,人教A版高中数学选修4-4圆的参数方程ppt课件-精心整理,17,x,y,A,C,B,O,xyACBO,18,人教A版高中数学选修4-4圆的参数方程ppt课件-精心整理,19,课要求,一.上课前的准备:,1.在听到铃声后快速进教室,上课前必须准备好学习用品:书本,练习本,文具统一放在桌面的左上角;2.进入教室后自己复习或预习,等待老师上课.禁止大声喧哗/打闹.三.上课期间:不能吃食物喝饮料,不能摆弄笔本,不能随便下位,;坐姿端正(不趴下/不侧坐/不喧哗/不说笑/不打闹,双手放在桌上,眼睛注视老师).不做小动作,不交头接耳;学会倾听:老师和同学讲话时,要坐姿端正,专心致志地听,边听边想别人在说什么,说的对不对,等别人讲完后再举手得到同意后,才能发表自己的观点.四.听课做到六要:1.要做好听课准备.2.要聚精会神/专心致志,遵守课堂纪律;不讲小话,不做与学无关的事,不迟到,不早退,不旷课;3.要紧跟老师的教学动脑,动手,手脑并用;4.要踊跃回答老师的提问并大胆提出自己的疑难问题;5.要带着自己预习中发现的疑难问题,认真听讲;6.要做好课堂笔记,没记下的课后要补记.,制作不易 尽请参考,制作不易 尽请参考,20,人教A版高中数学选修4-4圆的参数方程ppt课件-精心整理,21,