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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,1.4,有理数的乘除法,1.4.1,有理数的乘法,第一课时,第二课时,人教版 数学 七年级 上册,1.4 有理数的乘除法第一课时第二课时人教版 数学 七年级,甲水库的水位每天升高,3,厘米，乙水库的水位每天下降,3,厘米，,4,天后，甲、乙水库水位的总变化量各是多少？,甲水库,第一天,乙水库,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,导入新知,甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米,2,素养目标,1.,掌握有理数的,乘法法则,并能进行熟练地运算,.,2.,掌握多个有理数相乘的积的,符号法则,.,素养目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握,如图,一只蜗牛沿直线,l,爬行，它,现在,的位置在,l,上的点,l,1.,如果一只蜗牛向右爬行,2cm,记为,+2cm,，那么向左爬行,2cm,应该记为,.,2.,如果,3,分钟以后记为,+3,分钟，那么,3,分钟以前应该记为,.,2cm,3,分钟,有理数的乘法法则,知识点,1,探究新知,探究,如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点l,1.,如果蜗牛一直以每分,2cm,的速度向,右,爬行，,3,分,后,它在什么位置？,2.,如果蜗牛一直以每分,2cm,的速度向,左,爬行，,3,分,后,它在什么位置？,3.,如果蜗牛一直以每分,2cm,的速度向,右,爬行，,3,分,前,它在什么位置？,4.,如果蜗牛一直以每分,2cm,的速度向,左,爬行，,3,分,前,它在什么位置？,5.,原地不动或运动了零次，结果是什么？,规定：向,左,为,负,，向,右,为,正,现在,前,为,负,，现在,后,为,正,为了区分方向与时间：,思考,探究新知,1.如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位,2,0,2,6,4,l,结果：,3,分钟后在,l,上点,O,边,cm,处,.,表示：,.,右,6,（,+2,）,（,+3,）,=6,如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,右,爬行，,3,分钟,后,它在什么位置？,探究新知,探究,1,20264l结果：3分钟后在l上点O 边,如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,左,爬行，,3,分钟,后,它在什么位置？,6,4,0,2,2,l,结果：,3,分钟后在,l,上点,边,cm,处,.,左,6,表示：,.,（,2,）,（,+3,）,6,探究新知,探究,2,如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位,7,如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,右,爬行，,3,分钟,前,它在什么位置？,2,6,4,0,2,2,l,结果：,3,分钟前在,l,上点,边,cm,处,.,表示：,.,（,+2,）,（,3,）,6,左,6,探究新知,探究,3,如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位,8,如果蜗牛一直以每分钟,2cm,的速度向,左,爬行，,3,分,钟,前,它在什么位置？,2,0,2,6,4,2,l,结果：,3,钟分前在,l,上点,边,cm,处,.,右,6,表示：,.,（,2,）,（,3,）,6,探究新知,探究,4,如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位,9,答：结果都是仍在原处，即结果都是,，,若用式子表达：,原地不动或运动了零次，结果是什么？,03=0,；,0(3)=0,；,20=0,；,(2)0=0,0,探究新知,探究,5,原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=,10,1.,正数乘正数积为数,;,负数乘负数积为数,;,2.,负数乘正数积为数,;,正数乘负数积为数,;,3.,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的,;,正,正,负,负,积,(,同号得正,),(,异号得负,),4.,零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是,.,零,根据上面结果可知：,（,2,）,（,3,）,6,（,2,）,（,3,）,6,（,2,）,（,3,）,6,（,2,）,（,3,）,6,20,0,（,2,）,0,0,探究新知,1.正数乘正数积为数;负数乘负数积为数;正正负负积(,11,有理数乘法法则,1.,两数相乘，,同号得正，异号得负,，并把,绝对值相乘,.,2.,任何数同,0,相乘，都得,0.,讨论,:,(1),若,a,0,b,0,则,ab,0;,(2),若,a,0,b,0,则,ab,0;,(3),若,ab,0,则,a,、,b,应满足什么条件？,(4),若,ab,0,则,a,、,b,应满足什么条件？,a,、,b,同号,a,、,b,异号,探究新知,有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值,例,1,计算：,(1)96,；,(2)(9)6,；,解：,(1)96 (2)(9)6,=+(96)=(96),=54;=54;,(3)3,（,4,）,(4),（,3,）,（,4,）,=12;,有理数乘法的求解步骤,:,先确定积的符号,再确定积的绝对值,(3)3,（,4,）；,(4),（,3,）,（,4,）,=,（,3 4,）,=+,（,34,）,=12;,素养考点,1,两个数相乘的乘法法则的应用,探究新知,例1 计算：解：(1)96,13,1,填写下表：,被乘数,乘数,积的符号,绝对值,结果,5,7,15,6,30,6,4,25,+,+,35,+90,+180,100,35,90,180,100,巩固练习,1填写下表：被乘数乘数积的符号 绝对值 结果57156,14,下列各式的积是正的还是负的？,1.,234,（,5,）,2.,23,（,4,）,（,5,）,3.,2(3)(4)(5),4.,(2)(3)(4)(5),5.,7.8(8.1)0(19.6),负,正,负,正,零,思考：,几个有理数相乘，因数都不为,0,时，积的符号怎样确定？有一因数为,0,时，积是多少？,知识点,2,多个数相乘的符号法则,探究新知,议一议,下列各式的积是正的还是负的？1.234（5）,15,几个不等于零的数相乘，积的符号由,_,决定,.,当负因数有,_,_,_,个时，积为负；,当负因数有,_,个时，积为正,.,几个数相乘,如果其中有因数为,0,，,_.,负因数的个数,奇数,偶数,积等于,0,奇负偶正,探究新知,归纳总结,几个不等于零的数相乘，积的符号由_,16,例,2,计算：,解：,(1),原式,(2),原式,素养考点,2,多个数相乘的符号法则的应用,有理数乘法的求解步骤,:,先确定积的符号；,再确定积的绝对值,.,探究新知,例2 计算：解：(1)原式(2)原式素养考点 2多个数相乘,17,2.,计算：,(1)(4)5(0.25),；,(2),解：,(,4)5(,0.25),(45)(,0.25),(200.25),5.,(,20)(,0.25),连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦。,1.,解题后的反思,如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只,“一次性地”先定号再绝对值相乘即可,.,巩固练习,2.计算：解：(4)5(0.25),计算并观察结果有何特点？,（,1,）,2,；（,2,）,(0.25)(4),要点,:,有理数中，,乘积是,1,的两个数互为,倒数,.,思考：,数,a,(,a,0),的倒数是什么,?,(,a,0,时,a,的倒数是,),倒数,知识点,3,探究新知,计算并观察结果有何特点？要点:有理数中，乘积是1的两个数互为,19,表示方法,符号,性质,特殊数,0,倒数,相反数,互为倒数与互为相反数的区别,相同,积为,1,没有倒数,a,+,（,a,）,=0,相异,和为,0,相反数是自己,探究新知,表示方法符号性质特殊数0倒数相反数互为倒数与互为相反数的区别,3.,说出下列各数的倒数：,1,，,1,，,5,，,5,，,0.75,，,1,，,1,，,3,，,3,，,巩固练习,3.说出下列各数的倒数：1，1，3，3，巩固练习,21,2.,（2018吉林）计算（,1）（,2）的结果是（）,A2B1C,2D,3,连接中考,D,A,巩固练习,2.（2018吉林）计算（1）（2）的结果是（）,基础巩固题,B,D,2.,（2018遂宁）2（5）的值是（）,A7 B7 C10 D10,课堂检测,基础巩固题BD2.（2018遂宁）2（5）的值是（,23,基础巩固题,3.,若,a,、,b,互为相反数，若,x,、,y,互为倒数，则,a,xy,+,b,=,.,4.,相反数等于它本身的数是,；倒数等于它本身的数是,；绝对值等于它本身的数是,.,1,0,1,，,1,非负数,课堂检测,基础巩固题3.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则ax,24,计算：,（,2,）,（,3,）,能力提升题,课堂检测,（,1,）,计算：（2）（3）能力提升题课堂检测（1）,气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升,1km,气温下降,6.,已知甲地现在地面气温为,21,，求甲地上空,9km,处的气温大约是多少？,解,：,（,6,）,9=54,（）；,21+,（,54,）,=33,（）,.,答：甲地上空,9km,处的气温大约为,33,.,拓广探索题,课堂检测,气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1,1.,有理数乘法法则,:,两数相乘，,同号得正，异号得负，,并把,绝对值相乘,.,任何数,同,0,相乘，,都得,0.,2.,几个不是零的数相乘，负因数的个数为,奇数时，,积为负数,；,偶数时，,积为正数,.,课堂小结,1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值,27,1.有理数的乘法法则是什么？,3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,.,任何数和零相乘，都得,0.,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,2.如何进行多个有理数的乘法运算？,（1）定号,（奇负偶正）；,（2）算值,（积的绝对值）,.,导入新知,问题引入,1.有理数的乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的哪些运,28,素养目标,1.,掌握乘法的,分配律,，并能灵活运用,.,2.,掌握有理数乘法的,运算律,，并利用运算律简化乘法运算,.,素养目标1.掌握乘法的分配律，并能灵活运用.2.掌握有理数乘,第一组：,2.(34)0.25,3(40.25),3.2(3,4),23,24,1.23,32,思考：,上面每小组运算分别体现了什么运算律,？,23,32,(34)0.25,3(40.25),2(3,4),23,24,6,6,3,3,14,14,有理数乘法的运算律,知识点,1,探究新知,探究,第一组：2.(34)0.25 3,30,5(4),15,35,第二组：,2.3(4)(,5),3(4)(5),3.53,(7),53,5(7),1.5(6),(6)5,30,30,60,60,20,20,5(6),(6),5,3(4)(,5)3(4)(5),53,(7),53,5(7),(12)(5),320,探究新知,5(4)1535第二组：2.3(4),31,1.,第一组式子中数的范围是,_;,2.,第二组式子中数的范围是,_;,3.,比较第一组和第二组中的算式,可以发现,_.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,探究新知,归纳总结,1.第一组式子中数的范围是 _;正数有理数各,32,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等,.,ab,ba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等,.,(,ab,),c,a,(,bc,),1.,乘法交换律,:,2.,乘法结合律,:,数的范围已扩展到有理数,.,注意,:,用字母表示乘数时，,“”,号可以写成“,”,或省略，如,a,b,可以写成,a,b,或,ab.,探究新知,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba,33,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,.,3
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