公开课-用尺规做三角形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,用尺规作三角形,1,、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。,2,、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。,学习目标,豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？,你能帮他画出来吗？,回顾基本作图,解决方法,三角形的基本元素是和。,你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？,自己动手试一试！,你会用尺规作一个角等于已知角吗？,边,角,你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？,1,、,已知三角形的两边及夹角，求作这个,三角形。,已知：线段,a,c,。,a,c,求作：,ABC，,使,BC=,a，AB,=,c，ABC,=。,假设这个三角形已作出,B,A,C,a,c,2、,已知三角形的两边及夹角，求作这,个三角形。,对于边和角，你想先作,，再作,，最后作,。,a,c,B,A,C,a,c,边,角,边,请按照给出的作法作出图形,作法,示范,（,1,）作一条线段,BC,=,a,；,（,2,）以,B,为顶点，以,BC,为一边，作 ,B,C,B,C,B,C,B,C,（,3,）在射线,BD,上截取线段,BA,=,c,；,（,4,）连接,AC,ABC,就是所求作的三角形,A,D,D,做一做,2,已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形,已知：,，线段,c,c,求作：,ABC,，使,A=,，,B=,，,AB,=,c,.,假设这个三角形已作出,A,B,C,a,c,请按照给出的作法作出相应的图形,作法,示范,（,1,）作 ,A,F,（,2,）在射线,AF,上截取线段,AB,=,c,；,C,D,B,A,D,F,A,B,D,F,（,3,）以,B,为顶点，以,BA,为一边，作 ，,BE,交,AD,于点,C,，连接,BC,则,ABC,就是所求作的三角形,(1),作,=,；,(2),在,上截取，使,=,；,(3),以,为顶点，以,为一边，作,=,；,(4),作一条线段,=,；,(5),连接,，,或连接,交,于点,；,(6),分别以,，,为圆心，以,，,画弧，两弧交于,点；,你知道的常用作图语言有哪些呢？,3,已知三角形的三边，求作这个三角形,做一做,已知：线段,a,，,b,，,c,a,c,b,求作：,ABC,，使,AB,=,c,，,AC,=,b,，,BC,=,a,（,1,）请写出作法并作出相应的图形,（,2,）将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？,3.,已知三角形的三条边，求作这个三角形。,已知：线段,a,，,b,，,c,。,求作：,ABC,，使,AB=c,，,AC=b,，,BC=a,。,（,1,）作一条线段,BC=a,；,（,2,）分别以,B,，,C,为圆心，以,c,，,b,为半径画弧，两弧交于,A,点；,（,3,）连接,AB,AC,ABC,就是所求作的三角形,a,b,c,B,C,A,作法：,c,a,b,经过前面的实践，我们如何来分析作图,题呢？,1,、假设所求作的图形已经作出，并在,草稿纸上作出草图；,2,、在草图上标出已给的边、角的对应位置；,3,、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；,4,、在,3,的基础上逐步向所求图形扩展,5,、保留清晰的痕迹语言，作图完毕后注明结论“所以,图形是所求作图形”,求作：以,m,为边长的等边三角形。,试根据下面的作图语言完成作图：,（,1,）作线段,AB=m,（,2,）分别以,A,、,B,为圆心，,m,长为半径画弧，两弧在射线,AX,同侧相交于,C;,则,ABC,就是所要求作的等边三角形。,已知：线段,m,.,（,3,）,连接,AC,、,BC,；,练习,m,1,利用尺规不能唯一作出的三角形是（）,A,已知三边,B,已知两边及夹角,C,已知两角及夹边,D,已知两边及其中一边的对角,2,利用尺规不可作的直角三角形是 （）,A,已知斜边及一条直角边,B,已知两条直角边,C,已知两锐角,D,已知一锐角及一直角边,D,C,练习,3,以下列线段为边能作三角形的是 （）,A,2,厘米、,3,厘米、,5,厘米,B,4,厘米、,4,厘米、,9,厘米,C,1,厘米、,2,厘米、,3,厘米,D,2,厘米、,3,厘米、,4,厘米,D,练习,