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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,改进方法 提升有效,在数学课程标准实验的课堂中,教师认可学生在学习中的作用;,教师不完全认同标准中的数学.,教师愿意尝试实践新的行为;,教师有意无意中会显现经验.,数学理解和教法增添需要具有有说服力的导向与示范！也需要时间的检验.,不是自废“教功”，而是增添“新功”！,第四届国际数学教育会议总结,新数运动的经验教训,会议总结报告认为，这次改革运动获得的有益成果是：,改革的目的是实现中学数学课程的现代化，改革的方向是正确的。,新数学运动实现了中学数学课程内容的深刻变革，主要表现在三个方面：,（1）增加了近现代数学的内容，缩小了中学数学与现代数学之间的距离；,（2）精简和改造了中学数学的传统内容，特别是欧几里得几何；,（3）用结构主义观点处理中学数学的体系，把代数、几何、三角等组成统一的,数学课程。强调结构和原理，克服了传统数学只强调机械计算的不足。,会议还肯定了改革对以下方面带来的积极作用：,（1）促进了教育研究人员的队伍建设；,（2）形成了活跃的数学教育研究的国际交流网络，特别是四年一界的国际数学,教育会议是数学家、数学教育研究者能够互相交流思想、交换看法。,同时指出这次改革运动的主要缺点是：,（1）增加的内容份量过重，学生难以接受；,（2）过多削减传统数学内容特别是几何学的内容，重演绎推理轻直觉和归纳等似真推理。,（3）只面向成绩好的学生，忽视其他学生；,（4）强调理解但忽视基本技能训练，强调抽象理论但忽视实际应用；,（5）教师培训未能跟上。,柯朗什么是数学第一版序言：,数学教育陷入严重的危机之中,。数学工作者要对此负一定的责任。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致对数学的真正理解，也无助于提高独立思考的能力。,数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。可喜的是，上述情况，至今已有所改变。,勒奈笛卡尔（Rene Descartes）,生于法国都兰城。1596年3月31日-1650年2月11日.哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何创始人。,1637年6月8日在莱顿匿名出版哲学史上简称为方法论一书。,序言科学中正确运用理性和追求真理的方法论后附三篇论文折光学、气象学和几何学.,几何学,卷一中，用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，表明几何问题能归结成代数形式，通过代数能发现几何性质，证明几何性质。,卷二中,用这种新方法解决帕普斯问题.,百题百解,千题一解,用题,观念,新课程实施难点之一：,评价,在新课程推进过程中，,学科内容、教学形式和方法、学科阅读与练习等方面：,是否符合课程改革的基本理念；,能否有效促进学生能力发展；,能否减轻学生负担。,针对练习质量，评价研究小组认为：,练习占学生实际学习时间的比例很高，提高,练习的质量，发挥练习的针对性和有效性，能显著提高学生的学习质量；,有效地练习是以各学科的特点为编制基点，由教师们研究讨论而成的，能有效促进学生的学习。,这样的练习具有特征：,围绕课程标准的要求与教材内容；,练习的难度有梯度变化；,练习过程应该是一个有效学习与巩固的过程；,以最少量的练习来达成学生的练习目标。,新课程课堂改革两个主要任务：,以学生能力发展为目标，提高课堂教学效率；以有效学习为核心，优化学生练习的质量。,2009年的中考教训：,2010年省高考印证：,2011版中考复习指南（数学）,中考复习指南数学依据义务教育数学课程标准，按照杭州市各类高中招生文化考试命题实施细则数学部分（简称实施细则）的规定，配合浙江版初中数学教材的中考复习需要编写。,设想提供了一种学程评价系统，旨在：,（1）进一步解读课标和教材的编写用意，,（2）帮助教师和学生理解数学本质，把握数学思想和方法，建立知识之间的联系，,（3）重视发挥数学学习过程能带来的体验与发现，促进学生主动、有效地进行初中复习。,2011版中考复习指南（数学）,用指南开设4节课,（1）课堂中如何使用？,（2）实际检验。,2011版中考复习指南（数学）,编写时,（1）运用了高中学程评价小组的研究成果,（2）运用了中学数学核心概念思想方法结构体系及教学设计的研究成果,复习方式的改进；,学生作用的发挥；,数学知识的理解；,教学效率的提升。,设计时考虑：,教师有经验,学生情况不同,复习目标有差异,有教师自主空间,可增可删,可用可留,只需要理解编写有意，改进复习方式。,本书有以下特点：,强调过程与方法,安排了许多“小贴士”，通过问题或提示的形式，引导学生对问题进行归纳、概括，掌握方法，感悟数学思想。,让数学学习的过程不仅是解题的过程，也是思路形成、反思、归纳的过程，是数学知识内在的发展规律与学生的思维活动协调一致的过程。,小贴士：你发现解不等式的新方法了吗？,对问题进行归纳、概括，掌握方法，感悟数学思想。,小贴士：求解题11和题12的共同点是什么？,对问题进行归纳、概括，掌握方法，感悟数学思想。,13.如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直水面处安装一个柱子OA，O恰好在水面中心，OA=12.5米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米，如果不计其他因素，求水池半径至少要多少米？,第13题,小贴士：用待定系数法求函数解析式时，,你用了哪种形式，能换种形式再求吗？,小贴士:你能以此题为思路，求出tan22.5吗,？,小贴士：你能用几种方法解决上述两题？,思路形成、反思、归纳的过程,本书有以下特点：,重视理解与落实,对课标、教材进行了细致的分析，对重点、难点进行了深入的讨论。既考虑了要通过问题解决促进数学概念与方法正确理解，也考虑了基本知识与基本方法的落实问题.特别是在一批特级教师、骨干教师的参与下，力图能有效地防止对教材理解的偏差。,9分别写出下列函数关系式：,（1）长方体盒子的高为10cm，底面是正方形，则长方体的体积V（cm3）与底面边长a（cm）的关系式是,；,（2）某村的耕地面积是106（m2），则村人均占有耕地面积y（m2）与人数n的关系式是,；,(3)正方形的边长为2，如果边长增加x，面积就增加S，则S与x之间的关系式是,.,(4)弹簧挂上物体后会伸长，测得某一弹簧的长度,l,（cm）与悬挂物体的质量m（kg）有下面一组对应值,则弹簧总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的关系式是:,小贴士：函数关系的共同点是什么？,6.已知线段AB和一点O，请将线段AB绕点O逆时针旋转60度，如何作图?,第6题,小贴士:线段的旋转问题可以,转化,为什么问题？,归纳,一下,理解几何图形绕点旋转的操作方法,理解几何图形绕点旋转具有的性质,16.,如图，图1的线段上的点表示一件商品的售价,M,（元）与时间,t,（月）的关系；图2的抛物线上的点表示一件商品的成本,Q,（元）与时间,t,（月）的关系，其中6月份成本最高.,（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价成本）,（2）求图2中表示一件商品的成本,Q,（元）与时间,t,（月）之间的函数关系式；,（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润,W,（元）与时间,t,（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？,第16题1 第16题2,小贴士：函数图象是函数的一种,重要的表示方法，图象能直观地,呈现函数的性质.,小贴士：函数解析式中含有一个待定系数等价于什么？,本书有以下特点：,兼顾基础与创新,每节课都有一些基本题，知识范围和能力要求不超过本节相应的要求，同时安排了一些能力题，许多题目是原创题。,每个题都力图从认识的角度定位习题的作用，而不是测量的角度。,20要在宽为28,m,的海堤公路的路边安装路灯。路灯的灯臂长为3,m,，且与灯柱成120(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想。问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？,小贴士:当碰到有15，75，105,120，150等三角形需要构造特殊角30,45,60直角三角形时，哪些用割的方法较好？哪些用补的方法较为恰当？,比较方法,20（1）你能在1，2，3，4，5，6，7的前面添上“+”号或“-”号，使它们的和为零吗？这样的添加方法有几种？,（2）你能在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数的前面添上“+”号或“-”号，使它们的和为零吗？为什么？,（3）你能在2，3，4，5，6，7，8，9的前面添上“+”号或“-”号，使它们的和为10吗？如果能，请你尽可能多的给出不同的添法；如果不能，请说明理由。,小贴士：你能归纳出解这类题的基本思想方法吗？,本书有以下特点：,考虑参与与可行,每节课的设计，,考虑了教师的参与，可以根据学生情况，进行增删，可以在学生解决问题后给予指导；,考虑了学生在复习中的作用，能借助问题解决，体验过程，交流所得，获取收获。,同时，提供的内容考虑了课前，课堂的课后三段时空，使学生能在教师指导下有自主活动、独立思考的机会。,例2,王明同学为了测量河对岸树,AB,的高度在河岸边放一面平面镜,MN,，他站在,C,处通过平面镜看到树的顶端,A,如图，然后他量得,B,、,P,间的距离是56米，,C,、,P,间距离是 12米，他的身高是1.74米请你帮他计算出树,AB,的高度,小贴士:解决测量问题时构造相似三角形是,常用方法，回顾一下，你还能说出其它解决,测量问题的方法吗？,参与,16,为了调查学生的零用钱情况，学校对学生进行了抽样调查，对各年级的共30为学生的每月零用钱进行调查，数据如下：,250，260，120，130，400，200，280，190，270，300，240，210，350，100，290，170，230，180，200，260，110，90，250，200，100，250，130，170，210，230,你认为这样的数据表示恰当吗？如果不恰当，请你设计统计表，并绘制相应的统计图看看谁的图表最好,本书有以下特点：,栏目设置如下：,每一节,前有“知识梳理”了解本节学习的意义，学习的主要内容，和学习中的注意点，并通过图表展示知识结构，帮助学生构建整体知识网络；,章后,有章节检测卷，供教师、学生了解、自检复习情况。,每一课时,设置以下三个栏目：,先行组织,课前可做,本书特点：,每一课时设置以下三个栏目,：,目标导航,把“课标”与“实施细则”的知识目标细化到每一节课，提供学习的指向性，便于自我评价。,学程指导,提供复习材料，促进学生思考，给予复习指导，下设三个子栏目：,【目标自检】-通过简单问题检测目标导航对应的条目，旨在调用已知，自我诊断；促成参与，复习预热。,【整理新知】-通过完成问题，整理本节课的基础知识、基本方法，实现对已知知识的再现或整理；,【例题剖析】-通过2道典型例题，促进对本节重点的知识的理解，揭示重要的数学思想方法，促进知识理解。,学程评价,对本节内容，提供自我评价的材料，对学习过程进行跟踪评估，下设两个子栏目：,【目标落实】促成对知识的认识与理解，巩固和落实基础知识与基本方法。,【拓展练习】旨在提升数学思维能力。对学习有余力的学生，可以课后选择部分问题尝试解决；对时间不足的学生，可放在复习后期有选择地使用。,课前可做,课后可做,课中可做,本书特点：,课前可做,可做在书上,课堂所做,可做在书上,课后作业,需做在作业本上,学生先行,要用教材,需要指导,可再加工,学生参与如何实现？,教师作用如何发挥？,我们期望,：,学生能基于我们提供的学程评价系统，收集学习的信息或自我评价的证据，并以此来改善自己的学习，体现学习中的自我导向、反思、和独立思考，促进对学习意义的理解和追寻，促进数学思维的发展；,教师能基于我们提供的材料，增强学生的学习主动性，提高学生学习过程中的
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