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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.,掌握角平分线的几何意义及数量关系,2.,学会简单的推理。,学习目标,自学指导,给,3,分钟时间，阅读,135,页内容，思考什么是角的平分线？,自学指导给3分钟时间，阅读135页内容，思考什么是角的平分线,小明要把一块蛋糕平均分成,两份，请问他该怎样切？,问题引入,O,A,这条射线在什么特殊的位置上？,小明要把一块蛋糕平均分成问题引入OA这条射线在什么特殊的位置,问题,3,如图，如果,AOB,BOC,那么,AOC,2,AOB,2,AOB,BOC,.,AOC,BOC,我们把射线,OB,叫做,AOC,的角平分线,.,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,定义：从一个角的顶点出发，把这个角,分成相等的两个角,的,射线,，叫这,个角的平分线,观察思考，探究新知,问题3AOCBOC我们把射线OB叫做AOC的角平分,练习：已知射线,OC,是,AOB,的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？,AOB,2,AOC,2 BOC,AOC,BOC=,AOB,练习：已知射线OC是AOB的角平分线，你能写出图中,类似地：还有角的三等分线 如图,O,A,B,C,D,1,2,3,OB,、,OC,是,AOD,的三等分线,类似地：还有角的三等分线 如图OABCD1,角的四等分线,角的四等分线,问题,2,如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,B,C,A,70,35,O,C,A,o,C(A),在一张纸上画出一个角,AOC,并剪下，将这个角对折，使其两边重,合，折痕记作,OB.,O,C,A,B,问题2度量法折纸法BCA7035OCAoC(A),A,B,C,D,O,如图 ,AOB,BOC,COD,，,则,OB,是,的平分线，,AOC,，,BOD,BOC,AOC,BOC,BOC,AOD,BOD,AOD,此时,OB,、,OC,叫,AOD,的三等份线,练一练,ABCDO如图 AOBBOCCOD，AO,A,B,C,D,E,AD,是,BAC,的平分线,=,ABC=2 ABE,平分,（角平分线的定义）,BAD,CAD,BE,ABC,（角平分线的定义）,练一练,ABCDE AD是 BAC的平分线=ABC=2,2,如图，,AOB,90,，,OC,平分,AOB,，,OE,平分,AOD,，若,EOC,60,，,AOC,，,AOE,EOD,练习巩固，应用新知,45,15,15,2如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AO,2,、如图，,AOC,和,BOD,都是直角。,若,DOC,=28,，说出,AOB,的度数。,A,B,C,D,O,2、如图，AOC和BOD都是直角。ABCDO,应用新知,解决问题,3.,已知,OB,是,AOC,的平分线，,OD,是,COE,的平分线。,（,1,）如果,AOB,40,，,DOE,30,那么,BOD,是多少度？,（,2,）如果,AOE,140,，,COD,30,那么,AOB,是多少度？,30,30,40,40,应用新知解决问题 30304040,2.,如图,AOC=40,COB=70,ON,、,OM,分别 平 分,AOC,、,COB,求：,MON,的度数,.,N,C,M,B,O,A,解,:,因为,ON,平分,AOC,所以,NOC=0.5AOC=20,因为,OM,平分,COB,所以,COM=0.5COB=35,=20+35,=55.,20,35,所以,MON=NOC+COM,2.如图,AOC=40 ,COB=70,A,B,C,D,O,例,2,ABCDO例2,
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